الوظيفة الزوجية والوظيفة الفردية

وظيفة الاسمية
سوف ندرس الطريقة التي يتم بها تشكيل الوظيفة f (x) = x² - 1، ممثلة على الرسم البياني الديكارتي. لاحظ أنه في الوظيفة ، لدينا:
و (1) = 0 ؛ و (–1) = 0 و f (2) = 3 و f (–2) = 3.
و (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
و (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
و (–2) = (–2) ² –1 = 4-1 = 3
و (2) = 2² - 1 = 4-1 = 3

لاحظ من الرسم البياني أن هناك تناظرًا فيما يتعلق بالمحور y. تتوافق صور المجالات x = - 1 و x = 1 مع y = 0 والمجالات x = –2 و x = 2 من أزواج مرتبة بنفس الصورة y = 3. بالنسبة لقيم المجال المتماثل ، تفترض الصورة نفس القيمة. نعطي هذا النوع من التكرار تصنيف الوظيفة الزوجية.
تعتبر الوظيفة f حتى عندما و (–x) = و (س)مهما كانت قيمة x Є D (f).
وظيفة فريدة
سنقوم بتحليل الوظيفة و (س) = 2 سحسب الرسم البياني. في هذه الوظيفة ، لدينا ما يلي: f (–2) = - 4 ؛ و (2) = 4.
و (–2) = 2 * (–2) = - 4
و (2) = 2 * 2 = 4

انظر إلى الرسم البياني وتصور أن هناك تناسقًا فيما يتعلق بنقطة الأصل. على المحور السيني (x) ، لدينا النقاط المتماثلة (2 ؛ 0) و (–2 ؛ 0) ، وعلى المحور (y) ، لدينا النقاط المتماثلة (0.4) و (0 ؛ –4). في هذه الحالة ، يتم تصنيف الوظيفة على أنها فردية.
تعتبر الدالة f غريبة عندما و (–x) = - و (س)مهما كانت قيمة x Є D (f).

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الاحتلال - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm