الرياضيات موجودة في العديد من المواقف اليومية ، لكن في بعض الأحيان لا يستطيع الناس ذلك ربط الأساسيات التي اقترحها الكتاب المدرسي ، من خلال المعلم ، بمثل هذا مواقف. MMC (المضاعف المشترك الأصغر) و MDC (القاسم المشترك الأقصى) لهما العديد من التطبيقات اليومية. دعنا نتذكر كيفية حساب MMC و MDC بين الأرقام ، لاحظ:
المضاعف المشترك الأدنى بين 12 و 28
يتم تحليل الأرقام في نفس الوقت ، أي مقسومة على نفس العدد. يتم وضع حاصل القسمة أسفل المقسوم. يجب أن تتم هذه العملية حتى التبسيط الكلي للأرباح.
MMC (12 ، 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 12 و 28 هو 84.
الحد الأقصى للمقسوم المشترك بين 75 و 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
لاحظ أن مضاعفة العوامل الأولية المتزامنة في الفئتين تشكل القاسم المشترك الأكبر ، لذلك:
MDC بين (75 ، 125) = 5 * 5 = 25
دعنا نقدم بعض التطبيقات اليومية التي تتضمن MMC و MDC.
مثال 1
تقوم صناعة النسيج بتصنيع رقع من نفس الطول. بعد إجراء التخفيضات اللازمة ، تبين أن القطعتين المتبقيتين لهما القياسات التالية: 156 سم و 234 سم. عندما تم إبلاغ مدير الإنتاج بالقياسات ، أمر الموظف بقطع القماش إلى أجزاء متساوية ولأطول فترة ممكنة. كيف يمكنه حل هذا الوضع؟
يجب أن نجد MDC بين 156 و 234 ، وستتوافق هذه القيمة مع قياس الطول المطلوب.
تحلل العامل الرئيسي
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156 ، 234) = 2 * 3 * 13 = 78
لذلك ، يمكن أن يصل طول اللوحات إلى 78 سم.
مثال 2
تتكون شركة الخدمات اللوجستية من ثلاثة مجالات: الإدارية والتشغيلية ومندوبي المبيعات. تتكون المنطقة الإدارية من 30 موظفًا ، وتضم المنطقة التشغيلية 48 موظفًا ومنطقة المبيعات بها 36 شخصًا. في نهاية العام ، تدمج الشركة المجالات الثلاثة ، بحيث يشارك جميع الموظفين بنشاط. يجب أن تحتوي الفرق على نفس عدد الموظفين مع أكبر عدد ممكن. حدد عدد الموظفين الذين يجب أن يكونوا في كل فريق وأكبر عدد ممكن من الفرق.
أوجد MDC بين الأعداد 48 و 36 و 30.
تحلل العامل الرئيسي
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30 ، 36 ، 48) = 2 * 3 = 6
تحديد العدد الإجمالي للفرق:
48 + 36 + 30 = 114 ← 114: 6 = 19 فريقًا
عدد الفرق سيكون 19 ، كل فريق 6 مشارك.
مثال 3
(PUC – SP) في خط الإنتاج ، يتم إجراء نوع معين من الصيانة على الجهاز A كل 3 أيام والآلة B كل 4 أيام والآلة C كل 6 أيام. إذا تم إجراء الصيانة في 2 ديسمبر على الآلات الثلاثة ، فبعد عدد الأيام التي ستتلقى فيها الآلات الصيانة في نفس اليوم.
علينا تحديد MMC بين الأرقام 3 و 4 و 6.
MMC (3 ، 4 ، 6) = 2 * 2 * 3 = 12
نستنتج أنه بعد 12 يومًا ، سيتم إجراء الصيانة على جميع الأجهزة الثلاثة. لذا ، 14 ديسمبر.
مثال 4
يقرر الطبيب ، عند وصف الوصفة الطبية ، أن المريض يأخذ ثلاثة أدوية وفقًا لها الجدول التالي: علاج أ كل ساعتين ، علاج ب كل 3 ساعات وعلاج ج كل 6 ساعات. إذا استخدم المريض الأدوية الثلاثة في الساعة 8 صباحًا ، فماذا ستكون المرة القادمة لتناولها؟
احسب MMC للأرقام 2 و 3 و 6.
MMC (2، 3، 6) = 2 * 3 = 6
المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 2 ، 3 ، 6 يساوي 6.
كل 6 ساعات سيتم تناول الأدوية الثلاثة معًا. لذلك ، ستكون المرة القادمة الساعة 2 ظهرًا.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مجموعة عددية- رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
