الأجسام الدائرية لها العديد من التطبيقات في المواقف العملية ، واستخدام البكرات والتروس في تدعم الأنظمة الميكانيكية تشغيل مختلف الآلات الصناعية ومحركات السيارات و الشاحنات. تنتقل الحركات الدائرية إلى بعضها البعض من خلال إجراءين قياسيين: الاتكاء على الأشرطة أو التوصيل بها.
انتقال من خلال التروس
في كلا شكلي النقل ، تحتوي التروس على أسنان تتلاءم معًا عن طريق التلامس أو في روابط سلسلة النقل ، وذلك لتجنب الانزلاق. تعتمد العلاقة بين عدد الدورات بين التروس على قياس نصف القطر. إذا كان نصف قطر أحد التروس أكبر بثلاث مرات من نصف قطر الآخر ، فهذا يعني أنه عندما يقوم بدوران كامل ، فإن الترس الأصغر سوف يدور ثلاث مرات.
مثال 1
يتم توصيل بكرتين A و B بنصف قطر 10 سم و 4 سم بواسطة حزام توقيت. كم عدد الدورات التي تصنعها أصغر بكرة عندما تدور أكبرها 12 مرة؟
القرار:
لنحسب طول البكرتين.
بكرة أ
ج = 2 * π * ص
ج = 2 * 3.14 * 10
ج = 62.8 سم
بكرة ب
ج = 2 * π * ص
ج = 2 * 3.14 * 4
ج = 25.12
حساب النسبة بين طول البكرتين:
طول أ / طول ب
62,8 / 25,12 = 2,5
عندما تقوم البكرة A بدورة واحدة كاملة ، تقوم البكرة B بعمل 2.5 دورة (دورتان كاملتان بالإضافة إلى نصف دورة). بهذه الطريقة ، عندما تدور البكرة A 12 مرة ، تقوم البكرة B بعمل 30 دورة كاملة ، لأن: 12 * 2.5 = 30.
مثال 2
يحتوي محرك مطحنة قصب السكر على بكرة نصف قطرها 6 سم. هذا المحرك مسؤول عن تدوير الطاحونة المقترنة ببكرة نصف قطرها 42 سم. في هذه الحالة ، يتم النقل بواسطة حزام توقيت مطاطي. كم عدد الدورات التي تحتاجها البكرة الأصغر لعمل دوران كامل للبكرة الأكبر؟
طول البكرة الأصغر
ج = 2 * π * ص
ج = 2 * 3.14 * 6
ج = 37.68 سم
طول أطول بكرة
ج = 2 * π * ص
ج = 2 * 3.14 * 42
ج = 263.76
النسبة بين البكرات
263,76 / 37,68 = 7
تحتاج البكرة الأصغر إلى القيام بـ 7 لفات حتى تقوم البكرة الأكبر بدورها بالكامل.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
محيط - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm