للتعبير المراد تسميته معادلة، يجب أن يحتوي على: علامة يساوي ، والعضو الأول والثاني ، ومتغير واحد على الأقل. راجع الأمثلة التالية ، وهي المعادلات:
2 س + 4 = 0
2x + 4 ← أول عضو
4 ← العضو الثاني
x → متغير
3y + 2 + 5y = y + 1
3y + 2 + 5y → العضو الأول
y + 1 → العضو الثاني
ص → متغير
واحد ستكون المعادلة حرفية إذا كان يحتوي على جميع الخصائص الموصوفة أعلاه وحرفًا واحدًا على الأقل ليس المتغير ، يسمى معلمة ويأخذ قيمة عددية. بعض الأمثلة على المعادلات الحرفية هي:
5ax + 10ax = 25
5ax + 10ax ← أول عضو
25 ← العضو الثاني
x → متغير
أ → معلمة7 بيبي + 11 أ = 5 بيبي - 2
7aby + 11a → عضو أول
5 بيبي - 2 → العضو الثاني
ص → متغير
أ → معلمة
ب → معلمة
واحد ستكون المعادلة الحرفية من الدرجة الأولى عندما يكون الأس الأكبر للمتغير هو الرقم 1. نظرة:
2x + الفأس = 5 → 2x1 + فأس1 = 5 → 1 هي درجة المعادلة الحرفية بالنسبة للمتغير x.
3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5 بواسطة1 = 2a → 1 هي درجة المعادلة الحرفية فيما يتعلق بالمتغير y.
لحل أ معادلة حرفية من الدرجة الأولى بمتغير واحد ، يجب أن نعزل المصطلح الذي يمثل المتغير في أحد أعضاء المعادلة بحيث يكون لدينا حل في العضو الآخر ، والذي يمثله المعلمة وبعض القيمة العددية. لنلقِ نظرة على بعض قرارات المعادلات الحرفية:
احصل على حل المعادلات الحرفية التالية:
ال) الفأس + 2 أ = 2
ب) 2 × 4 = 4 ب - 1
ç) 8c - 5cz = 2 + cz
حل:
أ) الفأس + 2 أ = 2
متغير: x
المعلمة: أ
الفأس + 2 أ = 2
الفأس = 2 - الثاني
س = 2 - الثاني
ال
س = 2 - 2
ال
س = الثاني-1 – 2
العضو الأول (متغير واحد): x
العضو الثاني والحل: الثاني-1 – 2
ب) 2 × 4 = 4 ب - 1
متغير: ذ
المعلمة: ب
5 × 4 = 5 ب - 1
5 × 5 ب - 1 - 4
5 = 5 ب - 5
ص = 5 ب - 5
5 ب
ص = 5 ب – 5
5 ب 5 ب
ص = 1 - 1
ب
ص = 1 - 1 ب– 1
العضو الأول (متغير واحد): y
العضو الثاني والحل: 1 - 1 ب– 1
ج) 8ac - 5acz = 2 + تشيكوسلوفاكيا
متغير: z
المعلمات: أ ، ج
8c - 5acz = 2 + acz
- 5acz - acz = 2-8c
- 6 أكز = 2-8 ج
- ض = 2-8 ج. (- 1)
6 أ
- (- ض) = - (2-8 ج)
6 أ
+ ض = - 2 + 8 ج
6 أ
العضو الأول (متغير واحد): z
العضو الثاني والحل: - 2 + 8 ج
6 أ
بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm