ال حجارة الرصف إنها صلب هندسي التي لها ثلاثة أبعاد: الطول والعرض والطول. هذا المنشور له كل أوجهه على شكل أ متوازي الاضلاعتتكون من 6 وجوه و 8 رؤوس و 12 ضلعًا. إنه شكل هندسي شائع جدًا في حياتنا اليومية ، على سبيل المثال ، في صناديق الأحذية ، في شكل بعض حمامات السباحة ، إلخ. يتم حساب حجم خط الموازي بحاصل ضرب طول أبعاده الثلاثة. مساحتهم الإجمالية تساوي مجموع مساحات وجوههم.
اقرأ أيضا: تسطيح المواد الصلبة الهندسية - تمثيل وجوههم في شكل ثنائي الأبعاد
ملخص حول الحصوه
خط متوازي السطوح هو مادة صلبة هندسية تتكون من وجوه على شكل متوازي أضلاع.
يتكون من 6 وجوه و 8 رؤوس و 12 ضلعًا.
يمكن أن تكون مائلة أو مستقيمة.
لحساب حجم خط الموازي ، نحسب ناتج الارتفاع والعرض و الطول من الحصاة.
يتم حساب إجمالي مساحة خط الموازي بواسطة Aتي = 2ab + 2ac + 2bc.
درس فيديو عن حصوه
ملامح الحصاة
متوازي السطوح هو صلب هندسي لها وجوه مكونة من متوازي الأضلاع. هذا الشكل شائع جدًا في حياتنا اليومية ، كونه حالة معينة من المنشورات ، حيث أن المنشور عبارة عن مواد صلبة هندسية يملكقاعدتان متطابقتان. لكي يتم وصفها بأنها متوازية السطوح ، يتم تشكيل القواعد بواسطة متوازي الأضلاع. وبالتالي ، فإن خط الموازي له 6 أوجه مكونة من متوازي أضلاع و 8 رؤوس و 12 حافة. انظر أدناه:
تصنيف الحصاة
هناك تصنيفان محتملان للحجر المرصوف بالحصى:
حصاة مستقيمة: عندما تكون حواف الوجوه الجانبية متعامدة مع القاعدة.
موازي مائل: عندما تكون الحواف الجانبية مائلة للقاعدة.
الصيغ المرصوفة بالحصى
توجد صيغ محددة لحساب الحجم والمساحة الإجمالية والطول القطري لخط متوازي مستقيم. لا يحتوي خط الموازي المائل على صيغ محددة لهذه الحسابات ، لأنه يعتمد بشكل أساسي على:
شكل قاعدتها
من ميلها.
بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يعتمد على العديد من العوامل الأخرى التي تمت دراستها بشكل أكبر في التعليم العالي. في حياتنا اليومية ، الأكثر تكرارًا هو خط الموازي المستقيم ، المعروف أيضًا باسم متوازي السطوح المستطيل. انظر أدناه كيفية حساب حجمها ومساحتها وقطرها.
حجم الحصاة
لحساب حجم خط متوازي ، يكفي أن تجعل عمليه الضرب الطول والعرض والارتفاع من هذه الصلبة الهندسية.
لحساب حجم خط الموازي ، نستخدم الصيغة التالية:
\ (V = a \ cdot b \ cdot c \)
→ مثال على حساب حجم خط الموازي
الصندوق على شكل خط متوازي مستقيم ، ارتفاعه 10 سم ، وعرضه 6 سم ، وعرضه 8 سم. ما هو حجم هذا الصندوق؟
الدقة:
لحساب الحجم ، سنضرب الأبعاد الثلاثة المعطاة ، وهي:
\ (V = a \ cdot b \ cdot c \)
\ (V = 10 \ cdot6 \ cdot8 \)
\ (الخامس = 60 \ cdot8 \)
\ (V = 480 \ سم ^ 3 \)
إذن ، حجم هذا الصندوق 480 سم مكعب.
تعرف أكثر: قياسات الحجم - ما هي؟
منطقة مرصوفة بالحصى
مساحة مادة هندسية صلبة و المجموع من مناطق وجوهك. خط متوازي له 6 وجوه. علاوة على ذلك ، عند تحليل هذه المادة الصلبة ، من الممكن أن نرى أن الوجوه المقابلة متطابقة. في خط متوازي مستقيم ، تتكون الوجوه من مستطيلات. وبالتالي ، لحساب مساحة كل وجه ، اضرب ببساطة بعدي الوجه.
