تُستخدم الدراسة التحليلية للخط المستقيم على نطاق واسع في المشكلات اليومية المتعلقة بمجالات المعرفة المختلفة ، مثل الفيزياء وعلم الأحياء والكيمياء والهندسة وحتى الطب. إن تحديد معادلة الخط المستقيم وفهم معاملاتها مهم جدًا للفهم من سلوكها ، إمكانية تحليل ميلها والنقاط التي تتقاطع فيها مع محاور مسطحة. لدينا على السطور الأنواع التالية من المعادلات: المعادلة العامة للخط ، والمعادلة المختزلة ، والمعادلة البارامترية والمعادلة الجزئية. سوف ندرس المعادلة المقطعية للخط المستقيم واستخدامها.
ضع في اعتبارك أي خط من مستوى المعادلة ax + by = c. للحصول على المعادلة المقطعية للخط s ، ما عليك سوى قسمة المعادلة بأكملها على c ، والحصول على:
وهي المعادلة في الشكل المقطعي للخط s.
c / a هي حدود نقطة التقاطع مع المحور x.
c / b هو احداثي تقاطع y
مثال 1. حدد الشكل المقطعي لمعادلة الخط s الذي تكون معادلته العامة:
الصورة s: 2x + 3y - 6 = 0
الحل: لتحديد المعادلة المقطعية للخط s ، يجب أن نعزل المصطلح المستقل c. لذلك ، يتبع ذلك:
2 س + 3 ص = 6
بقسمة المعادلة على 6 ، نحصل على:
الهوية أعلاه هي الشكل المقطعي لمعادلة الخط s.
مثال 2. أوجد المعادلة المقطعية للخط t: 7x + 14y - 28 = 0 وإحداثيات نقاط تقاطع الخط مع محاور المستوى.
الحل: لتحديد الشكل المقطعي لمعادلة السطر t ، يجب علينا عزل المصطلح المستقل c. وبالتالي ، سيكون لدينا:
7 س + 14 ص = 28
بقسمة كل المساواة على 28 ، نحصل على:
وهي المعادلة المقطعية للخط t.
باستخدام المعادلة المقطعية ، يمكننا تحديد نقاط تقاطع الخط المستقيم مع محاور المستوى المرتبة. المصطلح الذي يقسم x في معادلة المقطع هو الإحداثي لنقطة تقاطع الخط مع المحور x ، والمصطلح الذي يقسم y هو الحد الأقصى لنقطة تقاطع الخط مع المحور y. هكذا:
(4 ، 0) هي نقطة تقاطع الخط مع المحور x.
(0 ، 2) هي نقطة تقاطع الخط مع المحور y.
بواسطة مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm