ماذا عن لقاء أ طريقة عملية لحل المعادلات لتسهيل مهمة إيجاد قيمة المجهول؟ هذا هو محور نصنا اليوم!
قبل معرفة هذه الطريقة ، يجب أن تستخدم جوانب المساواة ، أي أعضائها الأول والثاني. بوجود المساواة كمرجع ، سوف نسمي جميع الأرقام الموجودة على يمينها كـ أول عضو وجميع الأرقام التي على يسارك العضو الثاني. على سبيل المثال ، بالنظر إلى المعادلة:
6 س + 1 = 2 س + 9
ا أول عضو هو 6x + 1 و العضو الثاني هو 2x + 9. أيضًا ، في هذه المعادلة ، يسمى كل جزء تتم إضافته أ مصطلح. شروط المعادلة هي: 6x و 1 و 2x و 9.
سيتم حل المعادلة عندما يتم عزل x المجهول في العضو الأول بعد سلسلة من العمليات الحسابية.
سيتم تطوير الطريقة العملية لحل المعادلات في الخطوات الأربع التالية.
1 - الخطوة الأولى: المصطلحات التي لها علامة (x) غير معروفة دائمًا في العضو الأول.
في الخطوة الأولى ، يجب إعادة كتابة المصطلحات التي لها مجهول في العضو الأول من المعادلة ، أي على الجانب الأيسر من المساواة. لتغيير الأعضاء ، يجب احترام القواعد التالية:
1 - إذا كان المصطلح إضافة ، فسيتم طرح عند تغيير الأعضاء ؛
2 - إذا تم طرح المصطلح ، فسيتم إضافة عند تغيير الأعضاء ؛
3 - إذا كان المصطلح يتضاعف ، عند تغيير الأعضاء ، فإنه يقسم ؛
4 - إذا كان المصطلح قسما ، عند تغيير الأعضاء ، فإنه يتضاعف.
مثال: في المعادلة أدناه ، سنقوم بالخطوة الأولى.
6 س + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
لاحظ أن المصطلح 2x قد انتقل من الجانب الأيمن من المساواة إلى الجانب الأيسر. كما كان يضيف ، عند تبديل الجانبين ، تغيرت عمليته. لذلك ظهر على الجانب الأيسر كـ –2x.
في الواقع ، كلما تم تغيير أحد المصطلحات ، يجب عكس العملية التي يؤديها. معكوس الجمع هو الطرح ، وعكس الضرب هو القسمة.
إذا كان المصطلح موجودًا بالفعل في العضو الصحيح ، فليس من الضروري تبديل الجوانب أو عكس العملية.
2 - الخطوة الثانية: الشروط التي ليس لها مجهول (x) دائما في العضو الثاني.
في هذه الخطوة ، يجب القيام بنفس الشيء الذي تم القيام به في الخطوة السابقة ، ولكن بشروط لا تحتوي على مجهول. يجب إعادة كتابتها في العضو الثاني من المعادلة ، أي على الجانب الأيمن من المساواة. لذلك ، يجب إعادة كتابة الأرقام غير المصحوبة بأشياء مجهولة على الجانب الأيمن من المساواة ، ولهذا ، يجب مراعاة القواعد من 1 إلى 4 من الخطوة الأولى.
مثال: سنقوم بتنفيذ الخطوة الثانية في المثال السابق.
6 س + 1 = 2 س + 9
6x - 2x +1 = 9
6 س - 2 س = 9 – 1
لاحظ أن الرقم 1 كان موجبًا على الجانب الأيسر. لأنه اضطر إلى تبديل جانبه ، عكس عمليته. لذلك ، تمت إعادة كتابته على الجانب الأيمن كـ - 1.
3 - الخطوة الثالثة: القيام بالعمليات الناتجة.
عندما تكون جميع المصطلحات في الأعضاء الصحيحين للمعادلة ، يمكن تبسيطها ، أي أنه يجب تنفيذ جميع العمليات الناتجة.
قبل البدء في هذه الخطوة ، يمكنك أن ترى أن جميع الأرقام ستكون على الجانب الأيمن من المساواة وستكون جميع المجهول على الجانب الأيسر من المساواة.
مثال. متابعة للمثال السابق ، سيكون لدينا:
6 س + 1 = 2 س + 9
6 س - 2 س +1 = 9
6 س - 2 س = 9-1
4 س = 8
4 - الخطوة الرابعة: عزل المجهول.
عادة ما يتم تنفيذ هذه الخطوة لأنه بعد عمليات الخطوة السابقة ، تكون النتائج معادلات مثل تلك الموجودة في المثال التالي:
4 س = 8
يتم إعطاء نتيجة المعادلة عندما يتم عزل x المجهول في العضو الأول ، أي عندما يكون بمفرده بعد إجراء جميع العمليات الحسابية الممكنة. ما يمكنك فعله في هذه الحالة هو تمرير الرقم 4 ، الذي يتبع x المجهول ، إلى العضو الثاني في المعادلة. ومع ذلك ، تذكر القاعدة في الخطوة الأولى: الرقم 4 هو ضرب المجهول x ، عند التغيير من العضو ، يجب أن يتغير إلى العملية العكسية ، أي عند الانتقال إلى الجانب الأيمن ، يجب تقسيم 4 وليس تتضاعف. شاهد خطوة بخطوة:
4 س = 8
س = 8
4
س = 2
مثال: احسب قيمة x في المعادلة أدناه:
25 × - 19 = - 15 × + 21
باتباع الخطوات المذكورة أعلاه ، سيكون لدينا:
الخطوة الأولى: 25x - 19 + 15x = 21
الخطوة الثانية: 25x + 15x = 21 + 19
الخطوة الثالثة: 40x = 40
الخطوة الرابعة: x = 40
40
س = 1
الحل: س = 1.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
