معادلات الدرجة الأولى التي تقدم مجهولة واحدة فقط تتعلق بالصيغة العامة التالية: ax + b = 0 ، مع a 0 والمتغير x. تقدم معادلات الدرجة الأولى ذات المجهولين شكلاً عامًا مختلفًا ، لأنها تعتمد على متغيرين ، x و y. لاحظ الشكل العام لهذا النوع من المعادلات: ax + by = 0 ، مع a ≠ 0 ، b ≠ 0 والمتغيرات التي تشكل الزوج المرتب (x ، y).
في المعادلات التي يوجد فيها الزوج المرتب (س ، ص) ، لكل قيمة س لدينا قيمة ص. يحدث هذا في معادلات مختلفة ، نظرًا لأن المعاملين العدديين أ و ب يفترضان قيمًا مختلفة من المعادلة إلى المعادلة. ألق نظرة على بعض الأمثلة:
مثال 1
لنقم ببناء جدول للأزواج المرتبة (س ، ص) وفقًا للمعادلة التالية: 2 س + 5 ص = 10.
س = –2
2 * (-2) + 5 ص = 10
–4 + 5 ص = 10
5 ص = 10 + 4
5 ص = 14
ص = 14/5
س = -1
2 * (-1) + 5 ص = 10
–2 + 5 ص = 10
5 ص = 10 + 2
5 ص = 12
ص = 12/5
س = 0
2 * 0 + 5 ص = 10
0 + 5 ص = 10
5 ص = 10
ص = 10/5
ص = 2
س = 1
2 * 1 + 5 ص = 10
2 + 5 ص = 10
5 ص = 10-2
5 ص = 8
ص = 8/5
س = 2
2 * 2 + 5 ص = 10
4 + 5 ص = 10
5 ص = 10-4
5 ص = 6
ص = 6/5
مثال 2
بالنظر إلى المعادلة x - 4y = –15 ، أوجد الأزواج المرتبة التي تتبع النطاق العددي –3 ≤ x ≤ 3.
س = –3
–3 - 4 ص = - 15
- 4 ص = –15 + 3
- 4 ص = - 12
4 ص = 12
ص = 3
س = - 2
–2 - 4 ص = - 15
- 4 ص = –15 + 2
- 4 ص = - 13
4 ص = 13
ص = 13/4
س = - 1
–1 - 4 ص = - 15
- 4 ص = –15 + 1
- 4 ص = - 14
4 ص = 14
ص = 14/4 = 7/2
س = 0
0-4 ص = - 15
- 4 ص = - 15
4 ص = 15
ص = 4/15
س = 1
1-4 ص = - 15
- 4 ص = - 15-1
- 4 ص = - 16
4 ص = 16
ص = 4
س = 2
2-4 ص = - 15
- 4 ص = - 15 - 2
- 4 ص = - 17
4 ص = 17
ص = 17/4
س = 3
3-4 ص = - 15
- 4 ص = - 15 - 3
- 4 ص = - 18
4 ص = 18
ص = 18/4 = 9/2
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
