يمكن إجراء حساب بعض قياسات المضلعات المنتظمة ، مثل الجانب و apothema ، بمساعدة الدائرة. للحسابات الممكنة ، يجب أن يكون المضلع منقوشًا على المحيط ، حيث سنحدد قياس الضلع و apothema كدالة لقياس نصف القطر.
مربع منقوش على الدائرة
بتطبيق نظرية فيثاغورس لدينا العلاقات التالية:
الجانب
Apothem
مسدس منقوش على الدائرة
الجانب
لاحظ من الشكل أنه تم تكوين 6 مثلثات متساوية الأضلاع. للتحقق من هذا البيان ، فقط تذكر أن الدوران الكامل للمحيط به 360 درجة ، بقسمة هذه القيمة على المثلثات الستة ، ننشئ زوايا رأسية متساوية في مركز الدائرة. إلى 60 درجة. وهكذا ، فإن قياس الزوايا عند قاعدة كل مثلث هي أيضًا 60 درجة ، لذلك نستنتج أنها متساوية الأضلاع. في هذه الحالة ، لدينا أن قياس نصف قطر الدائرة يساوي قياس ضلع الشكل السداسي.
Apothem
لحساب قياس المسافة بين الأضلاع والضلع بالنسبة إلى المضلعات الأخرى ، يجب أن نستخدم كـ إشارة إلى العروض التوضيحية التي تم إجراؤها ، وتحديد الاعتماد على قياس نصف القطر لـ محيط.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm