15 تمرين على الكسور

اختبر معلوماتك من خلال التدريبات المقترحة والأسئلة التي وقعت في امتحان القبول حول الكسور والعمليات مع الكسور.

تأكد من مراجعة القرارات المعلقة للحصول على مزيد من المعرفة.

التدريبات المقترحة (مع القرار)

التمرين 1

يتم ترتيب الأشجار في الحديقة بحيث إذا قمنا ببناء خط بين الشجرة الأولى (أ) من الامتداد والشجرة الأخيرة (ب) سنكون قادرين على رؤية أنهما يقعان على نفس المسافة كواحد من الآخرين.

تمرين الكسور

وفقًا للصورة أعلاه ، ما الكسر الذي يمثل المسافة بين الشجرة الأولى والثانية؟

أ) 1/6
ب) 2/6
ج) 1/5
د) 2/5

الإجابة الصحيحة: ج) 1/5.

الكسر هو تمثيل لشيء تم تقسيمه إلى أجزاء متساوية.

لاحظ أنه من الصورة ، تم تقسيم المسافة بين الشجرة الأولى والأخيرة إلى خمسة أجزاء. إذن هذا هو مقام الكسر.

يتم تمثيل المسافة بين الشجرة الأولى والثانية بواسطة جزء واحد فقط ، وبالتالي فهي البسط.

صف الجدول مع الخلية مع نهاية الإطار السفلي 1in للخلية خلية السهم الأيسر مع مسافة البسط بين قوسين اليسار مسافة القسم بين المسافة المستقيمة a مسافة أول مساحة مستقيمة ومسافة مستقيمة مسافة ثانية شجرة فضاء أقواس أيمن نهاية صف الخلية مع 5 خلية سهم يسار بمسافة المقام قوس أيسر رقم مساحة أجزاء مساحة مساحة تلك المسافة المستقيمة مسافة المسافة المساحة الإجمالية كانت مساحة مقسمة بين قوسين أيمن في نهاية الخلية الطاولة

وبالتالي ، فإن الكسر الذي يمثل المسافة بين الشجرة الأولى والثانية هو 1/5 ، لأنه من بين الأقسام الخمسة التي تم تقسيم المسار فيها ، تقع الشجرتان في الأولى.

تمرين 2

انظر إلى شريط الحلوى أدناه وأجب: كم عدد المربعات التي يجب أن تأكلها لتستهلك 5/6 من البار؟

تمارين العمليات مع الكسور

أ) 15
ب) 12
ج) 14
د) 16

الإجابة الصحيحة: أ) 15 مربعًا.

إذا قمنا بحساب عدد مربعات الشوكولاتة التي لدينا على الشريط الموضح في الصورة ، فسنجد الرقم 18.

مقام الكسر المستهلك (5/6) هو 6 ، أي تم تقسيم الشريط إلى 6 أجزاء متساوية ، كل منها يحتوي على 3 مربعات صغيرة.

تمارين مع الكسور

لاستهلاك جزء 5/6 ، يجب أن نأخذ 5 قطع من 3 مربعات لكل منها ، وبالتالي نستهلك 15 مربعًا من الشوكولاتة.

سؤال عن الكسور

تحقق من طريقة أخرى لحل هذه المشكلة.

نظرًا لأن الشريط به 18 مربعًا من الشوكولاتة ويجب أن تستهلك 5/6 ، فيمكننا إجراء عملية الضرب وإيجاد عدد المربعات المقابلة لهذا الكسر.

18 مساحة مستقيمة × مساحة 5 على 6 يساوي مساحة البسط 18 مستقيمًا × 5 على المقام 6 مساحة نهاية الكسر يساوي مساحة 90 على 6 مساحة يساوي مساحة 15

لذا ، تناول 15 مربعًا لتستهلك 5/6 من البار.

التمرين 3

ملأت ماريو 3/4 من جرة سعة 500 مل بالمرطبات. عند تقديم المشروب ، قام بتوزيع السائل بالتساوي في 5 أكواب سعة 50 مل ، يشغل 2/4 من سعة كل كوب. بناءً على هذه البيانات ، أجب: ما مقدار السائل المتبقي في البرطمان؟

ممارسة العمليات مع الكسور

أ) 1/4
ب) 1/3
ج) 1/5
د) 1/2

الإجابة الصحيحة: د) 1/2.

للإجابة على هذا التمرين ، نحتاج إلى إجراء عمليات على الكسور.

الخطوة الأولى: احسب كمية الصودا في البرطمان.

مساحة 500 مل مستقيمة × مساحة 3 على 4 مساحة تساوي مساحة البسط 500 مساحة مستقيمة × مسافة 3 على المقام 4 نهاية فضاء الكسر يساوي مساحة 1500 على 4 مساحة تساوي مساحة 375 مساحة مليلتر

الخطوة الثانية: احسب كمية المرطبات في الكؤوس

مساحة 50 مل مساحة مستقيمة × مساحة 2 على 4 يساوي مساحة البسط 50 مسافة مستقيمة × مسافة 2 على المقام 4 نهاية مساحة الكسر تساوي مساحة 100 على 4 مساحة تساوي مساحة 25 مساحة

نظرًا لوجود 5 أكواب ، فإن إجمالي السائل في الكؤوس هو:

5 مساحة مستقيمة × مساحة 25 مساحة مل مساحة تساوي مساحة 125 مل مساحة

الخطوة الثالثة: احسب كمية السائل المتبقي في البرطمان

مساحة 375 مل مطروحًا منها مساحة 125 مل مساحة تساوي 250 مل مساحة

من البيان ، تبلغ السعة الإجمالية للوعاء 500 مل وبحساباتنا ، فإن كمية السائل المتبقية في الجرة هي 250 مل ، أي نصف سعتها. لذلك ، يمكننا القول إن الجزء المتبقي من السائل يساوي نصف سعته.

ابحث عن طريقة أخرى لإيجاد الكسر.

مساحة البسط على المقام يساوي مساحة البسط على صافي المساحة المساحة المتبقية على سعة المقام إجمالي مساحة نهاية الكسر يساوي مساحة 250 أس مقسومًا على 10 نهاية الأسي على 500 أس مقسومًا على 10 نهاية المساحة الأسية يساوي مساحة 25 أس مقسومًا على 5 نهاية الأس على 50 إلى قوة المساحة البيضاء إلى قوة مقسومة على 5 نهاية النهاية الأسية للمساحة الأسية تساوي المساحة 5 إلى قوة المساحة البيضاء إلى قوة المقسمة بنهاية 5 من النهاية الأسية للأسي فوق 10 إلى قوة المساحة البيضاء إلى قوة مقسومة على 5 نهاية النهاية الأسية للمساحة الأسية تساوي الفضاء 1 الى حد كبير

بما أن البرطمان كان مملوءًا بـ 3/4 من المشروب الغازي ، وزع Mário 1/4 من السائل في الكؤوس ، وترك 2/4 في البرطمان ، وهو نفس 1/2.

التمرين 4

قرر 20 من زملاء العمل وضع رهان ومكافأة أولئك الذين حققوا أفضل نتائج مباريات بطولة كرة القدم.

مع العلم أن كل شخص ساهم بـ 30 ريالا وأن الجوائز ستوزع على النحو التالي:

  • المركز الأول: نصف المبلغ المحصل ؛
  • المركز الثاني: ثلث المبلغ المحصل.
  • المركز الثالث: يستلم المبلغ المتبقي.

ما هو المبلغ الذي حصل عليه كل مشارك فائز على التوالي؟

أ) 350 ريالاً برازيليًا ؛ 150 ريالاً برازيليًا 100 ريال برازيلي
ب) 300 ريال برازيلي ؛ 200 ريال برازيلي 100 ريال برازيلي
ج) 400 ريال برازيلي ؛ 150 ريالاً برازيليًا 50 ريال برازيلي
د) 250 ريال برازيلي ؛ 200 ريال برازيلي 150 ريال برازيلي

الإجابة الصحيحة: ب) 300 ريال برازيلي ؛ 200 ريال برازيلي 100 ريال برازيلي.

أولاً ، يجب أن نحسب المبلغ المحصل.

20 × 30 ريال برازيلي = 600 ريال برازيلي

نظرًا لأن كل شخص من الأشخاص العشرين ساهم بمبلغ 30 ريالاً برازيليًا ، فإن المبلغ المستخدم للجائزة كان 600 ريالاً برازيليًا.

لمعرفة المبلغ الذي حصل عليه كل فائز ، يجب أن نقسم المبلغ الإجمالي على الكسر المقابل.

المركز الأول:

600 مسافة نقطتين مساحة 1 نصف مساحة يساوي مساحة 600 على مسافة 2 يساوي مساحة 300

2nd مكان:

600 فضاء القولون الفضاء 1 ثالث فضاء يساوي مساحة 600 على 3 مساحة تساوي 200

المركز الثالث:

بالنسبة للفائز الأخير ، يجب أن نضيف المبلغ الذي حصل عليه الفائزون الآخرون ونخصم من المبلغ المحصل.

300 + 200 = 500

600 - 500 = 100

لذلك حصلنا على الجائزة التالية:

  • المركز الأول: 300.00 ريال برازيلي ؛
  • المركز الثاني: 200.00 ريال برازيلي ؛
  • المركز الثالث: 100.00 ريال برازيلي.

نرى أيضا: ضرب وقسمة الكسور

التمرين 5

في نزاع حول سيارة السباق ، كان أحد المتنافسين على بعد 2/7 من إنهاء السباق عندما تعرض لحادث واضطر إلى التخلي عنه. مع العلم أن المسابقة أقيمت بـ 56 لفة في مضمار السباق ، أي لفة تم إخراج المتسابق من الحلبة؟

أ) اللفة السادسة عشر
ب) الدورة الأربعون
ج) الدورة 32
د) الدورة الخمسون

الإجابة الصحيحة: ب) الدورة الأربعون.

لتحديد اللفة التي غادرها المتسابق السباق ، نحتاج إلى تحديد اللفة التي تقابل 2/7 لإنهاء الدورة. لهذا ، سنستخدم ضرب الكسر في عدد صحيح.

56 مساحة مستقيمة × مساحة 2 على 7 يساوي مساحة البسط 56 مستقيم × 2 على المقام 7 نهاية فضاء الكسر يساوي مساحة 112 على 7 يساوي مساحة 16

إذا بقيت 2/7 من المضمار لإنهاء السباق ، فسيتبقى للمتسابق 16 لفة.

طرح القيمة التي تم العثور عليها من خلال العدد الإجمالي للعوائد التي لدينا:

56 – 16 = 40.

لذلك ، تم إخراج المتسابق من المسار بعد 40 لفة.

تحقق من طريقة أخرى لحل هذه المشكلة.

إذا أقيمت المنافسة بـ 56 لفة في مضمار السباق ، ووفقًا للبيان ، كان هناك 2/7 من السباق ، فإن ال 56 لفة تقابل الكسر 7/7.

بطرح 2/7 من إجمالي 7/7 ، سنجد الطريق الذي سلكه المتسابق إلى المكان الذي وقع فيه الحادث.

7 على 7 مسافة ناقص الفضاء 2 على 7 مسافة يساوي بسط الفراغ 7 ناقص 2 على المقام 7 نهاية مساحة الكسر يساوي الفضاء 5 على 7

الآن ، فقط اضرب 56 لفة في الكسر أعلاه وابحث عن اللفة التي أبعدها المتسابق عن الحلبة.

56 مسافة مستقيمة × مساحة 5 على 7 مسافة تساوي بسط الفراغ 56 مسافة مستقيمة × 5 على المقام 7 مساحة نهاية الكسر تساوي مساحة 280 على 7 مسافة تساوي مساحة 40

وهكذا ، في كلا طريقتي الحساب ، سنجد النتيجة الأربعين النتيجة.

نرى أيضا: ما هو الكسر؟

الأسئلة المعلقة حول امتحانات القبول

السؤال 6

ENEM (2021)

Antônio و Joaquim و José شركاء في شركة يقسم رأس مالها ، بين الثلاثة ، إلى أجزاء متناسبة: 4 و 6 و 6 على التوالي. بقصد معادلة مشاركة الشركاء الثلاثة في رأس مال الشركة ، يعتزم أنطونيو الحصول على جزء صغير من رأس مال كل من الشريكين الآخرين.

هو جزء رأس مال كل شريك الذي يجب أن يحصل عليه أنطونيو

أ) 1/2

ب) 1/3

ج) 1/9

د) 2/3

هـ) 4/3

الجواب: البند ج

نعلم من البيان أن الشركة تم تقسيمها إلى 16 جزءًا ، مثل 4 + 6 + 6 = 16.

يجب تقسيم هذه الأجزاء الستة عشر إلى ثلاثة أجزاء متساوية للأعضاء.

نظرًا لأن 16/3 ليس قسمة دقيقة ، يمكننا الضرب في قيمة مشتركة دون فقدان التناسب.

دعونا نضرب في 3 ونتحقق من المساواة.

4.3 + 6.3 + 6.3 = 16.3

12 + 18 + 18 = 48

48 = 48

قسمة 48 على 3 النتيجة صحيحة.

48/3 = 16

الآن ، تنقسم الشركة إلى 48 قسمًا ، منها:

يحتوي أنطونيو على 12 جزءًا من الـ 48.

يحتوي Joaquim على 18 جزءًا من أصل 48.

يمتلك خوسيه 18 جزءًا من الـ 48.

وهكذا ، يحتاج أنطونيو ، البالغ من العمر 12 عامًا ، إلى الحصول على 4 آخرين ليبقى مع 16.

لهذا السبب ، يجب على كل من الشركاء الآخرين تمرير جزأين ، من أصل 18 ، إلى أنطونيو.

الجزء الذي يحتاج أنطونيو إلى الحصول عليه من شريك هو 2/18 ، مما يبسط:

2/18 = 1/9

السؤال 7

ENEM (2021)

تتكون اللعبة التربوية من بطاقات مطبوعة بجزء منها على أحد وجوهها. يتم توزيع أربع بطاقات على كل لاعب ، ويفوز الشخص الذي يتمكن أولاً من فرز بطاقاته بشكل متزايد حسب الكسور المطبوعة. الفائز هو الطالب الذي تسلم البطاقات مع الكسور: 3/5 ، 1/4 ، 2/3 و 5/9.

الترتيب الذي قدمه هذا الطالب كان

أ) 1/4 ، 5/9 ، 3/5 ، 2/3

ب) 1/4 ، 2/3 ، 3/5 ، 5/9

ج) 2/3 ، 1/4 ، 3/5 ، 2/3

د) 5/9 ، 1/4 ، 3/5 ، 2/3

هـ) 2/3 ، 3/5 ، 1/4 ، 5/9

الجواب: البند أ

لمقارنة الكسور ، يجب أن يكون لها نفس القواسم. لهذا ، قمنا بحساب MMC بين 5 و 4 و 3 و 9 ، وهي مقامات الكسور المرسومة.

لإيجاد الكسور المتكافئة ، نقسم 180 على مقامات الكسور المرسومة ونضرب الناتج في البسط.

لمدة 3/5

180/5 = 36 ، لأن 36 × 3 = 108 ، سيكون الكسر المكافئ 108/180.

ل 1/4

180/4 = 45 ، لأن 45 × 1 = 45 ، سيكون الكسر المكافئ 45/180

ل 2/3

180/3 = 60 ، لأن 60 × 2 = 120 ، فإن الكسر المكافئ سيكون 120/180

لمدة 9/5

180/9 = 20 مثل 20 × 5 = 100. سيكون الكسر المكافئ 100/180

باستخدام الكسور المتكافئة ، قم فقط بالفرز حسب البسط بترتيب تصاعدي وربطها بالكسور المرسومة.

السؤال 8

(UFMG-2009) اشترت باولا عبوتين من الآيس كريم ، وكلاهما بنفس الكمية من المنتج.

احتوت إحدى الجرار على كميات متساوية من نكهات الشوكولاتة والقشدة والفراولة ؛ والأخرى كميات متساوية من نكهات الشوكولاتة والفانيليا.

لذلك ، من الصحيح أن نذكر أنه في عملية الشراء هذه ، كان الجزء المقابل لكمية الآيس كريم بنكهة الشوكولاتة:

أ) 2/5
ب) 3/5
ج) 5/12
د) 5/6

الإجابة الصحيحة: ج) 5/12.

