يتم تقديم موقف مثير للاهتمام يتضمن التعبيرات الجبرية على النحو التالي:
(أ + ب) (أ - ب) تسمى حاصل ضرب مجموع الفرق ، والتي يمكن حلها من خلال خاصية التوزيع الخاصة بالضرب أو من خلال قاعدة عملية. يمكن اعتبار هذا التعبير منتجًا رائعًا ، نظرًا للخاصية العادية المقدمة في حل المواقف المماثلة.
تطبيق خاصية التوزيع في حل التعبير (أ + ب) (أ - ب).
(أ + ب) (أ - ب) = أ * أ - أ * ب + ب * أ - ب * ب = أ² - ب²
لاحظ أن المصطلحين - ab و + ba متضادان ، لذلك يلغي كل منهما الآخر.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49 ײ - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12-12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100 ضعف6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
تطبيق القاعدة العامة
يتم تطبيق القاعدة العملية من خلال الحالة التالية: "تربيع المصطلح الأول مطروحًا منه تربيع المصطلح الثاني"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² =
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144 ײ - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121 ضعفًا4 - 25x²
(20 ب - 30) (20 ب + 30) = (20 ب) ² - (30) ² = 400 م² - 900
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
منتجات بارزة - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
