الإشعاع: ما هو ، كيف نعالج ، الخصائص

ال إشعاع، وكذلك جميع عمليات مجموعة أرقام حقيقية, لديك عكسك، أي عندما نأخذ عنصرًا ونعمل بعكسه ، تكون النتيجة مساوية للعنصر المحايد.

ال إضافة لديه الطرح كعملية عكسية ، فإن عمليه الضرب لديه القسمة كعملية عكسية ، وسيكون للتقوية أيضًا عملية عكسية تسمى إشعاع.

مثل العمليات الأخرى ، يحتوي الجذر أيضًا على سلسلة من الخصائص ، دعنا نرى.

الجذر التربيعي وعمليته العكسية على الآلة الحاسبة.

التمثيل الإشعاعي

الإشعاع عملية نبحث فيها عن رقم يرضي فاعلية معينة. ضع في اعتبارك الأرقام ال و ب أرقام حقيقية و لا أ عدد معقول، نحدد الجذر النوني لـ ال كرقم عند رفعه إلى لا، تكون مساوية للرقم ال، في هذه الحالة ، يمثلها ب، بمعنى آخر:

أمثلة

أ) الجذر التربيعي لـ 36 يساوي 6 بما أن 6² = 36.

لاحظ أنه لتحديد الجذر التربيعي لـ 36 ، يجب أن نبحث عن رقم يساوي 36 عند تربيعه. بالطبع ، هذا الرقم هو 6.

ب) الجذر التكعيبي لـ 125 يساوي 5 بما أن 5³ = 125.

ج) لنلق نظرة الآن على الجذر العاشر لـ 1024. نظرًا لأن هذا ليس رقمًا بسيطًا ، فإن أفضل طريقة للخروج هي إجراء تحلل العامل الرئيسي من 1024 ثم اكتبها في شكل قوة.

نرى أن الرقم 1024 = 2¹⁰، وبالتالي فإن الرقم الذي تم رفعه إلى الأس العاشرة ينتج عنه 1024 هو الرقم 2 ، أي:

تسميات الإشعاع

بالنظر إلى الجذر التاسع السابق ، لدينا التسميات التالية:

أ → تجذير

n → الفهرس

ب → الجذر

√ → راديكالي

خصائص الإشعاع

تمامًا كما هو الحال في التقوية، لدينا بعض خصائص الإشعاع. في هذه القصة ، القصة هي نفسها ، لأن كلاهما عمليتان عكسيتان.

خاصية 1: الجذر حيث أس الجذر يساوي الفهرس

تنص الخاصية 1 على أنه عندما يكون الفهرس مساويًا لأس الجذر ، فإن نتيجة الجذر النوني هي الأساس نفسه.

أمثلة

الخاصية 2: قوة الأس الراديكالية

الخاصية 2 هي في الواقع خاصية تحسين حيث يكون الأس كسر. بسط جزء يصبح أسًا للجذر ، ويصبح المقام هو فهرس الجذر. شاهد مثالاً:

اقرأ أيضا: صلاحيات القاعدة 10 - أساس الترميز العلمي

الخاصية 3: منتج جذر مؤشر متساوي

تنص الخاصية 3 على أن المنتج بين جذرين لهما مؤشرات متساوية يساوي جذر نفس الفهرس لمنتج الجذور.

الخاصية 4: نسبة جذور الفهارس المتساوية

بشكل مشابه للخاصية 3 ، تنص الخاصية 4 على أن القسمة بين جذرين من مؤشرات متساوية هو يساوي جذر نفس الفهرس لقسمة حاصل القسمة.

نرى أيضا: الجذر التربيعي: التجذير باستخدام الفهرس 2

الخاصية 5: فاعلية الجذر

تخبرنا الخاصية 5 أن الجذر النوني مرفوع إلى الأس المحدد م يساوي الجذر النوني للجذر والأس.

الخاصية 6: جذر جذر آخر

عندما نجد جذرًا لجذر آخر ، فقط احتفظ بالجذر و اضرب مؤشرات الجذر.

خاصية 7: تبسيط الجذر

تنص الخاصية 7 على أنه يمكننا ذلك في الجذر النوني لقوة ما اضرب فهرس وأس الجذر في أي رقم طالما أنه يختلف عن 0.

الوصول أيضًا إلى: تخفيض جذري في نفس المؤشر

تمارين حلها

السؤال رقم 1 - أوجد الجذر التربيعي لـ 1024.

حل

في مثال النص ، لدينا عامل الرقم 1024 ، والذي يتم تقديمه بواسطة:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

إذن ، الجذر التربيعي لـ 1024 هو:

السؤال 2 - (Enem) يلعب الجلد الذي يغطي جسم الحيوانات دورًا فعالًا في الحفاظ على درجة حرارة الجسم ، في القضاء على المواد السامة الناتجة عن التمثيل الغذائي في الجسم والحماية من الاعتداءات البيئية في الخارج.

التعبير الجبري التالي يتعلق بالكتلة. (م) بالكيلو جرام من حيوان بمقاسك (ال) من سطح الجسم بالمتر²، و ك إنه ثابت حقيقي.

يختلف الثابت الحقيقي k من حيوان إلى آخر وفقًا للجدول:

حيوان	رجل	قرد	قط	ثور	الأرنب
ثابت ك	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

تخيل حيوانًا كتلته 27 كجم ومساحة جسمه 1062 م².

وفقًا للجدول الوارد في البيان ، من المرجح أن يكون هذا الحيوان:

رجل.

ب) القرد.

ج) قطة.

د) الثور.

هـ) أرنب.

حل

البديل ب

استبدال البيانات في الصيغة الواردة في البيان وكتابة 27 = 3³، نحن لدينا:

لذلك ، من المرجح أن يكون الحيوان المعني هو القرد.

بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات