العلاقة بين الشكل الرباعي والمحيط

يمكن حصر الشكل الرباعي بدائرة إذا كان هناك تماس بين أضلاعه ومحيطه. انظر إلى الشكل أدناه:

في هذه الحالات الرباعية الأضلاع المحصورة بالمحيط ، يتم استخدام بعض الخصائص في حساب قياسات القطعة.

إذا أضفنا الأضلاع المتقابلة من الأشكال الرباعية المحصورة إلى دائرة ، فسوف نتحقق من أن النتائج متساوية ، أي أن لهما نفس المقياس.

PQ + SR = QR + PS

مثال 1

لنحدد قيمة x في الشكل الذي يتضمن رباعيًا محصورًا بدائرة.

2 س + 26 = 34 + 24
2 س = 34 + 24 - 26
2 س = 58 - 26
2 س = 32
س = 32/2
س = 16

مثال 2

أوجد قياس أضلاع الشكل الرباعي المحصورة بالمحيط وفقًا للشكل أدناه.

4 س + 8 س - 12 = 12 س - 44 + 4x + 8
4 س + 8 س - 12 س - 4 س = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4 س = 24
س = 4/4
س = 6

4 س = 4 * 6 = 24
٨ س - ١٢ = ٨ * ٦ - ١٢ = ٤٨ - ١٢ = 36
12 س - 44 = 12 * 6 - 44 = 72-44 = 28
4 س + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm