في المهام و ال المعادلات هي محتويات رياضية متشابهة جدًا ، ولكنها تحتوي على محتويات رياضية اختلافات التي غالبًا ما تمر دون أن يلاحظها أحد من قبل الطلاب. قبل سرد الاختلافات بين هذه التعبيرات المهمة ، سنعرض لك أمثلة على المهام و المعادلات لمقارنة.
أمثلة المعادلة
1) 2 س + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
أمثلة على الوظائف
1) ص = 2 س + 4
2) ص = 2 س2 – 18
من الأمثلة أعلاه ، يمكنك أن ترى ما يلي: كلاهما المهام بما يخص المعادلات لديك أعداد غير معروفة، يمكن أن يكون ممثلة بالحرف x; هم انهم عمليات الرياضيات و المساواة. ومع ذلك ، يمكننا التفريق بين هذه المفاهيم بناءً على الخصائص والتعاريف. انظر أدناه التعريفات الأساسية للوظائف والمعادلات وتعرف على بعض خصائصها:
تعريف المعادلة والوظيفة
واحد معادلة هي المساواة بين عنصري عضوين ، حيث تكون تلك العناصر نتيجة عمليات الرياضيات بين أرقام معروفة وغير معروفة.
واحد احتلال هو حكم الرياضيات يسرد كل عنصر من عناصر جلس A لعنصر واحد من مجموعة B. بالنظر إلى الأمثلة ، يمكن القول: لكل رقم x ينتمي إلى المجموعة A ، يوجد رقم فريد y في المجموعة B. لذلك يسمى x عاملمستقل و y متغير تابع.
لذلك ، فإن أول فرقما بين أثنين في المهام و ال المعادلات في تعريفاتك. في حين أن المعادلة هي تعبير أكثر أساسية ، فإن الوظيفة هي قاعدة تربط الأرقام من مجموعتين.
الفرق بين المجهول والمتغير
مجهول هو الاسم الذي يتم من خلاله استدعاء x في أ معادلة (أو أي حرف آخر يمثل رقمًا). في المعادلات ، الفكرة المركزية هي أن كل مجهول يمثل رقمًا يمكن (أو لا) اكتشافه باستخدام خصائص المعادلات. على سبيل المثال ، في المعادلة 2x - 6 = 0 ، المجهول x يساوي 3 ، لأنه عند استبدال x بـ 3 ، لدينا:
2 س - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
المتغير هو الاسم الذي يتم من خلاله استدعاء x المهام (أو أي حرف آخر يمثل رقمًا). بالإضافة إلى المتغير x ، تمتلك الوظيفة أيضًا ، بحكم التعريف ، a عامل f (x) أو y. الفكرة هي أن المتغير ليس له قيمة ثابتةأي أن المتغير x يمكن أن يأخذ أي قيمة داخل المجال ، ويمكن للمتغير y أن يأخذ أي قيمة داخل النطاق المقابل ، اعتمادًا على قانون تكوين الوظيفة. لاحظ الدالة y = 2x:
إذا كانت x = 0 ، فإن y = 2 · 0 = 0
إذا كانت x = 1 ، فإن y = 2 · 1 = 2
وما إلى ذلك وهلم جرا.
لذلك ، فإن فرق ما بين أثنين غير معروف و عامل على النحو التالي: يمكن أن يأخذ المتغير قيم لانهائية ضمن المجال / المجال المقابل ، والمجهول هو ملف نتيجة ثابتة لا يمكن أن تتحمل قيم أخرى.
تم العثور على الفرق بين النتائج
من فرق السابقة بين incognitos و المتغيرات، أدركنا أن النتائج الموجودة في المعادلات تختلف عن النتائج الموجودة في الدوال.
في المعادلات ، نتيجة البحث عن قيمة x (da غير معروف) الذي يرضي المساواة. في هذه الحالة ، سيكون عدد النتائج التي تم العثور عليها مساويًا لدرجة أو أقل من معادلة، عندما يكون من الممكن حلها. لذلك ، ستحتوي المعادلة التربيعية على قيمتين على الأكثر من x تفي بالمساواة التي تحددها.
في ال المهام، كل قيمة لمتغير واحد مرتبطة بقيمة أخرى عامل من خلال قانون التدريب. لذلك ، النتائج التي تم العثور عليها هي عادة مجموعات عددية يمكن أن يكون ممثلة هندسيا بالرسومات.
العلاقة بين الوظيفة والمعادلة
بشكل عام ، فإن المهام تعتمد على وجود المعادلات. هذا لأن قوانين التكوين التي تمثل الوظائف تتكون بدقة من المعادلات. لذلك ، يمكننا القول أن الدوال هي الخطوة التالية التي يجب اتخاذها ، مباشرة بعد تعلم كل التفاصيل حول المعادلات. جميع الخصائص ، بالإضافة إلى الطريقة المستخدمة للحل المعادلات، تستخدم أيضًا في العمليات الحسابية التي يمكن إجراؤها في المهام.
