يستخدم الترميز العلمي لتقليل كتابة أعداد كبيرة جدًا باستخدام قوة 10.
اختبر معلوماتك من خلال الأسئلة التالية وقم بإزالة شكوكك بالتعليقات الواردة في القرارات.
السؤال رقم 1
مرر الأرقام أدناه للتدوين العلمي.
أ) 105000
الإجابة الصحيحة: 1.05 × 105
الخطوة الأولى: أوجد قيمة ن المشي مع الفاصلة العشرية من اليمين إلى اليسار حتى تصل إلى رقم أقل من 10 وأكبر من أو يساوي 1.
1.05 هي قيمة ن.
الخطوة 2: أوجد قيمة لا العد حسب عدد المنازل العشرية التي ذهبت إليها الفاصلة.
5 هي قيمة لا، لأن الفاصلة تحركت 5 منازل عشرية من اليمين إلى اليسار.
الخطوة الثالثة: اكتب الرقم بالتدوين العلمي.
صيغة الترميز العلمي هي N. 10لا، قيمة N هي 1.05 و n تساوي 5 ، لدينا 1.05 × 105.
ب) 0.0019
الإجابة الصحيحة: 1.9 × 10-3
الخطوة الأولى: أوجد قيمة ن المشي مع الفاصلة العشرية من اليسار إلى اليمين حتى تصل إلى رقم أقل من 10 وأكبر من أو يساوي 1.
1.9 هي قيمة ن.
الخطوة 2: أوجد قيمة لا العد حسب عدد المنازل العشرية التي ذهبت إليها الفاصلة.
-3 هي قيمة لا، لأن الفاصلة تحركت 3 منازل عشرية من اليسار إلى اليمين.
الخطوة الثالثة: اكتب الرقم بالتدوين العلمي.
صيغة الترميز العلمي هي N. 10لا، قيمة N هي 1.9 و n تساوي -3 ، لدينا 1.9 × 10-3.
نرى أيضا: تدوين علمي
السؤال 2
تبلغ المسافة بين الشمس والأرض 149600000 كم. كم هو هذا الرقم في التدوين العلمي؟
الإجابة الصحيحة: 1.496 × 108 كم.
الخطوة الأولى: أوجد قيمة ن المشي مع الفاصلة العشرية من اليمين إلى اليسار حتى تصل إلى رقم أقل من 10 وأكبر من أو يساوي 1.
1.496 هي قيمة ن.
الخطوة 2: أوجد قيمة لا العد حسب عدد المنازل العشرية التي ذهبت إليها الفاصلة.
8 هي قيمة لا، لأن الفاصلة نقلت 8 منازل عشرية من اليمين إلى اليسار.
الخطوة الثالثة: اكتب الرقم بالتدوين العلمي.
صيغة الترميز العلمي هي N. 10لا، قيمة N تساوي 1.496 و n تساوي 8 ، لدينا 1.496 × 108.
السؤال 3
ثابت أفوجادرو هو كمية مهمة تتعلق بعدد الجزيئات أو الذرات أو الأيونات في مول من المادة وقيمتها 6.02 × 1023. اكتب هذا الرقم في صورة عشرية.
الإجابة الصحيحة: 602000.000.000.000.000.000.000.
بما أن الأس الأس 10 موجب ، علينا تحريك الفاصلة العشرية من اليسار إلى اليمين. عدد الخانات العشرية التي يجب أن نسير عليها هو 23.
نظرًا لأنه بعد الفاصلة لدينا بالفعل رقمان ، يجب أن نضيف 21 رقمًا إضافيًا 0 لإكمال 23 موضعًا التي مرت بها الفاصلة. وهكذا لدينا:
وهكذا ، يوجد في 1 مول من المادة 602 ستكستليونات من الجسيمات.
السؤال 4
في التدوين العلمي ، كتلة الإلكترون في حالة السكون تقابل 9.11 × 10−31 كجم والبروتون ، في نفس الحالة ، كتلته 1.673 × 10-27 كلغ. من لديه أكبر كتلة؟
الإجابة الصحيحة: البروتون له كتلة أكبر.
من خلال كتابة العددين في شكل عشري ، لدينا:
كتلة الإلكترون 9.11 × 10−31:
كتلة البروتون 1673 × 10-27:
لاحظ أنه كلما زادت قوة الأس 10 ، زاد عدد المنازل العشرية التي يتكون منها العدد. تشير علامة الطرح (-) إلى أن العد يجب أن يتم من اليسار إلى اليمين ، ووفقًا للقيم المقدمة ، فإن الكتلة الأكبر هي كتلة البروتون ، حيث أن قيمتها أقرب إلى 1.
السؤال 5
يعيش أحد أصغر أشكال الحياة المعروفة على الأرض في قاع البحر ويسمى نانوب. الحد الأقصى للحجم الذي يمكن أن يصل إليه مثل هذا الكائن يتوافق مع 150 نانومتر. اكتب هذا الرقم في التدوين العلمي.
الإجابة الصحيحة: 1.5 × 10-7.
النانو هي البادئة المستخدمة للتعبير عن الجزء المليار من متر واحد ، أي أن 1 متر مقسومًا على مليار يتوافق مع 1 نانومتر.
يمكن أن يبلغ طول النانو 150 نانومتر ، أي 150 × 10-9 م.
أن تكون 150 = 1.5 × 102، نحن لدينا:
يمكن أيضًا التعبير عن حجم النانو على أنه 1.5 × 10-7 م. للقيام بذلك ، نقوم بتحريك العلامة العشرية بمقدار منزلتين عشريتين أخريين بحيث تصبح قيمة N أكبر من أو تساوي 1.
نرى أيضا: وحدات الطول
السؤال 6
(Enem / 2015) بلغ إجمالي صادرات فول الصويا في البرازيل 4.129 مليون طن في يوليو 2012 و سجلت زيادة مقارنة بشهر يوليو 2011 ، على الرغم من وجود انخفاض مقارنة بشهر مايو من 2012
كانت الكمية بالكيلوجرام من فول الصويا الذي صدرته البرازيل في يوليو 2012 كما يلي:
أ) 4،129 × 103
ب) 4،129 × 106
ج) 4،129 × 109
د) 4،129 × 1012
هـ) 4،129 × 1015
البديل الصحيح: ج) 4،129 × 109.
يمكننا تقسيم كمية فول الصويا المصدرة إلى ثلاثة أجزاء:
| 4,129 | ملايين | طن |
الصادرات بالأطنان ولكن الإجابة يجب أن تكون بالكيلوجرام ، لذا فإن الخطوة الأولى لحل المشكلة هي التحويل من الأطنان إلى الكيلوجرامات.
1 طن = 1000 كجم = 103 كلغ
هناك ملايين الأطنان المصدرة ، لذلك يجب أن نضرب الكيلوجرامات في 1 مليون.
1 مليون = 106
106 × 103 = 106 + 3 = 109
من خلال كتابة عدد الصادرات بالتدوين العلمي ، نحصل على 4129 × 109 كيلوغرام من فول الصويا المُصدَّر.
السؤال 7
(Enem / 2017) أحد اختبارات السرعة الرئيسية في ألعاب القوى هو اندفاعة 400 متر. وفي بطولة العالم التي أقيمت في إشبيلية عام 1999 ، فاز الرياضي مايكل جونسون بهذا السباق بعلامة 43.18 ثانية.
هذه المرة الثانية ، المكتوبة بالتدوين العلمي هي
أ) 0.4318 × 102
ب) 4.318 × 101
ج) 43.18 × 100
د) 431.8 × 10-1
هـ) 4318 × 10-2
البديل الصحيح: ب) 4.318 × 101
على الرغم من أن جميع القيم البديلة هي طرق لتمثيل علامة 43.18 ثانية ، إلا أن البديل ب هو الصحيح فقط ، لأنه يخضع لقواعد التدوين العلمي.
التنسيق المستخدم لتمثيل الأرقام هو N. 10لا، أين:
- يمثل N عددًا حقيقيًا أكبر من أو يساوي 1 وأقل من 10.
- n هو عدد صحيح يتوافق مع عدد المنازل العشرية التي "قطعتها" الفاصلة.
التدوين العلمي 4.318 × 101 تمثل 43.18 ثانية ، حيث أن القوة المرفوعة إلى 1 ينتج عنها القاعدة نفسها.
4.318 × 101 = 4.318 × 10 = 43.18 ثانية.
السؤال 8
(Enem / 2017) لطالما كان قياس المسافات حاجة بشرية. بمرور الوقت ، أصبح من الضروري إنشاء وحدات قياس يمكن أن تمثل مثل هذه المسافات ، على سبيل المثال ، العداد. وحدة الطول المعروفة قليلاً هي الوحدة الفلكية (AU) ، وتستخدم لوصف ، على سبيل المثال ، المسافات بين الأجرام السماوية. بحكم التعريف ، 1 AU يساوي المسافة بين الأرض والشمس ، والتي تُعطى في التدوين العلمي على أنها 1.496 × 102 ملايين الكيلومترات.
في نفس الشكل من التمثيل ، 1 AU ، بالمتر ، يعادل
أ) 1.496 × 1011 م
ب) 1.496 × 1010 م
ج) 1.496 × 108 م
د) 1.496 × 106 م
هـ) 1.496 × 105 م
البديل الصحيح: أ) 1.496 × 1011 م.
لحل هذه المشكلة ، عليك أن تتذكر ما يلي:
- 1 كم له 1000 متر ، ويمكن تمثيله بـ 103 م.
- 1 مليون يساوي 1000000 ، ويمثلها 106 م.
يمكننا إيجاد المسافة بين الأرض والشمس باستخدام قاعدة الثلاثة. لحل هذا السؤال ، نستخدم عملية الضرب في الترميز العلمي ، حيث نكرر الأساس ونجمع الأسس.
نرى أيضا: التقوية
السؤال 9
قم بإجراء العمليات التالية واكتب النتائج بالترميز العلمي.
أ) 0.00004 × 24000000
ب) 0.0000008 × 0.00120
ج) 20000000 × 30000000
جميع البدائل تتضمن عملية الضرب.
طريقة سهلة لحلها هي وضع الأرقام في شكل تدوين علمي (N. 10لا) واضرب قيم N. بعد ذلك ، بالنسبة لقوى الأساس 10 ، يتم تكرار الأساس وإضافة الأسس.
أ) الإجابة الصحيحة: 9.60 × 102
ب) الإجابة الصحيحة: 9.6 × 10-10
ج) الإجابة الصحيحة: 6.0 × 1019
نرى أيضا أمر من حجم
السؤال 10
(UNIFOR) يتم كتابة الرقم المعبر عنه بالتدوين العلمي على أنه ناتج رقمين حقيقيين: أحدهما ينتمي إلى الفترة [1،10 [، والآخر ، قوة 0. لذلك ، على سبيل المثال ، الرمز العلمي للرقم 0.000714 هو 7.14 × 10–4. وفقًا لهذه المعلومات ، فإن التدوين العلمي للرقم é
أ) 40.5 × 10–5
ب) 45 × 10–5
ج) 4.05 × 10–6
د) 4.5 × 10–6
هـ) 4.05 × 10–7
البديل الصحيح: د) 4.5 × 10–6
لحل المشكلة ، يمكننا إعادة كتابة الأرقام في شكل تدوين علمي.
في عملية ضرب قوى الأساس نفسه ، نجمع الأسس.
في قسمة القوى ، نكرر الأساس ونطرح الأسس.
ثم نقوم بتمرير النتيجة إلى التدوين العلمي.
