قانون كولوم: تمارين

يستخدم قانون كولوم لحساب مقدار القوة الكهربائية بين شحنتين.

ينص هذا القانون على أن شدة القوة تساوي حاصل ضرب ثابت يسمى ثابت الكهرباء الساكنة بمعامل قيمة الشحنات مقسومًا على مربع المسافة بين الشحنات ، بمعنى آخر:

استفد من حل الأسئلة أدناه لإزالة شكوكك بشأن هذا المحتوى الكهروستاتيكي.

قضايا حلها

1) فيوفست - 2019

ثلاث كرات صغيرة مشحونة بشحنة موجبة ܳ تحتل رؤوس مثلث ، كما هو موضح في الشكل. في الجزء الداخلي من المثلث ، يتم لصق كرة صغيرة أخرى ، مع شحنة سالبة q. يمكن الحصول على مسافات هذه الشحنة إلى الثلاثة الآخرين من الشكل.

حيث س = 2 × 10^-4 ج ، ف = - ٢ × ١٠^-5 C و ݀ d = 6 m ، صافي القوة الكهربائية المؤثرة على الشحنة q

(الثابت k₀ قانون كولوم هو 9 × 10⁹ لا. م² / ج²)

أ) باطل.
ب) له اتجاه المحور ص واتجاه هبوطي ومعامل 1.8 نيوتن.
ج) له اتجاه المحور ص واتجاه صاعد ومعامل 1.0 نيوتن.
د) له اتجاه المحور ص واتجاه هبوطي ومعامل 1.0 نيوتن.
ه) له اتجاه المحور ص ، والاتجاه التصاعدي ووحدة 0.3 نيوتن.

انظر للاجابة

لحساب القوة الصافية على الحمل q ، من الضروري تحديد جميع القوى المؤثرة على هذا الحمل. في الصورة أدناه نمثل هذه القوى:

توجد الشحنتان q و Q1 في قمة المثلث الأيمن الموضح في الشكل ، والذي يبلغ طوله 6 أمتار.

وبالتالي ، يمكن إيجاد المسافة بين هذه الشحنات من خلال نظرية فيثاغورس. اذا لدينا:

الآن بعد أن عرفنا المسافات بين الشحنات q و Q₁، يمكننا حساب قوة القوة F₁ من بينها تطبيق قانون كولوم:

قوة القوة F.₂ بين رسوم q و q₂ سوف تساوي أيضًا ، لأن المسافة وقيمة الرسوم متساوية.

لحساب صافي القوة F₁₂ نستخدم قاعدة متوازي الأضلاع ، كما هو موضح أدناه:

لحساب قيمة القوة بين أحمال q و Q₃ نطبق قانون كولوم مرة أخرى ، حيث المسافة بينهما تساوي 6 أمتار. هكذا:

أخيرًا ، سنحسب صافي القوة المؤثرة على الشحنة q. لاحظ أن قوى F.₁₂ و F₃ لها نفس الاتجاه والاتجاه المعاكس ، وبالتالي فإن القوة الناتجة ستكون مساوية لطرح هذه القوى:

كيف و₃ له معامل أكبر من F₁₂، ستشير النتيجة إلى الأعلى في اتجاه المحور ص.

البديل: ه) اتجاه المحور y ، والاتجاه التصاعدي ووحدة 0.3 N.

لمعرفة المزيد ، انظر قانون كولوم و الطاقة الكهربائية.

2) UFRGS - 2017

يتم ترتيب ست شحنات كهربائية تساوي Q ، لتشكيل مسدس منتظم مع الحافة R ، كما هو موضح في الشكل أدناه.

بناءً على هذا الترتيب ، مع كون k ثابتًا إلكتروستاتيكيًا ، ضع في اعتبارك العبارات التالية.

I - المجال الكهربائي الناتج في وسط الشكل السداسي له معامل يساوي
II - الشغل المطلوب لإحضار شحنة q ، من اللانهاية إلى مركز الشكل السداسي ، يساوي
III - القوة الناتجة على حمل الاختبار q ، الموضوعة في وسط الشكل السداسي ، خالية.

أيهما صحيح؟

أ) فقط أنا.
ب) فقط II.
ج) فقط الأول والثالث.
د) فقط الثاني والثالث.
هـ) الأول والثاني والثالث.

انظر للاجابة

I - متجه المجال الكهربائي في مركز الشكل السداسي فارغ ، لأن متجهات كل شحنة لها نفس المعامل ، فإنها تلغي بعضها البعض ، كما هو موضح في الشكل أدناه:

لذا فإن العبارة الأولى خاطئة.

II - لحساب الشغل نستخدم التعبير التالي T = q. ΔU ، حيث ΔU تساوي الجهد عند مركز الشكل السداسي ناقص الجهد عند اللانهاية.

دعنا نعرّف الإمكانات اللانهائية على أنها فارغة وستعطى قيمة الإمكانات في مركز الشكل السداسي بمجموع الإمكانات النسبية لكل شحنة ، نظرًا لأن الإمكانات عبارة عن كمية قياسية.

نظرًا لوجود 6 شحنات ، فإن الإمكانات الموجودة في مركز الشكل السداسي ستكون مساوية لـ: . بهذه الطريقة ، سيتم تقديم العمل من خلال: ، لذلك ، البيان صحيح.

III - لحساب القوة الكلية في مركز الشكل السداسي ، نحسب مجموع متجه. ستكون قيمة القوة المحصلة في مركز الشكل السداسي صفرًا. لذا فإن البديل صحيح أيضًا.

البديل: د) فقط الثاني والثالث.

لمعرفة المزيد ، انظر أيضا الحقل الكهربائي و تمارين المجال الكهربائي.

3) PUC / RJ - 2018

شحنتان كهربائيتان + Q و + 4Q مثبتتان على المحور x ، على التوالي في الموضعين x = 0.0 m و x = 1.0 m. يتم وضع شحنة ثالثة بين الاثنين ، على المحور السيني ، بحيث تكون في حالة توازن إلكتروستاتيكي. ما هو موضع الشحنة الثالثة بالمتر؟

أ) 0.25
ب) 0.33
ج) 0.40
د) 0.50
هـ) 0.66

انظر للاجابة

عند وضع حمولة ثالثة بين الحملين الثابتين ، بغض النظر عن علامتها ، سيكون لدينا قوتان من نفس الاتجاه واتجاهات متعاكسة تعملان على هذا الحمل ، كما هو موضح في الشكل أدناه:

في الشكل ، نفترض أن الشحنة Q3 سالبة وبما أن الشحنة في حالة توازن إلكتروستاتيكي ، فإن صافي القوة يساوي صفرًا ، على النحو التالي:

البديل: ب) 0.33

لمعرفة المزيد ، انظر الكهرباء الساكنة و الكهرباء الساكنة: تمارين.

4) PUC / RJ - 2018

تحميل ذلك₀ يتم وضعها في وضع ثابت. عند وضع الحمل q₁ = 2q₀ على مسافة د من ف₀، ماذا او ما₁ يعاني من قوة طاردة من المعامل F. استبدال q₁ لتحميل ذلك₂ في نفس الموقف الذي₂ يعاني من قوة جذب مقدارها 2F. إذا كانت الأحمال ف₁ و ماذا₂ على مسافة 2d من بعضهما البعض ، القوة بينهما

أ) مثير للاشمئزاز ، من الوحدة و
ب) مثير للاشمئزاز ، مع وحدة 2F
ج) جذابة ، مع الوحدة و
د) جذابة ، مع وحدة 2F
ه) وحدة 4F جذابة

انظر للاجابة

كقوة بين الشحنات ف_ا و ماذا₁ هو التنافر وبين الشحنات ف_ا و ماذا₂ من الجاذبية ، نستنتج أن الأحمال q₁ و ماذا₂ لديهم علامات معاكسة. بهذه الطريقة ، ستكون القوة بين هاتين الشحنتين عامل جذب.

لإيجاد حجم هذه القوة ، سنبدأ بتطبيق قانون كولوم في الحالة الأولى ، أي:

يجري الحمل ف₁ = 2 ف₀سيكون التعبير السابق:

عند استبدال q₁ لماذا₂ القوة ستكون مساوية لـ:

دعونا نعزل الشحنة التي₂ على جانبين من المساواة واستبدال قيمة F ، لذلك لدينا:

لإيجاد القوة الصافية بين الشحنات q₁ و ماذا₂فلنطبق قانون كولوم مرة أخرى:

استبدال q₁ لـ 2q₀، ماذا او ما₂ بنسبة 4q₀ وبناءا على₁₂ بحلول 2 د ، سيكون التعبير السابق:

بملاحظة هذا التعبير ، نلاحظ أن الوحدة النمطية لـ F₁₂ = F.

البديل: ج) جذابة ، مع الوحدة و

5) PUC / SP - 2019

جسيم كروي مكهرب بشحنة معامل تساوي q ، كتلتها m ، عند وضعها على سطح مستوٍ أفقي أملس تمامًا مع مركزه a تنجذب المسافة d من مركز جسيم مكهرب آخر ، ثابت وأيضًا بشحنة معامل تساوي q ، بفعل القوة الكهربائية ، للحصول على تسارع α. من المعروف أن الثابت الإلكتروستاتيكي للوسط هو K وحجم تسارع الجاذبية هو g.

حدد المسافة الجديدة d '، بين مراكز الجسيمات ، على نفس السطح ، ولكن معها الآن يميل بزاوية θ ، بالنسبة للمستوى الأفقي ، بحيث يظل نظام التحميل في حالة توازن ثابتة:

انظر للاجابة

لكي يظل الحمل في حالة اتزان على المستوى المائل ، يجب أن يكون مكون وزن القوة في الاتجاه المماس للسطح (P_ر ) متوازن بالقوة الكهربائية.

في الشكل أدناه ، نمثل جميع القوى المؤثرة على الحمل:

المكون P._ر من قوة الوزن تعطى بالتعبير:

ص_ر = P. ان لم

جيب الزاوية يساوي قسمة قياس الضلع المقابل على قياس الوتر ، في الصورة أدناه نحدد هذه القياسات:

من الشكل ، نستنتج أن sen θ ستعطى بواسطة:

باستبدال هذه القيمة في تعبير مكون الوزن ، يتبقى لنا:

نظرًا لأنه يتم موازنة هذه القوة بالقوة الكهربائية ، فلدينا المساواة التالية:

تبسيط التعبير وعزل d '، لدينا:

لبديل:

6) UERJ - 2018

يمثل الرسم البياني أدناه الكرات المعدنية A و B ، وكلاهما كتلتهما 10^-3 كجم والحمل الكهربائي للوحدة يساوي 10^-6 ج. ترتبط الكرات بأسلاك عازلة للدعامات ، والمسافة بينها 1 متر.

افترض أن السلك الذي يحمل الكرة A قد تم قطعه وأن القوة الكلية على تلك الكرة تتوافق فقط مع قوة التفاعل الكهربائي. احسب العجلة بوحدة م / ث²، التي تم الحصول عليها بالكرة A مباشرة بعد قطع السلك.

انظر للاجابة

لحساب قيمة تسارع الكرة بعد قطع السلك ، يمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني ، أي:

F_ر = م. ال

بتطبيق قانون كولوم ومساواة القوة الكهربائية بالقوة الناتجة ، لدينا:

استبدال القيم المشار إليها في المشكلة:

7) يونيكامب - 2014

للجاذبية والتنافر بين الجسيمات المشحونة العديد من التطبيقات الصناعية ، مثل الرسم الكهروستاتيكي. توضح الأشكال أدناه نفس مجموعة الجسيمات المشحونة ، عند رؤوس جانب مربع أ ، والتي تمارس القوى الكهروستاتيكية على الشحنة A في مركز هذا المربع. في الحالة المعروضة ، يظهر المتجه الذي يمثل أفضل تمثيل للقوة الصافية التي تعمل على الحمل A في الشكل

انظر للاجابة

القوة بين الشحنات من نفس العلامة هي التجاذب ، وبين الشحنات ذات العلامات المعاكسة هو التنافر. في الصورة أدناه نمثل هذه القوى:

البديل: د)