حل تمارين تحويل الوحدات مع المضاعفات والمضاعفات الفرعية للمتر والمشكلات المتعلقة بقياسات الطول. تدرب على أسئلة امتحانات القبول والمسابقات خطوة بخطوة.
التمرين 1
قم بتحويل القياس من 4.81 متر (م) إلى مليمتر (مم).
باستخدام جدول قياسات الطول ، سنحول القياس بالأمتار إلى ما يعادله بالمليمترات.
الخطوة 1: اكتب القياس بالأمتار.
يجب أن ينتهي الجزء الكامل من الرقم (قبل الفاصلة) في عمود الوحدة بحيث يكون القياس ، في هذه الحالة ، هو العداد.
يجب أن يملأ كل رقم بعد الفاصلة عمودًا في الجدول بالتسلسل.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4, | 8 | 1 |
الخطوة 2: املأ بالأصفار حتى عمود المضاعف أو المضاعف الفرعي الذي نريد تحويل المقياس ، في هذه الحالة ، المليمتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4, | 8 | 1 |
الخطوة 3: انقل الفاصلة إلى العمود الذي نقوم بتحويل المقياس من أجله ، في هذه الحالة المليمتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4 | 8 | 1 |
|
نظرًا لأن الفاصلة في نهاية الرقم ، فلا توجد منازل عشرية بعدها ، يمكننا منع كتابتها.
لذلك ، 4.81 م يساوي 4810 مم.
تمرين 2
0.9 كيلومتر يساوي كم سم؟
باستخدام جدول قياسات الطول ، سنحول القياس بالكيلومترات إلى ما يعادله بالسنتيمتر.
الخطوة 1: اكتب القياس بالكيلومترات.
يجب أن ينتهي الجزء الكامل من الرقم (قبل الفاصلة) في عمود الوحدة بحيث يكون القياس ، في هذه الحالة ، الكيلومتر.
يجب أن يملأ كل رقم بعد الفاصلة عمودًا في الجدول بالتسلسل.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 0, | 9 |
الخطوة 2: املأ بالأصفار حتى عمود المضاعف أو المضاعف الفرعي الذي نريد تحويل القياس ، في هذه الحالة ، السنتيمتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 0, | 9 |
الخطوة 3: انقل الفاصلة إلى العمود الذي نقوم بتحويل القياس من أجله ، في هذه الحالة السنتيمتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 0 | 9 |
|
نظرًا لأن الفاصلة في نهاية الرقم ، فلا توجد منازل عشرية بعدها ، يمكننا منع كتابتها.
لذلك ، 0.9 كيلومتر تساوي 90000 سم.
التمرين 3
43.4 سنتيمتر يساوي كم ديكامتر؟
باستخدام جدول قياسات الطول ، سنحول القياس بالسنتيمتر إلى ما يعادله بالديكامترات.
الخطوة 1: اكتب القياس بالسنتيمتر.
يجب أن ينتهي الجزء الكامل من الرقم (قبل الفاصلة) في عمود الوحدة بحيث يكون القياس ، في هذه الحالة ، السنتيمتر
يجب أن يملأ كل رقم عمودًا في الجدول بالتسلسل.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4 | 3, | 4 |
الخطوة 2: املأ بالأصفار حتى عمود المضاعف أو المضاعف الفرعي الذي نريد تحويل المقياس ، في هذه الحالة ، dekameter.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
4 |
3, | 4 |
الخطوة 3: انقل الفاصلة إلى العمود الذي نقوم بتحويل المقياس من أجله ، في هذه الحالة dekameter.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4 | 3 | 4 |
لذلك ، 43.4 سم يساوي 0.0434 سد.
التمرين 4
حول 457 متر إلى كيلومترات.
في هذه الحالة ، يتم إلغاء الفاصلة بعد رقم الوحدات ، لأنها عدد صحيح. يجب أن يكون الرقم 7 في عمود العداد.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 4 | 5 | 7 |
إذن ، نملأ الصفر حتى المقياس الذي نريد التحويل إليه ، في هذه الحالة ، الكيلومتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
نضع الفاصلة في عمود الكيلومتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
0, |
4 | 5 | 7 |
لذلك ، 457 مترًا يساوي 0.457 كيلومترًا.
التمرين 5
لمغادرة النقطة A والانتقال إلى النقطة B ، يستشير راكب الدراجة خريطة ويلاحظ أن المقياس يبلغ 1/600000 سم. من خلال فحص المسافة في خط مستقيم بين النقطتين A و B ، وجد القياس 2 سم. وبالتالي ، فإن المسافة بالكيلومترات بين النقطتين هي
أ) 6000 دسم.
ب) 60 دسم.
ج) 6 سم.
د) 6 كم.
هـ) 6 سد.
الجواب: حرف د) 6 كيلو متر.
كل سنتيمتر على الخريطة يعادل 600000 سم حقيقي.
باستخدام جدول المضاعفات والمضاعفات الفرعية لـ m ، يمكن إجراء هذا التحويل.
الخطوة 1: اكتب القياس بالسنتيمتر.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
الخطوة 2: بعد ملء جميع الخلايا في الجدول حتى عمود الكيلومتر ، انقل الفاصلة في العمود.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
نظرًا لأن جميع الأرقام بعد 6 هي أصفار ، فليس من الضروري كتابتها ، لأنها عدد صحيح.
لذلك ، فإن المسافة في خط مستقيم بين المدينتين تساوي 6 كيلومترات.
تمرين 6
(Moreilândia City Hall ، Community Health Agent 2020) ذهبت جيسيكا إلى Armarinho في مدينتها لشراء مواد لصنع فستان ، وطلبت منها والدتها إحضار 2.8 متر من القماش. عندما سُئلت عن عدد السنتيمترات التي تريدها ، أجابت جيسيكا بأنها تريد شراءها:
أ) 28 سم
ب) 100 سم
ج) 520 سم
د) 140 سم
ه) 280 سم
الجواب الصحيح: هـ) 280 سم
المتر يساوي 100 سم ، لذا اضرب 2.8 في 100.
2.8 × 100 = 280 سم.
للضرب في 100 ، حرك العلامة العشرية منزلين إلى اليمين.
تمرين 7
(Enem 2015) تريد شراء عدسات النظارات. يجب أن يكون سمك العدسات أقرب ما يمكن إلى قياس 3 مم. يوجد في مخزون المتجر عدسات سماكة: 3.10 مم ؛ 3.021 مم ؛ 2.96 مم ؛ 2.099 ملم و 3.07 ملم.
إذا تم شراء العدسات من هذا المتجر ، فإن السماكة المختارة ستكون بالمليمترات
أ) 2099.
ب) 2.96.
ج) 3.021.
د) 3.07.
هـ) 3.10.
الإجابة الصحيحة: ج) 3.021.
نظرًا لأن القياس يجب أن يكون أقرب ما يمكن إلى 3 مم ، فنحن نريد أصغر فرق ، أو الرقم الأقرب إلى 3 مم.
من الأعداد الأكبر من 3 مم ، نقارن أولاً الأعشار بحثًا عن الأصغر. مع ذلك الخيار و تم القضاء عليه. بدأنا في مقارنة المئات ، ومع ذلك ، الخيار د تم القضاء عليه.
من الضروري التحقق من الأرقام الأصغر من 3 مم ونبحث عن أكبر عدد ممكن. مقارنة أعشار الخيار ال تم القضاء عليه.
صنع الفروق بين قيم الخيار ب و ç مع 3 مم ، لدينا:
3 مم - 2.96 مم = 0.04 مم
3 مم - 3.021 مم = 0.021 مم
وبالتالي ، فإن أقرب قياس إلى 3 مم هو 3.021 مم.
تمرين 8
(Enem 2021) تبلغ المسافة الحالية بين مراكز الأرض والقمر الطبيعي (القمر) 384405 كيلومترات. تزداد هذه المسافة بمقدار 4 سم في السنة. مركز جاذبية النظام (أو barycentre) ، الذي يتكون من جرمين سماويين ، يبعد 1737 كيلومترًا عن سطح الأرض ، وتتناقص هذه المسافة تدريجيًا. سيقع مركز الجاذبية هذا خارج الأرض خلال 3 مليارات سنة ، ومع ذلك ، لن يكون القمر قمرًا صناعيًا لنا ، وسيصبح كوكبًا.
كم سنتيمترًا سنويًا ، في المتوسط ، سيقترب مركز جاذبية النظام من سطح الأرض ، حتى يصبح القمر كوكبًا؟
أ) 0.0579
ب) 0.5790
ج) 5.7900
د) 12.8135
هـ) 17.2711
الإجابة الصحيحة: حرف أ) 0.0579
يقول البيان إن الأمر استغرق 3 مليارات سنة حتى يصبح القمر كوكبًا ، ولهذا سيتحول مركز الجاذبية إلى 1737 كيلومترًا. نريد تحديد المسافة التي ستقطعها كل عام بالسنتيمتر.
الخطوة 1: قم بتحويل القياس من km إلى cm.
باستخدام جدول المضاعفات والمضاعفات الفرعية للمتر ، يجب أن يكون آخر عدد صحيح للقياس ، في هذه الحالة 7 ، في العمود بالكيلومتر. إذن ، نملأ المربعات المفقودة بالأصفار.
| مضاعفات | المقياس الأساسي | الخواص | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| كيلومتر (كم) | مقياس الهكتومتر (hm) | dekameter (السد) | متر (م) | ديسيميتر (دسم) | سنتيمتر (سم) | ملليمتر (مم) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
وبالتالي ، فإن 1737 كم تعادل 173 700000 سم
الخطوة الثانية: قسّم 173700000 سم على 3 مليارات سنة.
لتسهيل القسمة ، نكتب الأعداد بالتدوين العلمي ، مع قوى الأساس 10.
قسمة الأعداد فقط بدون قوى:
بقسمة الأسس ، نكرر الأسس ونطرح الأسس.
بهذه الطريقة ، لدينا ، أو:
التمرين 9
(PM - PI 2021) إذا كان 1000 متر يساوي كيلومترًا واحدًا ، و 100 سنتيمتر يساوي مترًا واحدًا ، فكم سنتيمترًا يساوي 1.25 كيلومترًا؟
الإجابة الصحيحة:
الكيلومتر الواحد 1000 متر ، كل متر منها 100 سم. هكذا،
1 كم = 1000 × 100 سم = 100000 سم
لذلك ، 1.25 كيلومتر بالسنتيمتر يساوي:
1.25 × 100000 = 125000 سم
في صورة قوة 10 ، لدينا:
تمرين 10
(São Roque do Canaã City Hall - ES - مساعد صحة الفم 2020) كل يوم يمشي كارلوس 10 لفات تدور حول مربع مستطيل الشكل يبلغ عرضه 80 مترًا وطوله 100 متر. الطول. كم عدد الكيلومترات التي يقطعها كارلوس في هذا النشاط؟
أ) يمتد كارلوس 8000 كم.
ب) يمتد كارلوس 3.6 كم.
ج) يمتد كارلوس 0.036 كم.
د) يمتد كارلوس 3600 كم.
هـ) يمتد كارلوس 8 كم.
الإجابة الصحيحة: ب) يمتد كارلوس 3.6 كم.
لكل لفة يدير كارلوس:
80 م + 80 م + 100 م + 100 م = 360 م
لكل 10 لفات ، لدينا:
360 م × 10 = 3600 م
نظرًا لأن كل كيلومتر يبلغ 1000 متر ، فإن كارلوس يركض 3.6 كيلومتر في اليوم للأسباب التالية:
تعلم المزيد من قياسات الطول.
ربما أنت مهتم به وحدات القياس.