لحساب المساحة الكلية لخط الموازي ، نستخدم الصيغة التالية:
\ (A_T = 2 أب + 2 أك + 2 ق.م \)
← مثال لحساب مساحة خط الموازي
احسب إجمالي مساحة خط الموازي التالي:
الدقة:
بحساب المساحة الكلية لدينا:
\ (A_T = 2 \ cdot4 \ cdot1،5 + 2 \ cdot4 \ cdot3 + 2 \ cdot3 \ cdot1،5 \)
\ (A_T = 12 + 24 + 9 \)
\ (A_T = 45 م ^ 2 \)
لذا فإن المساحة الإجمالية لهذا المرصوفة بالحصى تبلغ 45 مترًا مربعًا.
قطري من خط الموازي
عندما نرسم قطري خط متوازي ، من الممكن أيضًا حساب طوله. من أجل هذا، من الضروري معرفة قياس هذه المادة الصلبة الهندسية.
لحساب طول قطري خط الموازي ، نستخدم الصيغة التالية:
\ (d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2} \)
→ مثال لحساب قطري خط الموازي
ما طول قطر خط متوازي ارتفاعه 6 سم وعرضه 6 سم وطوله 7 سم؟
الدقة:
بحساب طول القطر لدينا:
\ (د = \ الجذر التربيعي {6 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2} \)
\ (د = \ الجذر التربيعي {36 + 36 + 49} \)
\ (د = \ الجذر التربيعي {121} \)
\ (د = 11 سم \)
ايضا اعلم: أقطار المضلع - كيف تحسب كميتها؟
تمارين حلها على مرصوفة بالحصى
السؤال رقم 1
(فني متكامل - IFG) القياسات الداخلية لخزان على شكل خط متوازي بطول 2.5 متر وعرض 1.8 متر وعمق 1.2 متر (ارتفاع). إذا كان هذا الخزان ، في وقت معين من اليوم ، عند 70 ٪ فقط من سعته ، فإن كمية اللترات اللازمة لملئه تساوي:
أ) 1620
ب) 1630
ج) 1640
د) 1650
هـ) 1660
الدقة:
البديل أ
لحساب الحجم ، سنضرب الأبعاد:
\ (V = \ mathrm {2،5} ⋅1 {، 8} \ cdot \ mathrm {1،2} \)
\ (V = \ mathrm {5.4} م \)
لتحويل السعة من 5.4 متر مكعب إلى لتر ، من الضروري تحويل وحدة قياس القدرة، بالضرب في 1000 ، أي:
الخامس = 5.4 · 1000 = 5400 لتر
نعلم أن 70٪ من الخزان ممتلئ ، مما يترك 30٪ من تلك السعة للانتهاء من ملئه. لذا فإن المبلغ المفقود هو:
30٪ من 5400 = 0.3 ؛ 5400 = 1620 لترًا
السؤال 2
كتلة مستطيلة قطرها 12.5 سم وارتفاعها 7.5 سم وعرضها 8 سم. طول هذه الكتلة هو:
أ) 5 سم
ب) 6 سم
ج) 7 سم
د) 9 سم
هـ) 10 سم
الدقة:
البديل ب
باستخدام الصيغة القطرية ، لدينا:
\ (d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2} \)
\ (\ mathrm {12،5} = \ sqrt {{\ mathrm {7،5}} ^ 2 + 8 ^ 2 + c ^ 2} \)
\ ({\ mathrm {12،5}} ^ 2 = \ sqrt {{\ mathrm {56،25} + 64 + c ^ 2} ^ 2} \)
\ (\ mathrm {156.25} = \ mathrm {56.25} + 64 + c ^ 2 \)
\ (\ mathrm {156.25} - \ mathrm {56.25} -64 = c ^ 2 \)
\ (100-64 = ج ^ 2 \)
\ (36 = ج ^ 2 \)
\ (ج = \ الجذر التربيعي {36} \)
\ (ج = 6 سم \)
