معادلة معيارية. دراسة عدم المساواة النمطي

في دراسة العدد المعياري ، يتكون المعامل من القيمة المطلقة للرقم (x) ويشار إليه بـ | x | ، الرقم الحقيقي غير السالب الذي يرضي:

ومع ذلك ، سوف ندرس المتباينات التي تتضمن أعدادًا معيارية ، ثم تتكون من متباينات معيارية.

باستخدام الخاصية السابقة ، دعونا نرى عدم المساواة:

تتكرر هذه المواقف للأرقام الأخرى ، لذلك دعونا نرى ، بشكل عام ، مثل هذا الموقف لقيمة k (حقيقية موجبة).

بمعرفة هذه الخاصية ، يمكننا حل المتباينات النمطية.

مثال 1) حل المتباينة | x - 3 | <6.

بالنسبة للممتلكات ، يتعين علينا:

المثال 2) حل المتباينة: | 3x - 3 | ≥ 2 س + 2.

نحتاج إلى تحديد قيم الوحدة ، وبذلك يكون لدينا:

لذلك ، سيكون لدينا احتمالان لعدم المساواة. لذلك ، يجب علينا تحليل متباينتين.

الاحتمال الأول:

من خلال تقاطع عدم المساواة (3) و (4) ، نحصل على مجموعة الحلول التالية:

الاحتمال الثاني:

عند تقاطع المتباينات (5) و (6) ، نحصل على مجموعة الحلول التالية:

لذلك ، يتم تقديم الحل من خلال اتحاد الحلين اللذين تم الحصول عليهما:

بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm