دع مجموعة الأعداد الحقيقية (R) تنتج من اجتماع مجموعة الأعداد المنطقية (Q) مع الأعداد غير المنطقية (I) ، ثم نقول أن الأسباب المنطقية هي مجموعة فرعية من القيم الحقيقية ، ج: س ⊂ ر. مجموعات فرعية معينة من ر يمكن تمثيلها بترميز الفاصل ، جبريًا وهندسيًا.
انظر إلى الامثله:
نطاق الأعداد الحقيقية بين -5 و 0.
التمثيل الهندسي لهذه الفترة الزمنية على خط الأعداد:
لاحظ أنه في أقصى الحدود - 5 و 0 نستخدم الكرة المفتوحة (o) ، مما يعني أن الرقمين - 5 و 0 ليسا جزءًا من هذا النطاق. لذلك ، فإن النطاق مفتوح. يمكن أن يكون التمثيل الجبري لهذا النطاق: {-5 الإشارة - 5 نطاق الأعداد الحقيقية بين ½ (بما في ذلك ½) و 1. لاحظ أن أقصى ½ ينتمي إلى النطاق ، لذلك نستخدم الكرة المغلقة ، لذا فإن النطاق مغلق على اليسار. يمكن أن يكون التمثيل الجبري لهذه الفترة الزمنية: {x 0 ε R / ½ < x <1} أو [½ ، 1 [ ومع ذلك ، إذا كان الفاصل الزمني هو {x ε R / ½ < x < 1} ، أي إذا كان الطرفان ينتميان إلى النطاق ، فسيكون كذلك فاصل مغلق. نطاق الأعداد الحقيقية أكبر من -1. التمثيل الجبري: {x ε R / x> - 1} أو] - 3، + ∞ [ في هذه الحالة ، نقول إنه شعاع مفتوح أصله عند -1. يمثل الرمز ∞ اللانهاية. لذلك ، فإن النطاق الذي يظهر فيه + مفتوح على اليمين ، والنطاق الذي يظهر - ∞ مفتوح على اليسار.
بواسطة كاميلا جارسيا
تخرج في الرياضيات
