في المواقف التي تتضمن حسابات جبرية ، من المهم للغاية تطبيق القواعد في العمليات بين المونوميرات. المواقف المعروضة هنا ستعالج إضافة وطرح وضرب كثيرات الحدود.
جمع وطرح
ضع في اعتبارك كثيرات الحدود –2x² + 5x - 2 و –3x³ + 2x - 1. دعونا نجمع ونطرح بينهما.
إضافة
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → احذف الأقواس من خلال إجراء مطابقة الإشارة
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → تقليل المصطلحات المماثلة
–2x² + 7x - 3x³ - 3 ← رتب تنازليًا حسب القوة
–3x³ - 2x² + 7x - 3
الطرح
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → قم بإزالة الأقواس عن طريق إجراء مطابقة الإشارة
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 ← تقليل المصطلحات المماثلة
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → قم بالفرز بترتيب تنازلي حسب القوة
3x³ - 2x² + 3x - 1
ضرب كثير الحدود بمونوميوم
لفهم أفضل ، انظر إلى المثال:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) ← تطبيق خاصية التوزيع الضرب
15x5 + 24 ضعفًا4 - 3x3
كثير الحدود بضرب كثير الحدود
لتنفيذ عملية ضرب كثير الحدود بواسطة كثير الحدود ، يجب أيضًا استخدام خاصية التوزيع. انظر المثال:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 ← اختزال المصطلحات المماثلة.
x³ + x² - 8x + 6
لذلك ، في عمليات الضرب بين المونومال وكثيرات الحدود ، نطبق خاصية التوزيع الخاصة بالضرب.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm