ال تدوين علمي هي أداة مستخدمة على نطاق واسع ليس فقط في الرياضيات ، ولكن أيضًا في الفيزياء و كيمياء. يسمح لنا بكتابة وتشغيل الأرقام التي ، عند كتابتها في شكلها الأصلي ، تتطلب قدرًا كبيرًا من الصبر والجهد ، لأنها إما أعداد كبيرة جدًا أو أعداد صغيرة جدًا. تخيل ، على سبيل المثال ، أنك تكتب المسافة بين كوكب الأرض انها ال شمس بالكيلومترات أو كتابة شحنة البروتون في كولوم.
في هذا النص ، سوف نشرح كيف تمثل هذه الأرقام بطريقة أبسط وبعض ميزاته.
اقرأ أيضا:الوحدات الفلكية: ما هي؟
كيفية تحويل رقم إلى تدوين علمي
لتحويل رقم إلى تدوين علمي ، من الضروري فهم ماهيته. قاعدة 10 قوى. من تعريف القوة ، علينا أن:
100 = 1
101 = 10
102 = 10 · 10 = 100
103 = 10 · 10 · 10 = 1.000
104 = 10 · 10· 10· 10 = 10.000
105 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000
لاحظ أن بقدر ما يزيد الأس، أيضا زيادة كمية الأصفار من الجواب. لاحظ أيضًا أن العدد الموجود في الأس هو مقدار الأصفار الموجودة على اليمين. هذا يعادل القول بأن عدد المنازل العشرية المنقولة إلى اليمين يساوي أس الأس. على سبيل المثال ، 1010 يساوي 10،000،000،000
الحالة الأخرى التي يجب علينا تحليلها هي عندما يكون الأس رقمًا سالبًا.
لاحظ أنه عندما يكون الأس سالبًا ، تظهر المنازل العشرية على يسار الرقم ، أي أننا "نسير" في الأماكن العشرية إلى اليسار. لاحظ أيضًا أن عدد المنازل العشرية التي تم نقلها إلى اليسار يتطابق مع الأس الأس. ال عدد الأصفار على يسار الرقم 1 يتطابق مع رقم الأس.القوة 10 –10، على سبيل المثال ، يساوي 0.0000000001.
بعد مراجعة فكرة قوة الأساس 10 ، دعونا نفهم الآن كيفية تحويل رقم إلى تدوين علمي. من المهم التأكيد على أنه بغض النظر عن الرقم ، يجب كتابته في شكل تدوين علمي ، يجب أن نتركه دائمًا مع شخصية مهمة.
لذلك ، لكتابة رقم في شكل تدوين علمي ، فإن الخطوة الأولى هي كتابته في صورة منتج ، بحيث تظهر قوة الأساس 10 (الصورة العشرية). انظر الأمثلة:
أ) 0.0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 ·10 – 6
ب) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109
دعنا نتفق على أن هذه العملية ليست عملية على الإطلاق ، لذا لتسهيل الأمر ، يرجى ملاحظة أنه ، عندما "نسير" مع الفاصلة إلى اليمين ، أس الأساس 10 النقصان عدد الخانات العشرية التي تم قطعها. الآن، عندما "نسير" المنازل العشرية إلى اليسار ، أس الأساس 10 يزيد مشى كمية من المنازل.
باختصار ، إذا كانت الأصفار على يسار الرقم ، يكون الأس سالبًا ويتزامن مع عدد الأصفار ؛ إذا ظهرت الأصفار على يمين الرقم ، يكون الأس موجبًا ويطابق أيضًا عدد الأصفار.
أمثلة
أ) تبلغ المسافة بين كوكب الأرض والشمس 149.600.000 كم.
لاحظ الرقم وانظر إلى أنه ، لكتابته بالتدوين العلمي ، من الضروري "السير" مع العلامة العشرية ثمانية منازل عشرية إلى اليسار ، لذلك سيكون الأس الأساسي 10 موجبًا:
149.600.000 = 1,496 · 108
ب) العمر التقريبي لكوكب الأرض هو 4،543،000،000 سنة.
وبالمثل ، لاحظ أنه من أجل كتابة الرقم بالتدوين العلمي ، من الضروري تحريك 9 منازل عشرية إلى اليسار ، لذلك:
4.543.000.000 = 4,543· 109
ج) قطر الذرة في حدود 1 نانومتر ، أي 0.0000000001.
لكتابة هذا الرقم باستخدام الترميز العلمي ، يجب أن نذهب 10 منازل عشرية إلى اليمين ، لذلك:
0,0000000001 = 1 · 10-10
اقرأ أيضا: النظام الدولي للوحدات: توحيد وحدات القياس
العمليات مع التدوين العلمي
للعمل على رقمين مكتوبين بنظام تدوين علمي ، علينا أولًا العمل على الأعداد التي تتبع قوى 10 ثم العمل على قوى 10. لهذا ، من الضروري أن تضع في اعتبارك خصائص الفاعلية. الأكثر استخدامًا هي:
نتاج قوى من نفس القاعدة:
الم ·اللا = الم + ن
حاصل القوى لنفس القاعدة:
قوة القوة:
(الم)لا = الم · ن
أمثلة
أ) 0.00003 · 0.0027
نعلم أن 0.00003 = 3 · 10 – 5 وأن 0.0027 = 27 · 10 – 4 ، لذلك علينا:
0,00003 · 0,0027
3 · 10 – 5 · 27 · 10 – 4
(3 · 27) · 10 – 5 + (– 4)
81· 10 – 9
0,000000081
ب) 0.0000055: 11.000.000.000
لنكتب الأعداد باستخدام الترميز العلمي ، لذا 0.0000055 = 55 · 10 – 7 و 11.000.000.000 = 11 · 109.
0,0000055: 11.000.000.000
55 · 10 – 7 : 11 · 109
(55: 11) · 10 (– 7 – 9)
5 · 10 – 16
0,0000000000000005
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - (UFRGS) اعتبار البروتون مكعب حافة 10 – 11 م والكتلة 10 – 21 ما هي كثافته؟
حل
نحن نعلم أن كثافة هي النسبة بين الكتلة والحجم ، لذلك من الضروري حساب حجم هذا البروتون. نظرًا لأن شكل البروتون وفقًا للبيان هو مكعب ، فإن أربعة حجمالخامس يتحدد بواسطة: V = a3على ماذا ال هو مقياس الحافة.
الخامس = (10 – 11)3
الخامس = 10 – 33 م3
لذلك فإن الكثافة هي:
السؤال 2 - سرعة الضوء 3.0 · 108 آنسة. تبلغ المسافة بين الأرض والشمس 149.600.000 كم. كم من الوقت يستغرق ضوء الشمس للوصول إلى الأرض؟
حل
نعلم أن العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن تتحدد من خلال:
قبل استبدال القيم في الصيغة ، لاحظ أن سرعة الضوء بالأمتار في الثانية ، والمسافة بين الأرض والشمس بالكيلومترات ، أي أنها بحاجة لكتابة هذه المسافة بالأمتار. لذلك ، دعونا نضرب المسافة في 1000.
149.600.000 · 1000
1,496 · 108· 103
1,496 · 108+3
1,496 · 1011 م
الآن ، باستبدال القيم في الصيغة ، لدينا:
بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/notacao-cientifica.htm
