منطقة تاج دائرية

خذ بعين الاعتبار دائرة منقوشة على دائرة أخرى ، أي دائرتان متحدتا المركز (نفس المركز) ، تسمى المنطقة المسطحة المحددة بهما التاج الدائري.
انظر الرسوم التوضيحية أدناه:

وبالتالي ، سيكون لدينا نصف قطر: أحدهما من أكبر محيط والآخر من الأصغر.

من الشكل يمكننا القول أن مساحة التاج الدائري ستكون مساوية للاختلاف في مساحة الدائرتين اللتين تشكلان التاج:
التاج = أدائرة أكبر - أدائرة أصغر
التاج = (π. R2) - (π. r2)
التاج = π. (R2 - r2)
مثال: تحديد مساحة السطح الملونة:

AC = AO / 2
AO = 10
نظرًا لأن المنطقة الملونة هي 1/4 من التاج الدائري ، فسيتعين علينا قسمة المساحة الإجمالية للتاج على 4:
الزاهى الألوان = π (R2 - r2)
4

الزاهى الألوان = π (152 - 102)
4

الزاهى الألوان = π (225 – 100)
4

الزاهى الألوان = π 125
4

الزاهى الألوان = 125π سم2
4
مثال: المنطقة الملونة في الشكل أدناه هي 32 π / 25 م2 من المنطقة. إذا كان نصف قطر القوس يبلغ 4 أمتار ، فما هو نصف قطر الأصغر؟

360 درجة: 45 درجة = 8 ، هذا يعني أن الجزء المطلي يتوافق مع 1/8 من التاج الدائري ، لذلك يمكننا القول أن منطقة التاج ستكون مساوية لـ:
التاج = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
لمعرفة قيمة أصغر نصف قطر ، ما عليك سوى تطبيق الصيغة وإجراء البدائل اللازمة:


التاج = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - ص 2)
256 π / 25 = π. (16 - ص 2)
10.24 = 16 - م 2
10.24 - 16 = - م 2 (-1)
-10.24 + 16 = م 2
5.76 = م 2
2.4 = ص

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة المترية المكانية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm

تعلم هذه الوصفة السهلة لخبز الموز!

إذا كنت تحب كعكة ولديك موز ناضج جدًا في المنزل ، فستحب هذا الموز. الموز الخبز وصفة. لذا ، بالإضاف...

read more

تحقق من وصفة بيتزا الموز والحليب المكثف!

نصائحتعتبر هذه الوجبة الخفيفة الرائعة خيارًا رائعًا لقضاء عطلات نهاية الأسبوع مع الأصدقاء أو العا...

read more

اكتشف ما هي أقوى علامة زودياك وفقًا للمنجمين

عندما نفكر في شخص قوي ، عادة ما نفكر في شخص مؤثر ، شخص لا يخشى المواجهة وعادة ما يحصل على ما يريد...

read more