تخيل الموقف التالي: يريد مزارع معرفة عدد الأمتار من الأسلاك التي سيتم إنفاقها لتسييج قطعة أرض مستطيلة الشكل. كيف يمضي في الوصول إلى نتيجة؟ بطريقة بديهية للغاية ، خلصنا إلى أنه يحتاج إلى تحديد قياسات كل جانب من جوانب التضاريس ثم جمعها ، والحصول على المبلغ الذي سيتم إنفاقه. نسمي هذا الإجراء محيطًا.
المحيط هو قياس طول المخطط أو مجموع قياسات جوانب الشكل المسطح.
يتم تمثيل محيط الشكل بـ 2p.
وبالتالي ، سيكون محيط الشكل أدناه:
2 ع = 10 سم + 9 سم + 10 سم + 9 سم = 38 سم
مثال 1. احسب محيط الشكل أدناه:
حل:
2 ع = 7 سم + 2 سم + 2 سم + 2 سم + 3 سم + 2 سم + 3 سم + 5 سم = 26 سم
مثال 2. إذا كان محيط المربع يساوي 64 سم ، فما قياس كل ضلع من ضلعه؟
الحل: نعلم أن المربع رباعي الأضلاع متطابقة (بنفس القياس). وبالتالي ، لتحديد قياس كل جانب ، سيتعين علينا تقسيم المحيط على 4.
هكذا،
L = 64 4 = 16 سم
مثال 3. مزارع يريد إحاطة قطعة أرض مستطيلة بطول 120 م وعرض 90 م. من المعروف أن السور سيكون به 5 خيوط من الأسلاك. كم متر من الأسلاك سوف يستغرقه بناء السياج؟ إذا كان المتر من الأسلاك يكلف R $ 15.00 ، فما هو المبلغ الإجمالي الذي ينفقه المزارع؟
الحل: تخيل أن السياج لن يكون له سوى خيط من الأسلاك. سيكون المبلغ الإجمالي للسلك الذي يتم إنفاقه للالتفاف حول التضاريس بأكملها مساويًا للقياس المحيط بالشكل. نظرًا لأن السور سيحتوي على 5 خيوط من الأسلاك ، فإن إجمالي الإنفاق سيكون 5 أضعاف قيمة المحيط.
حساب المحيط:
2 ع = 120 م + 90 م + 120 م + 90 م = 420 م
إجمالي الإنفاق السلكي:
5 * 420 = 2100 م من الأسلاك لعمل السور.
نظرًا لأن كل متر من الأسلاك يكلف R $ 15.00 ، فإن التكلفة الإجمالية للسياج ستكون:
2100 * 15 = 31 ريال برازيلي. 500,00
بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل
الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm