النواقل في الفيزياء والرياضيات (مع تمارين)

المتجهات هي أسهم لها اتجاه وحجم واتجاه كخصائص. في الفيزياء ، بالإضافة إلى هذه الخصائص ، فإن النواقل لها أسماء. هذا لأنها تمثل المقادير (القوة ، التسارع ، على سبيل المثال). إذا كنا نتحدث عن متجه التسارع ، فسيكون السهم (المتجه) فوق الحرف a.

الاتجاه الأفقي والحجم والاتجاه (من اليسار إلى اليمين) لمتجه التسارع

مجموع النواقل

يمكن إضافة المتجهات من خلال قاعدتين ، باتباع الخطوات التالية:

قاعدة متوازي الأضلاع

1 انضم إلى أصول النواقل.
ثانيًا ، ارسم خطًا موازيًا لكل من المتجهين ، مكونًا متوازي أضلاع.
3.º أضف قطر متوازي الأضلاع.

تجدر الإشارة إلى أنه في هذه القاعدة يمكننا فقط إضافة متجهين في كل مرة.

القاعدة المضلعة

أولاً قم بربط النواقل ، أحدهما بالمصدر والآخر بالنهاية (نصيحة). افعل ذلك على التوالي ، وفقًا لعدد المتجهات التي تريد إضافتها.
ثانيًا ، ارسم خطًا متعامدًا بين أصل المتجه الأول ونهاية المتجه الأخير.
ثالثًا أضف الخط العمودي.

تجدر الإشارة إلى أنه في هذه القاعدة يمكننا إضافة عدة نواقل في وقت واحد.

ناقلات الطرح

يمكن إجراء عملية الطرح المتجه بنفس قواعد الجمع.

قاعدة متوازي الأضلاع

أولًا ، اجعل الخطوط موازية لكل من المتجهين ، مكونًا متوازي أضلاع.

ثانيًا بعد ذلك ، اصنع المتجه الناتج ، وهو المتجه الموجود على قطري متوازي الأضلاع هذا.
3. قم بعملية الطرح ، مع الأخذ في الاعتبار أن A هو المتجه المعاكس لـ -B.

القاعدة المضلعة

أولاً قم بربط النواقل ، أحدهما بالمصدر والآخر بالنهاية (نصيحة). افعل ذلك على التوالي ، وفقًا لعدد المتجهات التي تريد إضافتها.
ثانيًا ، قم بعمل خط عمودي بين أصل المتجه الأول ونهاية المتجه الأخير.
ثالثًا اطرح الخط المستقيم العمودي ، مع الأخذ في الاعتبار أن A هو المتجه المقابل لـ -B.

تحلل المتجهات

في التحلل المتجه من خلال متجه واحد يمكننا إيجاد المكونات في محورين. هذه المكونات هي مجموع متجهين ينتج عنه المتجه الأولي.

يمكن أيضًا استخدام قاعدة متوازي الأضلاع في هذه العملية:

أولاً ، ارسم محورين متعامدين مع بعضهما البعض ، ناشئين من المتجه الحالي.
ثانيًا ، ارسم خطًا موازيًا لكل من المتجهين ، مكونًا متوازي أضلاع.
ثالثًا ، أضف المحاور وتحقق من أن نتيجتك هي نفسها المتجه الذي حصلت عليه في البداية.

تعرف أكثر:

• الخضوع ل
• التسريع
• كميات ناقلات

تمارين

01- (PUC-RJ) عقربا الساعات والدقائق للساعة السويسرية هما على التوالي 1 سم و 2 سم. بافتراض أن كل عقرب ساعة عبارة عن متجه يترك مركز الساعة ويشير باتجاه الأرقام الموجودة في نهاية الساعة. على مدار الساعة ، حدد المتجه الناتج من مجموع المتجهين المتوافقين مع عقرب الساعات والدقائق عندما تقرأ الساعة 6 ساعات.

أ) للمتجه معامل 1 سم ونقاط في اتجاه الرقم 12 على مدار الساعة.
ب) يحتوي المتجه على وحدة قياس 2 سم ويشير في اتجاه الرقم 12 على مدار الساعة.
ج) المتجه له معامل 1 سم ونقاط في اتجاه الرقم 6 على مدار الساعة.
د) يحتوي المتجه على وحدة قياسها 2 سم ويشير في اتجاه الرقم 6 على مدار الساعة.
هـ) يحتوي المتجه على وحدة قياس 1.5 سم ويشير في اتجاه الرقم 6 على مدار الساعة.

انظر للاجابة

أ) للمتجه معامل 1 سم ونقاط في اتجاه الرقم 12 على مدار الساعة.

02- (UFAL-AL) يتطلب موقع البحيرة ، بالنسبة إلى كهف ما قبل التاريخ ، السير لمسافة 200 متر في اتجاه معين ثم 480 مترًا في اتجاه عمودي على الأول. كانت المسافة في خط مستقيم من الكهف إلى البحيرة بالأمتار ،

أ) 680
ب) 600
ج) 540
د) 520
هـ) 500

انظر للاجابة

د) 520

03- (UDESC) تم تكليف "طالب جديد" من مقرر الفيزياء بقياس إزاحة نملة تتحرك على جدار مسطح عمودي. تقوم النملة بثلاث عمليات نزوح متتالية:

1) إزاحة 20 سم في الاتجاه العمودي ، أسفل الجدار ؛
2) إزاحة 30 سم في الاتجاه الأفقي إلى اليمين ؛
3) إزاحة 60 سم في الاتجاه العمودي الجدار أعلاه.

في نهاية عمليات الإزاحة الثلاثة ، يمكننا القول أن الإزاحة الناتجة للنملة لها معامل يساوي:

أ) 110 سم
ب) 50 سم
ج) 160 سم
د) 10 سم

انظر للاجابة

ب) 50 سم