العلاقات المترية المحيطية

تحتوي الدائرة على بعض العلاقات المترية المهمة التي تتضمن المقاطع الداخلية والقطع والظل. من خلال هذه العلاقات نحصل على التدابير المطلوبة.
عبور بين خيطين
يؤدي تقاطع وتران على المحيط إلى إنشاء مقاطع متناسبة ، والضرب بين قياسات جزأين من سلسلة واحدة تساوي ضرب قياسات جزأين من الآخر حبل. راقب:

AP * PC = BP * PD
مثال 1

س * 6 = 24 * 8
6 س = 192
س = 192/6
س = 32

قطعتان ثابتتان تبدأان من نفس النقطة
في أي محيط ، عندما نرسم مقطعين قاطعين ، بدءًا من نفس النقطة ، يتم ضرب مقياس واحد منهم بقياس الجزء الخارجي منه يساوي ضرب مقياس المقطع الآخر بمقياس جزء منه. خارجي. راقب:

RP * RQ = RT * RS
مثال 2

س * (42 + س) = 10 * (30 + 10)
x² + 42 س = 400
x² + 42 س - 400 = 0

تطبيق صيغة حل معادلة الدرجة الثانية:

النتائج التي تم الحصول عليها هي x '= 8 و x' '= - 50. نظرًا لأننا نعمل مع القياسات ، يجب علينا فقط مراعاة القيمة الموجبة س = 8.
الجزء القاطع والمقطع المماس يبدأان من نفس النقطة
في هذه الحالة ، يكون مربع قياس مقطع الظل مساويًا لضرب مقياس المقطع القاطع بمقياس الجزء الخارجي منه.

(لأن)² = PS * PR
مثال 3

x² = 6 * (18 + 6)
x² = 6 * 24
x² = 144
√x² = √144
س = 12

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

محيط - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm