قانون نيوتن الثاني: الصيغة والأمثلة والتمارين

ينص قانون نيوتن الثاني على أن التسارع الذي يكتسبه الجسم يتناسب طرديًا مع ناتج القوى المؤثرة عليه.

نظرًا لأن التسارع يمثل التباين في السرعة لكل وحدة زمنية ، فإن القانون الثاني يشير إلى أن القوى هي العوامل التي تنتج تغيرات في السرعة في الجسم.

يُطلق عليه أيضًا المبدأ الأساسي للديناميكيات ، وقد صممه إسحاق نيوتن وأشكال ، جنبًا إلى جنب مع قانونين آخرين (القانون الأول والعمل ورد الفعل) ، أسس الميكانيكا الكلاسيكية.

معادلة

نحن نمثل القانون الثاني رياضيًا على النحو التالي:

أين،

القوة والتسارع عبارة عن كميات متجهة ، لذلك يتم تمثيلها بسهم فوق الأحرف التي تشير إليها.

وباعتبارها كميات متجهة ، فإنها تحتاج ، لكي يتم تعريفها بالكامل ، إلى قيمة عددية ، ووحدة قياس ، واتجاه واتجاه. سيكون اتجاه واتجاه التسارع نفس القوة الكلية.

في القانون الثاني ، كتلة الجسم (م) هي ثابت التناسب في المعادلة وهي مقياس القصور الذاتي للجسم.

بهذه الطريقة ، إذا طبقنا نفس القوة على جسمين بكتلتين مختلفتين ، فإن الجسم ذي الكتلة الأكبر سيعاني من تسارع أقل. ومن ثم ، فإننا نستنتج أن الشخص الذي يتمتع بكتلة أكبر يقاوم أكثر للتغيرات في السرعة ، وبالتالي يكون لديه قصور ذاتي أكبر.

القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع

مثال:

جسم كتلته 15 كجم يتحرك بمعامل تسارع يساوي 3 م / ث². ما مقدار القوة الكلية المؤثرة على الجسم؟

سيتم العثور على وحدة القوة بتطبيق القانون الثاني ، لذلك لدينا:

F_ر = 15. 3 = 45 نيوتن

قوانين نيوتن الثلاثة

الفيزيائي وعالم الرياضيات إسحاق نيوتن (1643-1727) صاغ القوانين الأساسية للميكانيكا ، حيث وصف الحركات وأسبابها. نُشرت القوانين الثلاثة عام 1687 ، في عمل "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية".

قانون نيوتن الأول

استند نيوتن إلى أفكار جاليليو على القصور الذاتي لصياغة القانون الأول ، لذلك يطلق عليه أيضًا قانون القصور الذاتي ويمكن ذكره:

في حالة عدم وجود قوى ، يظل الجسم ساكنًا والجسم المتحرك يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة.

باختصار ، فإن قانون نيوتن الأول يشير إلى أن الكائن لا يمكنه بدء الحركة أو التوقف أو تغيير الاتجاه من تلقاء نفسه. يتطلب الأمر عمل القوة لإحداث تغييرات في حالة راحتها أو حركتها.

قانون نيوتن الثالث

ال قانون نيوتن الثالث إنه قانون "الفعل ورد الفعل". هذا يعني أنه لكل فعل رد فعل بنفس الشدة ونفس الاتجاه وفي الاتجاه المعاكس. يحلل مبدأ الفعل ورد الفعل التفاعلات التي تحدث بين هيئتين.

عندما يعاني الجسم من تأثير القوة ، يتلقى جسم آخر رد فعله. نظرًا لأن زوج الفعل والتفاعل يحدث في أجسام مختلفة ، فإن القوى لا تتوازن.

تعلم اكثر من خلال:

• قوانين نيوتن الثلاثة
• الجاذبية
• ما هو القصور الذاتي في الفيزياء؟
• الصيغ الفيزيائية
• كمية الحركة
• مستوى مائل

تمارين محلولة

1) UFRJ-2006

يتم إنزال ورفع كتلة كتلتها m باستخدام سلك مثالي. في البداية ، يتم خفض الكتلة مع تسارع رأسي ثابت ، لأسفل ، للوحدة أ (حسب الفرضية ، أقل من الوحدة ز من تسارع الجاذبية) ، كما هو موضح في الشكل 1. بعد ذلك ، يتم رفع الكتلة مع تسارع رأسي ثابت ، لأعلى ، أيضًا للوحدة أ ، كما هو موضح في الشكل 2. لنفترض أن T هو توتر الغزل في الطريق إلى أسفل و T 'توتر الغزل في الطريق للأعلى.

أوجد النسبة T '/ T كدالة لكل من a و g.

انظر للاجابة

في الحالة الأولى ، عندما تنخفض الكتلة ، يكون الوزن أكبر من الجر. إذن لدينا أن القوة الكلية ستكون: F_ر= ف - ت
في الحالة الثانية ، عند الصعود T 'سيكون أكبر من الوزن ، لذلك: F_ر= T '- P.
بتطبيق قانون نيوتن الثاني ، وتذكر أن P = mg ، لدينا:


بقسمة (2) على (1) نجد السبب المطلوب:

2) ماكنزي 2005

يتم رفع جسم 4.0 كجم باستخدام خيط يدعم سحب أقصى قدره 50 نيوتن. اعتماد g = 10m / s²أكبر تسارع رأسي يمكن تطبيقه على الجسم بسحبه بهذا السلك هو:

أ) 2.5 م / ث²
ب) 2.0 م / ث²
ج) 1.5 م / ث²
د) 1.0 م / ث²
ه) 0.5 م / ث²

انظر للاجابة

T - P = م. أ (يتم رفع الجسم ، لذلك T> P)
حيث أن الحد الأقصى للجر هو 50 نيوتن و P = م. ز = 4. 10 = 40 نيوتن ، أكبر تسارع سيكون:

بديل لـ: 2.5 م / ث²

3) PUC / MG-2007

في الشكل ، كتلة A لها كتلة m_ال = 80 كجم ومربع ب ، كتلة م_ب = 20 كجم. الاحتكاكات والقصور الذاتي للسلك والبكرة لا تزال مهملة ويتم اعتبار g = 10m / s² .

فيما يتعلق بتسارع الكتلة B ، يمكن القول أنها ستكون:

أ) 10 م / ث² تحت.
ب) 4.0 م / ث² فوق.
ج) 4.0 م / ث² تحت.
د) 2.0 م / ث² تحت.

انظر للاجابة

وزن B هو القوة المسؤولة عن تحريك الكتل لأسفل. بالنظر إلى الكتل كنظام واحد وتطبيق قانون نيوتن الثاني لدينا:
ص_ب = (م_ال + م_ب). ال

البديل د: 2.0 م / ث² تحت

4) فاتك 2006

كتلتان A و B كتلتهما 10 كجم و 20 كجم ، على التوالي ، متصلتين بخيط ذي كتلة ضئيلة ، وهما في وضع السكون على مستوى أفقي دون احتكاك. يتم تطبيق قوة ، أفقية أيضًا ، بقوة F = 60N على الكتلة B ، كما هو موضح في الشكل.

معامل قوة الجر في السلك الذي يربط بين الكتلتين ، بالنيوتن ، صالح

أ) 60
ب) 50
ج) 40
د) 30
هـ) 20

انظر للاجابة

بالنظر إلى الكتلتين كنظام واحد ، لدينا: F = (m_ال + م_ب). أ ، استبدال القيم التي نجد قيمة التسارع:

بمعرفة قيمة العجلة ، يمكننا حساب قيمة الشد على السلك ، دعنا نستخدم الخانة A لهذا:

تي = م_ال . ال
T = 10. 2 = 20 نيوتن

البديل ه: 20 ن

5) ITA-1996

التسوق في السوبر ماركت ، يستخدم الطالب عربتين. يدفع الأول ، كتلته m ، بقوة F أفقيًا ، والذي بدوره يدفع قوة أخرى كتلتها M إلى أرضية مسطحة أفقية. إذا كان من الممكن إهمال الاحتكاك بين العربات والأرض ، فيمكن القول أن القوة المؤثرة على العربة الثانية هي:

أ) و
ب) MF / (م + م)
ج) F (م + م) / م
د) و / 2
ه) تعبير آخر مختلف

انظر للاجابة

بالنظر إلى الكارتين كنظام واحد ، لدينا:

لحساب القوة المؤثرة على العربة الثانية ، دعنا نستخدم قانون نيوتن الثاني لمعادلة العربة الثانية مرة أخرى:

البديل ب: MF / (م + م)