احتوى القدر الأول على 3 نكهات بكميات متساوية: 1/3 شوكولاتة ، 1/3 فانيليا وثلث فراولة.

في القدر الثاني ، كان هناك نصف شوكولاتة ونصف فانيليا.

تمثيل الحالة تخطيطيًا ، كما هو موضح في الصورة أدناه ، لدينا:

مسألة الكسر

لاحظ أننا نريد معرفة الكسر المقابل لكمية الشوكولاتة في عملية الشراء ، أي بالنظر إلى عبوتين الآيس كريم ، لذلك نقسم البرطمانين إلى أجزاء متساوية.

بهذه الطريقة ، تم تقسيم كل وعاء إلى 6 أجزاء متساوية. إذن في كلا الإناءين لدينا 12 جزءًا متساويًا. 5 أجزاء منها تتوافق مع نكهة الشوكولاتة.

لذلك إجابه الصحيح هو الحرف ج.

لا يزال بإمكاننا حل هذه المشكلة ، مع الأخذ في الاعتبار أن كمية الآيس كريم في كل وعاء تساوي Q. اذا لدينا:

الرهان الأول نقطتان متتاليتان Q على 3
2 مساحة الوعاء الثانية مساحة القولون المستقيمة Q على 2

سيكون مقام الكسر المطلوب مساويًا لـ 2Q ، حيث يتعين علينا اعتبار أن هناك وعاءين. سيساوي البسط مجموع أجزاء الشوكولاتة في كل وعاء. هكذا:

يظهر نمط بداية البسط مباشرة Q على 3 أكثر استقامة Q على 2 نهاية النمط على المقام 2 مستقيم Q نهاية الكسر يساوي نمط بداية البسط يظهر البسط 2 مستقيم Q زائد 3 مستقيم Q على المقام 6 نهاية الكسر نهاية النمط فوق المقام 2 نهاية الكسر Q المستقيمة تساوي البسط 5 مسافة متقاطعة قطريًا لأعلى على مسافة Q المستقيمة نهاية الشطب على المقام 6 نهاية جزء. البسط 1 على المقام 2 يخرج قطريًا للأعلى على مسافة Q المستقيمة في نهاية الشوط في نهاية الكسر يساوي 5 على 12

تذكر أنه عندما نقسم كسرًا على آخر ، فإننا نكرر الجزء الأول ، وننتقل إلى عملية الضرب ، ونعكس الكسر الثاني.

نرى أيضا: تبسيط الكسور

السؤال 9

(Unesp-1994) سيقوم متعاقدان بتمهيد طريق مشترك ، يعمل كل منهما من طرف واحد. إذا قام أحدهما بتمهيد 2/5 من الطريق والآخر 81 كم المتبقي ، يكون طول هذا الطريق:

أ) 125 كم
ب) 135 كم
ج) 142 كم
د) 145 كم
هـ) 160 كم

الجواب الصحيح: ب) 135 كم.

نعلم أن القيمة الإجمالية للطريق هي 81 كم (3/5) + 2/5. من خلال قاعدة ثلاثة ، يمكننا إيجاد القيمة 2/5 بالكيلومتر. هكذا:

3/5 81 كم
2/5 x
3 على 5 مستقيم x يساوي 81.2 على 5 سهم مزدوج جهة اليمين 3 مستقيم x يساوي البسط 162. اشطب قطريًا على أكثر من 5 فضاء في نهاية الشطب على المقام ، واضرب قطريًا لأعلى على نهاية 5 مسافة لنهاية الكسر المشطوب ، سهم مزدوج إلى اليمين المستقيم x يساوي 162 على 3 يساوي 54

لذلك نجد أن 54 كم تعادل 2/5 من الطريق. الآن ، فقط أضف هذه القيمة إلى الآخر:

54 كم + 81 كم = 135 كم

لذلك ، إذا قام أحدهما بتمهيد 2/5 من الطريق والآخر 81 كم المتبقي ، فإن طول هذا الطريق هو 135 كم.

إذا لم تكن متأكدًا من حل هذا التمرين ، فيرجى أيضًا قراءة: قاعدة ثلاثة بسيطة ومركبة.

السؤال 10

(UECE-2009) فقدت قطعة قماش بعد الغسيل 1/10 من طولها وكان قياسها 36 متراً. في ظل هذه الظروف ، كان طول القطعة قبل الغسيل بالأمتار يساوي:

أ) 39.6 مترا
ب) 40 مترا
ج) 41.3 متر
د) 42 مترا
هـ) 42.8 متر

الجواب الصحيح: ب) 40 مترا.

في هذه المسألة ، نحتاج إلى إيجاد القيمة التي تعادل 1/10 من القماش الذي تم تقليصه بعد الغسيل. تذكر أن 36 مترًا يساوي 9/10.

إذا كانت 9/10 تساوي 36 ، فما مقدار 1/10؟

من قاعدة الثلاثة يمكننا الحصول على هذه القيمة:

9/10 36 مترا
1/10 x
9 على 10 x مستقيم يساوي 36.1 على 10 سهم مزدوج لليمين 9 مستقيم x يساوي البسط 36. اشطب قطريًا على أكثر من 10 مسافات في نهاية الشطب فوق المقام ، واضرب قطريًا على 10 مسافات نهاية خط يتوسطه خط نهاية الكسر سهم مزدوج لليمين مستقيم x يساوي 36 على 9 سهم مزدوج لليمين مستقيم x يساوي 4

نعلم إذن أن 1/10 من الملابس تعادل 4 أمتار. الآن ، أضف فقط إلى 9/10 المتبقية:

36 مترًا (9/10) + 4 أمتار (1/10) = 40 مترًا

لذلك ، كان طول القطعة قبل الغسيل بالمتر 40 مترًا.

السؤال 11

(ETEC / SP-2009) تقليديا ، يأكل الناس من ساو باولو البيتزا في عطلات نهاية الأسبوع. اشترت عائلة جواو المكونة منه وزوجته وأطفالهم بيتزا كبيرة الحجم مقطعة إلى 20 قطعة متساوية. من المعروف أن يوحنا أكل 3/12 وأكلت زوجته 2/5 وبقيت ن قطع لأطفالهم. قيمة N هي؟

أ) 7
ب) 8
ج) 9
د) 10
هـ) 11

الجواب الصحيح: أ) 7.

نعلم أن الكسور تمثل جزءًا من الكل ، وهو في هذه الحالة 20 قطعة بيتزا عملاقة.

لحل هذه المشكلة ، علينا الحصول على عدد القطع المقابلة لكل كسر:

يوحنا: أكلت 12/3
زوجة يوحنا: أكلت 2/5
N: ماذا بقي (؟)

لذلك دعونا نتعرف على عدد القطع التي أكلها كل منهم:

يوحنا: 3/12 من 20 = 3/12. 20 = 60/12 = 5 قطع
الزوجة: 2/5 من 20 = 2/5. 20 = 8 قطع

إذا أضفنا القيمتين (5 + 8 = 13) ، فسنحصل على كمية الشرائح التي أكلتها. لذلك ، بقيت 7 قطع تم تقسيمها بين الأطفال.

السؤال 12

(Enem-2011) تعتبر الأراضي الرطبة من أكثر الموروثات الطبيعية قيمة في البرازيل. إنها أكبر منطقة قارية من الأراضي الرطبة على هذا الكوكب - بمساحة تقارب 210،000 كيلومتر2140 الف كم2 في الأراضي البرازيلية ، تغطي جزءًا من ولايتي ماتو جروسو وماتو جروسو دو سول. الامطار الغزيرة شائعة في هذه المنطقة. يعتمد توازن هذا النظام البيئي بشكل أساسي على التدفق الداخلي والخارجي للفيضانات. تغطي الفيضانات ما يصل إلى ثلثي منطقة بانتانال. خلال موسم الأمطار ، يمكن أن تصل المنطقة التي غمرتها الفيضانات إلى قيمة تقريبية لـ:

أ) 91.3 ألف كم2
ب) 93.3 ألف كم2
ج) 140 ألف كم2
د) 152.1 ألف كم2
هـ) 233.3 ألف كم2

الجواب الصحيح: ج) 140 ألف كم2.

أولاً ، يجب أن نلاحظ القيم التي يقدمها التمرين:

210 آلاف كم2: المساحة الكلية
2/3 هي القيمة التي تغطيها الفيضانات في هذه المنطقة

لحلها ، فقط تعرف على قيمة 2/3 من 210 ألف كم2

210.000. 2/3 = 420.000/3 = 140 ألف كم2

لذلك ، خلال موسم الأمطار ، يمكن أن تصل المنطقة التي غمرتها الفيضانات إلى قيمة تقريبية تبلغ 140000 كم2.

السؤال 13

(Enem-2016) خزان سيارة ركاب معينة يستوعب حتى 50 لترًا من الوقود ، ومتوسط ​​كفاءة هذه السيارة على الطريق هو 15 كم / لتر من الوقود. عند المغادرة في رحلة طولها 600 كيلومتر ، لاحظ السائق أن علامة الوقود كانت بالضبط على إحدى العلامات الموجودة على مقياس التقسيم للعلامة ، كما هو موضح في الشكل التالي.

سؤال العدو - 2016

بما أن السائق يعرف الطريق ، فهو يعلم أن هناك ، حتى وصوله إلى وجهته ، خمس محطات خدمة. إمداد الوقود ، يقع على بعد 150 كم و 187 كم و 450 كم و 500 كم و 570 كم من جهة تطابق. ما هي المسافة القصوى ، بالكيلومترات ، التي يمكنك قطعها حتى يصبح من الضروري إعادة تزويد السيارة بالوقود ، حتى لا ينفد الوقود على الطريق؟

أ) 570
ب) 500
ج) 450
د) 187
هـ) 150

ب) 500.

لمعرفة عدد الكيلومترات التي يمكن أن تقطعها السيارة ، فإن الخطوة الأولى هي معرفة كمية الوقود الموجودة في الخزان.

لذلك ، علينا أن نقرأ العلامة. في هذه الحالة ، يشير المؤشر إلى نصف زائد نصف نصف. يمكننا تمثيل هذا الكسر من خلال:

يظهر نمط 1 نصف زائد بسط البداية نمط نصف نهاية على المقام 2 نهاية الكسر المتساوي 1 نصف زائد 1 نصف 1 نصف يساوي 1 نصف زائد 1 ربع يساوي 2 على 4 زائد 1 ربع يساوي 3 على 4

لذلك ، 3/4 من الخزان ممتلئ. الآن ، علينا معرفة عدد اللترات التي تساوي هذا الكسر. نظرًا لأن الخزان المملوء بالكامل 50 لترًا ، فلنجد 3/4 من 50:
3 من 4.50 مساحة تساوي 150 من 4 تساوي 37 فاصلة و 5 لترات

ونعلم أيضًا أن كفاءة السيارة تبلغ 15 كم مع 1 لتر ، لذلك بعمل قاعدة من ثلاثة نجد:

15 كم 1 لتر
x 37.5 كم

س = 15. 37,5
س = 562.5 كم

وبالتالي ، ستكون السيارة قادرة على السير لمسافة 562.5 كم بالوقود الموجود في الخزان. ومع ذلك ، يجب أن يتوقف قبل نفاد الوقود.

في هذه الحالة ، سيتعين عليه التزود بالوقود بعد قطع مسافة 500 كيلومتر ، حيث إنها محطة وقود قبل نفاد الوقود.

السؤال 14

(Enem-2017) في المقصف ، نجاح مبيعات الصيف عبارة عن عصائر مصنوعة من لب الفاكهة. أحد أكثر العصائر مبيعًا هو عصير الفراولة والكزبرة ، والذي يتم تحضيره بثلثي لب الفراولة وثلث من لب كرز هندي.

بالنسبة للتاجر ، يتم بيع اللب في عبوات متساوية الحجم. حاليًا ، تبلغ تكلفة تعبئة لب الفراولة 18.00 ريالاً برازيليًا ولب كرز هندي 14.70 ريالاً برازيليًا. ومع ذلك ، من المتوقع ارتفاع سعر عبوات لب الورق كرز هندي الشهر المقبل ، حيث تبدأ تكلفتها 15.30 ريالاً برازيليًا.

