لدينا جميعًا فكرة عن ماهية الخط المستقيم: خط لا ينحني على الإطلاق. عندما يتم قطع هذا الخط المستقيم في أي مكان على طوله ، فإننا نطلق على الجزأين شكل خطوط شبه مستقيمة. نظرًا لأن الخطوط غير محدودة لأي من الجانبين ، فإن هذين الجزأين من القطع المصنوع على الخط لهما نقطة بداية ونقطة نهاية. إذا تم إجراء قطع ثانٍ في أي من خطوط الشعاع ، فسيكون للشكل المتشكل أيضًا نقطة بداية ونقطة نهاية ، لتكوين ما نعرفه بقطعة خط مستقيم.
عند الانضمام إلى مقاطع مستقيمة ، يُعرف أحد الأشكال المتكونة بـ مضلع.
لكي يكون الشكل الهندسي مضلعًا ، يجب أن يستوفي الشروط التالية:
1- يجب أن تكون المقاطع المستقيمة متصلة بأطرافها بحيث تشكل خطاً واحداً.
2- لا يمكن أن تتقاطع مقاطع الخط ؛
3- يجب إغلاق الرقم ، أي ، يجب أن تلتقي جميع مقاطع الخط بأجزاء أخرى في نقطتي البداية والنهاية.
في الصورة أعلاه ، تفي الأشكال A و B و C بجميع المتطلبات الأساسية التي يجب اعتبارها مضلعات. من ناحية أخرى ، الشكل د مفتوح والشكل هـ يحتوي على خطين مستقيمين متقاطعين ، لذا فهما ليسا مضلعات.
ميزة أخرى مهمة للمضلعات هي ما إذا كانت محدبة أم لا. هذا التعريف مهم بسبب وجود الزوايا الداخلية للمضلع. دائمًا ما يكون للمضلع المحدب زوايا داخلية أقل من 180 درجة. لا يمكن قول الشيء نفسه عن المضلع غير المحدب.
مضلع محدب هي النقطة التي يكون فيها الاتصال بين هاتين النقطتين دائمًا داخل المضلع تمامًا ، بغض النظر عن الموقع المختار للنقطتين.
تُظهر الصورة أعلاه مضلعًا A حيث ، بغض النظر عن موقع النقطتين P و Q ، سيكون الجزء PQ دائمًا داخل المضلع بالكامل. من ناحية أخرى ، يوفر Polygon B العديد من الخيارات لرسم مقطع خط بقطعة خارج المضلع ، مثل النقطتين R و S المختارين بداخله. A مثال على مضلع محدب و B مثال على مضلع غير محدب. الانطباع الذي يحصل عليه المرء عند النظر إلى مضلع غير محدب هو أن له مدخلًا مشابهًا لـ "الفم".
يحتوي كل مضلع محدب على العناصر التالية:
1- الجوانب: كل قطعة خطية تشكل المضلع ؛
2- الزوايا الداخلية: الزوايا بين جزأين مستقيمين متتاليين داخل المضلع ؛
3- الزوايا الخارجية: هذه هي الزوايا الموجودة على السطح الخارجي للمضلع والتي تكونت من امتداد الزاوية الداخلية. سيكون المجموع بين الزاوية الداخلية وامتدادها (الزاوية الخارجية) دائمًا 180 درجة ؛
4- القمم: هذه هي نقاط الالتقاء بين جانبين متتاليين ؛
5- الأقطار: جميع مقاطع الخط المستقيم الناتجة عن الاتصال بين رأسين غير متتاليين لمضلع.
يحتوي المضلع في الصورة أعلاه على كل هذه العناصر ممثلة. الجزء AB هو مثال على الضلع ؛ الزاوية 128.57 درجة هي مثال على الزاوية الداخلية ؛ الزاوية 51.43 درجة هي مثال على زاوية خارجية ؛ النقطة أ هي مثال على قمة الرأس ؛ وأي قطعة منقطة داخل المضلع هي مثال على قطري.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
اغتنم الفرصة للتحقق من دروس الفيديو الخاصة بنا حول هذا الموضوع:
