يمكن تصنيف الوظيفة الرياضية على أنها زوجية أو فردية ، اعتمادًا على بعض الخصائص. يُعرف أيضًا باسم التكافؤ ، وهو يشير إلى ما إذا كانت متماثلة حول المحور ص أو أصل النظام الديكارتي.
الدوال هي التعبيرات التي تأخذ قيم x وتحولها إلى قيم y ، بعد العمليات في قانون تكوينها. نظرًا لتسجيل هذه المجموعة من الأزواج المرتبة (س ، ص) على مستوى ديكارت ، فإنها تشكل رسمًا بيانيًا.
تنتج الدوال الزوجية رسومًا بيانية متناظرة مع المحور y ووظائف فردية متماثلة مع أصل النظام الديكارتي.
الوظيفة غير المتكافئة هي الوظيفة التي لا تحتوي على أي من هذه الخصائص ، أي أنها ليست زوجية ولا فردية.
وظيفة غريبة
تكون الوظيفة فردية عندما تكون f (-x) = -f (x). هذا يعني أن القيم التي تفترضها الوظيفة ستكون متماثلة فيما يتعلق بالمحور x وفيما يتعلق بالمحور y.
مثال
الوظيفة f: R → R محددة بواسطة .
| x | و (خ) | و |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
نتحقق من أن f (-1) = -f (1) = -1 ، وبالتالي فإن الوظيفة فردية والرسم البياني الخاص بها متماثل حول الأصل.
دالة زوجية
تكون الوظيفة زوجية عندما تكون f (-x) = f (x). هذا يعني أن القيمة التي تفترضها الوظيفة عند النقطتين x و -x متساويتان. بهذه الطريقة ، يمكننا القول أن الدالة تفترض قيمًا متساوية لقيم x المتماثلة.
مثال
الوظيفة f: R → R محددة بواسطة .
| x | و (خ) | و |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
نتحقق من أن f (-3) = f (3) = 3 ، بحيث تكون الوظيفة زوجية ورسمها البياني متماثل حول المحور y.
تعلم المزيد عن المهام.
ربما أنت مهتم بـ:
- المجال والمجال المشترك والصورة
- الوظيفة المفاجئة
- وظيفة التحيز
- وظيفة الحقن
- وظيفة عكسية
- الوظيفة المركبة