من أجل عدم زيادة سعر العصير ، تفاوض التاجر مع المورد على تخفيض سعر عبوة لب الفراولة.

يجب أن يكون التخفيض ، في الواقع ، في سعر عبوة لب الفراولة

أ) 1.20
ب) 0.90
ج) 0.60
د) 0.40
هـ) 0.30

الإجابة الصحيحة: هـ) 0.30.

اولا دعنا نتعرف على تكلفة العصير للتاجر قبل الزيادة.

لإيجاد هذه القيمة ، دعنا نجمع التكلفة الحالية لكل فاكهة ، مع الأخذ في الاعتبار الكسر المستخدم في صنع العصير. اذا لدينا:

2 على 3.18 مساحة بالإضافة إلى ثلث .14 فاصلة 7 يساوي 12 زائد 4 فاصلة 9 مسافة 16 فاصلة 9

إذن ، هذا هو المبلغ الذي سيحتفظ به التاجر.

لذا دعنا نسميها x المقدار الذي يجب أن يبدأ تكلفته من لب الفراولة بحيث تظل التكلفة الإجمالية كما هي (16.90 ريالاً برازيليًا) مع مراعاة القيمة الجديدة لباب الكريز:

2 على 3. مستقيم x زائد 1 ثالث ، 15 نقطة 3 يساوي 16 فاصلة 9 سهم أيمن مزدوج 2 على 3. مستقيم x يساوي 16 فاصلة 9 ناقص 5 فاصلة 1 سهم مزدوج لليمين مستقيم x يساوي نمط بداية البسط اعرض 3.11 فاصلة 8 نهاية النمط فوق المقام 2 نهاية الكسر السهم المزدوج الأيمن مستقيم x يساوي 17 فاصلة 7

نظرًا لأن السؤال يطلب تخفيض سعر لب الفراولة ، فلا يزال يتعين علينا إجراء الطرح التالي:

18 - 17,7 = 0,3

لذلك ، يجب أن يكون التخفيض 0.30 ريال برازيلي.

السؤال 15

(TJ EC). ما الكسر الذي يؤدي إلى الرقم العشري 2،54646... في التمثيل العشري؟

أ) 2521/990

ب) 2546/999

ج) 2،546 / 990

د) 2،546 / 900

هـ) 2521/999

الجواب: البند أ

الجزء الذي يتكرر هو 46.

تتمثل الإستراتيجية الشائعة لإيجاد جزء التوليد في عزل الجزء المكرر بطريقتين.

استدعاء 2.54646... من x ، لدينا:

س = 2.54646... (المعادلة 1)

في المعادلة 1 ، بضرب جانبي المساواة في 10 ، لدينا:

10x = 25.4646... (المعادلة 2)

في المعادلة 1 ، بضرب جانبي المساواة في 1000 ، لدينا:

100x = 2546.4646... (المعادلة 2)

الآن ، في النتيجتين ، 46 مرة فقط ، لحذفها ، دعنا نطرح المعادلة الثانية من الأولى.

990 × = 2521

بعزل x ، لدينا:

س = 2521/990

ادرس المزيد حول هذا الموضوع. اقرأ أيضا:

  • أنواع الكسور والعمليات الجزئية
  • الكسور المتكافئة
  • جمع وطرح الكسور

58 أسئلة حول المعارف العامة والشؤون الجارية

اختبر معلوماتك العامة وتأكد من أنك مطلع على الشؤون الجارية!السؤال رقم 1"عملت الخطة من خلال الإفرا...

read more

12 تمارين صوتية لفظية مع التغذية الراجعة

اختبر معلوماتك عن الأصوات اللفظية ومعرفة ما إذا كنت تعرف بالفعل كل شيء عن هذا الموضوع. حتى لا يكو...

read more
تمارين المضارع البسيط (مع القالب المعلق)

تمارين المضارع البسيط (مع القالب المعلق)

ا هديه بسيطه (المضارع البسيط) هو أحد الأفعال الأكثر استخدامًا في اللغة الإنجليزية ويتوافق مع المض...

read more