ال قوة مرنة و ال فرض تفاعل المواد المرنة ، وهو ما يتعارض مع القوة الخارجية التي تضغطها أو تمدها. يتم تحديد صيغة القوة المرنة بواسطة قانون هوك، والذي يربط القوة بتشوه الزنبرك. وبالتالي ، يمكننا أن نجد قيمتها من خلال ناتج التشوه الذي عانى منه الثابت المرن للمادة.
تعرف أكثر: قوة الوزن - قوة الجاذبية الناتجة عن جسم ثقيل ثانٍ
ملخص قوة الشد
تحدد القوة المرنة التشوه الذي يعاني منه الزنبرك.
يتم حسابها باستخدام قانون هوك.
ينص قانون هوك على أن القوة تتناسب مع تشوه الزنبرك.
ظهر قانون هوك لأول مرة في شكل الجناس الناقص "ceiiinosssttuv" ، والتي تعني "ut tensio، sic vis" وتعني: "مثل التشوه ، القوة جدًا".
يتعامل الثابت المرن مع سهولة أو صعوبة تشويه الزنبرك ويتم تحديده من خلال أبعاد وطبيعة المادة المرنة.
يتم تحديد عمل قوة الزنبرك من خلال حاصل ضرب ثابت الزنبرك ومربع سلالة الزنبرك ، مقسومًا جميعًا على اثنين.
كل من صيغة القوة المرنة و وظيفة لها علامة سالبة ، والتي تمثل ميل القوة لأن تكون معاكسة لحركة الزنبرك.
ما هي القوة المرنة؟
القوة المرنة هي القوة المرتبطة بتشوه الزنبرك أو المواد الأخرى، مثل المطاط والأربطة المطاطية. إنه يعمل في الاتجاه المعاكس للقوة التي يتلقاها الجسم. أي ، إذا دفعنا الزنبرك نحو ضغطه ، فسوف يفعل نفس القوة ، ولكن في الاتجاه المعاكس ، بهدف تخفيف الضغط.
يتم حسابها باستخدام قانون هوك ، الذي أعلنه روبرت هوك عام 1678 (1635-1703) في شكل الجناس الناقص "ceiiinosssttuv" ، من أجل الاحتفاظ بمعلوماتها لنفسها. بعد عامين فقط قام بفك تشفيرها على أنها "ut tensio، sic vis" ، والتي تعني "مثل التشوه ، وبالتالي القوة" ، والتي تمثل علاقة التناسب الموجودة بين القوة والتشوه.
→ فيديو قانون هوك
ما هي صيغة القوة المرنة؟
يتم التعبير عن صيغة القوة المرنة ، أي قانون هوك ، من خلال:
\ (F_ {el} = - \ k \ bullet∆x \)
على ماذا:
\ (∆x = xf-xi \)
\ (جال} \): القوة المرنة ، أي القوة التي يمارسها الزنبرك ، وتُقاس بالنيوتن \([ن]\).
ك: ثابت الربيع ، مُقاسًا بـ [\ (N / م \)].
\ (∆x \): التغير في تشوه الزنبرك (يُسمى أيضًا الاستطالة) ، مُقاسًا بالأمتار [\ (م \)].
\ (x_i \): الطول الاولي للزنبرك مقاسا بالمتر [\ (م \)].
\ (س_ف \): الطول النهائي للربيع ، يقاس بالأمتار [\ (م \)].
الأهمية: توجد العلامة السالبة في الصيغة لأن القوة تميل إلى معارضة إزاحة الجسم ، بهدف تحقيق توازن النظام ، كما في الشكل 2 أدناه.
ومع ذلك، إذا \ (F_ {el}> 0 \) ل \ (س <0 \)، كما في الشكل 1 ، يوجد ضغط الزنبرك. هو بالفعل \ (F_ {el} <0 \) ل \ (س> 0 \)، كما في الشكل 3 ، يمتد الربيع.
→ ثابت مرن
يحدد ثابت الزنبرك صلابة الزنبرك ، أي مقدار القوة اللازمة لتشوه الزنبرك. تعتمد قيمتها حصريًا على طبيعة المادة التي صنعت فيها وأبعادها. لذلك، كلما زاد ثابت الربيع ، زادت صعوبة التشوه.
قوة العمل المرنة
كل قوة تعمل. لذلك قوة العمل تم العثور على المرونة باستخدام الصيغة:
\ (W_ {el} = - \ left (\ frac {{k \ bullet x_f} ^ 2} {2} - \ frac {{k \ bullet x_i} ^ 2} {2} \ right) \)
نقض ذلك xأنا=0 والدعوة xF في x, لدينا أفضل شكل معروف:
\ (W_ {el} = - \ frac {{k \ bullet x} ^ 2} {2} \)
\ (W_ {el} \): عمل القوة المرنة ، مقاسة بالجول [ي].
ك: ثابت الربيع ، مُقاسًا بـ [لا/م].
\ (x_i \): الطول الاولي للزنبرك مقاسا بالمتر [م].
\ (س_ف \) أو x: الطول النهائي للربيع ، يقاس بالأمتار [م].
اقرأ أيضا: قوة الشد - القوة المطبقة على الحبال أو الأسلاك
كيف تحسب القوة المرنة؟
من وجهة نظر رياضية ، يتم حساب القوة المرنة من خلال صيغتها وكلما عملنا مع الينابيع. سنرى أدناه مثالاً على كيفية حساب قوة الزنبرك.
مثال:
مع العلم أن ثابت الزنبرك يساوي 350 نيوتن / م ، فأوجد القوة المطلوبة لتشويه الزنبرك بمقدار 2.0 سم.
دقة:
سنحسب القوة المطلوبة لتشويه الزنبرك باستخدام قانون هوك:
\ (F_ {el} = ك \ رصاصة س \)
تحويل الانفعال البالغ 2 سم إلى متر واستبدال قيمة ثابت الزنبرك:
\ (F_ {el} = 350 \ bullet0.02 \)
\ (F_ {el} = 7 \ N \)
تمارين تحل على القوة المرنة
السؤال رقم 1
عندما ينضغط الزنبرك بقوة مقدارها 10 نيوتن ، يغير الزنبرك طوله بمقدار 5 سم (0.05 م). ثابت الربيع لهذا الربيع ، N / m ، حول:
أ) 6.4 نيوتن / م
ب) 500 نيوتن / م
ج) 250 نيوتن / م
د) 200 نيوتن / م
ه) 12.8 نيوتن / م
دقة:
البديل د
سنقوم بالحساب باستخدام قانون هوك:
\ (F_ {el} = ك \ رصاصة س \)
\ (10 = ك \ bullet0.05 \)
\ (k = \ frac {10} {0.05} \)
\ (ك = 200 \ N / م \)
السؤال 2
ثابت زنبركي بمقدار 500 نيوتن / م مضغوط بقوة 50 نيوتن. بناءً على هذه المعلومات ، احسب ما هو ، بالسنتيمتر ، التشوه الذي عانى منه الزنبرك بسبب تطبيق هذه القوة.
أ) 100
ب) 15
ج) 0.1
د) 1000
هـ) 10
دقة:
البديل ه
سنحسب تشوه الزنبرك باستخدام قانون هوك:
\ (F_ {el} = ك \ رصاصة س \)
\ (50 = 500 \ رصاصة س \)
\ (س = \ فارك {50} {500} \)
\ (س = 0.1 \ م \)
\ (س = 10 \ سم \)
بقلم باميلا رافايلا ميلو
مدرس الفيزياء