لماذا المضلعات يعتبر المقيدين أو مقيد، يجب أن يكون هناك ملف محيط الذي يعمل كأساس لهذا. حقيقة أنها مقيدة أو مسجلة تتعلق بحالة خاصة من المناصب النسبية بين ال مضلع و ال محيط.
قبل تعلم بناء المضلعات والدوائر الموجودة المقيدين، من المهم أن نتذكر تعريف هذه الأرقام.
تعريف المضلع المدرج والمضلع المنتظم المنقوش
واحد مضلع ويقال مسجل في محيط عندما تكون كل رءوسه عبارة عن نقاط تنتمي إليه.
ال اعمال بناء في المضلعاتالمقيدين يمكن صنعه من نقاط على المحيط. لذلك ، لبناء خماسي منقوش على أ محيطكما في الصورة أعلاه ، اختر خمس نقاط تنتمي إليها وارسم الأوتار التي تربط النقاط المتتالية.
تعريف مضلععادي المسجلين في محيط هو نفس أي مضلع منقوش عليه. الفرق هو ، في هذه الحالة ، أن ملف مضلع يجب أن تكون منتظمة. هذا يعني أن كل زواياك ستكون بنفس القياس وستكون جميع جوانبك متطابقة.
تقنيات بناء مضلع منتظم
1 - قسّم على محيط في x أقواس بنفس الطول بحيث يكون x هو عدد أضلاع مضلعمسجل فيه. الأوتار التي تربط التقسيمات المتتالية للأقواس ستشكل المضلع المنتظم المنقوش.
يمكن إجراء هذا التقسيم باستخدام حكم الثلاثة لتحديد ال زاوية مركزية بالنسبة لكل قوس. بهذه الطريقة ، لبناء المثمن
عاديمسجل، على سبيل المثال ، سنقسم الدائرة إلى ثمانية أقواس متساوية. يجب أن تكون زاوية المركز بالنسبة لهم 360 درجة مقسومة على 8 ، أي 45 درجة نتيجة لذلك. بعد ذلك ، ما عليك سوى تتبع الأوتار التي تربط الأطراف المتتالية لكل قوس ، كما في الصورة أدناه:
2 - من مضلععادي، قم ببناء الدائرة التي تحتوي على كل رءوسها. سيكون هذا البناء دائمًا ممكنًا لكل مضلع منتظم.
محيط محفور
هناك أيضًا إمكانية وجود ملف محيط يكون المقيدين في ال مضلع. ولكي يحدث هذا يكفي أن تكون جميع جوانب هذا المضلع مماسة للمحيط ، كما هو موضح في الشكل التالي:
بناء الدائرة المنقوشة على المضلع المنتظم
على مضلععادي أي ، ابحث عن مركزك ، والذي سيكون أيضًا مركز محيط. لهذا ، ارسم اثنين منصف من جوانب مختلفة من المضلع. كما هو معتاد ، ستكون نقطة التقاء هذه الخطوط هي مركز المضلع ، وبالتالي مركز الدائرة.
في الشكل التالي ، لاحظ النقطتين O و P ، وهما ، على التوالي ، النسبة المئوية من محيط والتقاطع بين المنصف والجانب. إذا تم استخدام مقطع OP كنصف قطر لبناء دائرة بمركز O ، فستكون هذه الدائرة تلقائيًا المقيدين في ال مضلعكما هو موضح بالصورة التالية:
تعريف محيطالمقيدين يعادل تعريف مضلعمقيد. بعبارة أخرى ، يمكننا أن نقول أيضًا أن الشكل السباعي في الصورة السابقة يحدد المحيط.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
