معادلة المنتج ومعادلة الحاصل

معادلة المنتج
يتمثل حل متباينة المنتج في إيجاد قيم x التي تفي بالشرط الذي تحدده المتباينة. لهذا نستخدم دراسة علامة الدالة. لاحظ دقة معادلة المنتج التالية: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
دعنا نؤسس الوظائف التالية: ذ₁ = 2x + 6 و y₂ = - 3 س + 12.
تحديد جذر الوظيفة (ص = 0) وموضع الخط (أ> 0 متزايد و <0 متناقص).
ذ₁ = 2 س + 6
2 س + 6 = 0
2 س = - 6
س = –3

ذ₂ = - 3 س + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
س = 4

التحقق من علامة متباينة الضرب (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. لاحظ أن متباينة المنتج تتطلب الشرط التالي: يجب أن تكون القيم المحتملة أكبر من الصفر ، أي موجبة.

من خلال المخطط الذي يوضح علامات عدم المساواة في المنتج y1 * y2 ، يمكننا الوصول إلى الاستنتاج التالي فيما يتعلق بقيم x:
x Є R / –3

عدم المساواة في الحاصل
في حل عدم المساواة في الحاصل ، نستخدم نفس الموارد مثل عدم المساواة في المنتج ، ما يختلف هو ذلك ، من خلال نحسب دالة المقام ، نحتاج إلى تبني قيم أكبر من أو أقل من الصفر ولا تساوي أبدًا صفر. لاحظ حل متباينة حاصل القسمة التالية:

حل وظائف y₁ = x + 1 و y₂ = 2x - 1 ، تحديد جذر الوظيفة (ص = 0) وموضع الخط (أ> 0 متزايد و <0 متناقص).
ذ₁ = س + 1
س + 1 = 0
س = -1

ذ₂ = 2x - 1
2 س - 1 = 0
2 س = 1
س = 1/2

بناءً على مجموعة الإشارات ، نستنتج أن x تفترض القيم التالية في متباينة حاصل القسمة:
x Є R / –1 ≤ x <1/2

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

وظيفة الدرجة الأولى - الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm