معادلة الدرجة الأولى الحرفية بمتغير واحد

للتعبير المراد تسميته معادلة، يجب أن يحتوي على: علامة يساوي ، والعضو الأول والثاني ، ومتغير واحد على الأقل. راجع الأمثلة التالية ، وهي المعادلات:

• 2 س + 4 = 0
  2x + 4 ← أول عضو
  4 ← العضو الثاني
  x → متغير

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → العضو الأول
  y + 1 → العضو الثاني
  ص → متغير

واحد ستكون المعادلة حرفية إذا كان يحتوي على جميع الخصائص الموصوفة أعلاه وحرفًا واحدًا على الأقل ليس المتغير ، يسمى معلمة ويأخذ قيمة عددية. بعض الأمثلة على المعادلات الحرفية هي:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax ← أول عضو
  25 ← العضو الثاني
  x → متغير
  أ → معلمة

• 7 بيبي + 11 أ = 5 بيبي - 2
  7aby + 11a → عضو أول
  5 بيبي - 2 → العضو الثاني
  ص → متغير
  أ → معلمة
  ب → معلمة

واحد ستكون المعادلة الحرفية من الدرجة الأولى عندما يكون الأس الأكبر للمتغير هو الرقم 1. نظرة:

• 2x + الفأس = 5 → 2x¹ + فأس¹ = 5 → 1 هي درجة المعادلة الحرفية بالنسبة للمتغير x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5 بواسطة¹ = 2a → 1 هي درجة المعادلة الحرفية فيما يتعلق بالمتغير y.

لحل أ معادلة حرفية من الدرجة الأولى بمتغير واحد ، يجب أن نعزل المصطلح الذي يمثل المتغير في أحد أعضاء المعادلة بحيث يكون لدينا حل في العضو الآخر ، والذي يمثله المعلمة وبعض القيمة العددية. لنلقِ نظرة على بعض قرارات المعادلات الحرفية:

احصل على حل المعادلات الحرفية التالية:

ال) الفأس + 2 أ = 2

ب) 2 × 4 = 4 ب - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

حل:

أ) الفأس + 2 أ = 2

متغير: x
المعلمة: أ

الفأس + 2 أ = 2

الفأس = 2 - الثاني

س = 2 - الثاني
ال

س = 2 - 2
ال

س = الثاني^-1 – 2

العضو الأول (متغير واحد): x
العضو الثاني والحل: الثاني^-1 – 2

ب) 2 × 4 = 4 ب - 1

متغير: ذ
المعلمة: ب

5 × 4 = 5 ب - 1

5 × 5 ب - 1 - 4

5 = 5 ب - 5

ص = 5 ب - 5
5 ب

ص = 5 ب – 5
5 ب 5 ب

ص = 1 - 1
ب

ص = 1 - 1 ب^{– 1}

العضو الأول (متغير واحد): y
العضو الثاني والحل: 1 - 1 ب^{– 1}
ج) 8ac - 5acz = 2 + تشيكوسلوفاكيا

متغير: z
المعلمات: أ ، ج

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2-8c

- 6 أكز = 2-8 ج

- ض = 2-8 ج. (- 1)
6 أ

- (- ض) = - (2-8 ج)
6 أ

+ ض = - 2 + 8 ج
6 أ

العضو الأول (متغير واحد): z
العضو الثاني والحل: - 2 + 8 ج
6 أ

بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm