العدد المختلط: ما هو ، التحولات ، الأمثلة

عدد كسري أو كسر مختلط هو تمثيل رقم يتكون من جزء صحيح وجزء كسري. يتم التمثيل بواسطة عدد كسري للكسور غير الصحيحة لأنها تحتوي على جزء صحيح.

انهم موجودين ثلاثة تصنيفات ممكنة لواحد جزء، يمكنها أن تكون:

• جزء من تلقاء نفسه: عندما يكون البسط أقل من المقام ؛
• جزء ظاهر: عند قسمة البسط على المقام ، تكون الإجابة عددًا صحيحًا ؛
• كسر غير فعلي: عندما يكون الكسر غير ظاهر والبسط أكبر من المقام.

اقرأ أيضا: كيفية حل العمليات مع الكسور؟

ما هو الرقم الكسري؟

في فيلم هاري بوتر ، المنصة التي يستخدمونها عبارة عن رقم مختلط. [1]

العدد الكسري أو الكسر المختلط يحتوي على جزء صحيح وجزء كسري. يتم تمثيله بالجزء الصحيح متبوعًا بكسر مناسب ، ويسهل هذا التمثيل التعرف على ما هو عدد صحيح وما هو كسري في الرقم.

انظر بعض الأمثلة:

أنواع الكسور

هناك ثلاثة تصنيفات محتملة للكسر ، والكسور الظاهرة ، والكسور المناسبة ، والكسور غير الصحيحة. لفهم كيفية تحويل الكسر إلى عدد كسري ، نحتاج أولاً إلى فهم كل من هذه التصنيفات. نحن نمثل كسور غير فعلية كأعداد كسرية.

• جزء ظاهر

يظهر الكسر عندما يكون تمثيل أ عدد صحيحأي أن المقام يقبل القسمة على البسط.

أمثلة:

نعلم أن 10: 2 = 5 ، و 12: 4 = 3 ، و -25: 5 = -5 ، مما يجعل هذه الكسور ظاهرة لأنها تمثل أعدادًا صحيحة.

• جزء خاص

يكون الكسر مناسبًا عندما يكون البسط أصغر من المقام.

أمثلة:

• جزء غير لائق

الكسر غير لائق عندما يكون البسط أكبر من المقام ولا يمثل عددًا صحيحًا، أي أن البسط ليس كذلك قابل للقسمة بالمقام:

أمثلة:

بالنظر إلى التصنيفات الثلاثة ، حيث أن الكسر الظاهر هو عدد صحيح ، ولا يمكن تمثيله كرقم مختلط ؛ في الكسر المناسب ، حيث أن البسط أصغر من المقام ، فإن قطاع ستولد دائمًا نتيجة أقل من 1 ، أي لا يوجد جزء صحيح. الكسر الوحيد الذي يمكن وصفه بأنه جزء صحيح وجزء كسري هو الكسر غير الصحيح.

نرى أيضا: ثلاثة أخطاء شائعة في تبسيط الكسور الجبرية

كيف تحول الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري؟

لأداء تمثيل كسر غير لائق كرقم كسري ، من الضروري قسمة البسط على المقام ، لمعرفة عدد الأجزاء الكاملة الموجودة. سيكون حاصل القسمة هو الجزء بأكمله ، وسيكون راحة سيكون البسط الجديد للكسر:

مثال:

بحساب قسمة 17: 3 لدينا:

بهذه الطريقة ، لدينا 5 أجزاء كاملة والباقي 2، لذا فإن تمثيل هذا الكسر غير الفعلي كرقم كسري هو:

كيف تحول العدد الكسري إلى كسر غير فعلي؟

نقوم الآن بالعملية العكسية ، لتحويل رقم كسري إلى كسر غير فعلي ، فقط أضف الجزء الصحيح مع الجزء الكسري.

مثال:

تمارين حلها

السؤال رقم 1 - عند تحليل الكسر غير الصحيح أدناه ، فإن البديل الذي يحتوي على تمثيل الكسر كرقم كسري هو:

القرار

البديل ج

لإيجاد الكسر المختلط المكافئ للكسر غير الفعلي ، دعنا نقسم البسط على المقام:

إذن يوجد عددان صحيحان والباقي يساوي 4 ، لذا فإن الرقم الكسري الذي يمثل الكسر هو:

السؤال 2 - البديل التالي الذي يتوافق مع تمثيل العدد الكسري ككسر مبسط غير فعلي هو:

القرار

البديل ه

لإيجاد التمثيل الكسري ، دعنا نجمع الجزء الصحيح مع الجزء الكسري للعدد الكسري:

رصيد الصورة

[1] روبرت ألفورد / شاترستوك

بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm