أنواع الوظائف. دراسة أنواع الوظائف

الدوال لها بعض الخصائص التي تميزها: أ ← ب.
وظيفة Overjet
وظيفة الحاقن
وظيفة Bijector
وظيفة عكسية
وظيفة Overjet: تكون الوظيفة سطحية إذا وفقط إذا كانت مجموعة صورتها مساوية بشكل خاص للنطاق المقابل ، Im = B. على سبيل المثال ، إذا كانت لدينا دالة f: Z → Z مُعرَّفة بواسطة y = x +1 ، فهي خيالية ، نظرًا لأن Im = Z.

وظيفة الحاقن: الوظيفة هي حقنة إذا كانت العناصر المميزة للمجال لها صور مميزة. على سبيل المثال ، بالنظر إلى الوظيفة f: A → B ، مثل f (x) = 3x.

وظيفة Bijector: تكون الوظيفة حيويّة إذا كانت حَقنيّة وسَفِية. على سبيل المثال ، الوظيفة f: A → B ، مثل f (x) = 5x + 4.

لاحظ أنه يتم حقنه ، حيث تشير x1 ≠ x2 إلى f (x1) ≠ f (x2)
إنه تخمين ، لأنه لكل عنصر في B يوجد واحد على الأقل في A ، مثل f (x) = y.
وظيفة عكسية: ستكون الدالة معكوسة إذا كانت bijector. إذا كانت f: A → B تعتبر محرضًا ، فإنها تقبل معكوس f: B → A. على سبيل المثال ، الدالة y = 3x-5 لها معكوس y = (x + 5) / 3.

يمكننا إنشاء المخطط التالي:

لاحظ أن الوظيفة لها علاقة A → B و B → A ، لذلك يمكننا القول إنها معكوسة.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
شاهد المزيد!

وظيفة الدرجة الأولى
تحليل دالة خطية.

وظيفة الدرجة الثانية
دراسة المثل.

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm