ما هي الأعداد الأولية

الرقم الأولي هو الرقم الذي لا يمكن إلا أن تقسم على 1 وعلى نفسها.

الأعداد الأولية من 1 إلى 1000

يوجد 168 عددًا أوليًا بين 1 و 1000. انظر في الجدول:

كيف تعرف إذا كان الرقم أوليًا؟

توجد عدة طرق لمعرفة ما إذا كان الرقم أوليًا. دعنا نرى بعضًا:

اقسم على الأعداد الأولية الأخرى

إحدى تقنيات تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا هو تقسيمه على أعداد أولية أخرى ، دائمًا بالترتيب (2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ...). في هذه الطريقة هناك نتيجتان محتملتان:

• إذا كانت نتيجة القسمة أقل من المقسوم عليه ، العدد أولي.
• إذا كانت نتيجة القسمة على الباقي 0 ، الرقم ليس أوليًا.

استمر في القسمة حتى تجد الرقم الذي تكون فيه نتيجة القسمة أقل من رقم المقسوم عليه. لفهم أفضل ، انظر إلى هذا المثال بالرقم 19.

1. قسّم على 2-19 على 2 يساوي 9 ويتبقى 1.
2. قسّم على 3-19 على 3 يساوي 6 ويتبقى 1.
3. قسّم على 5-19 على 5 يساوي 3 ويتبقى 4.
4. قسّم على 7-19 على 7 يساوي 2 ولديك 5.

نظرًا لأن نتيجة قسمة 19 على 7 أقل من رقم المقسوم عليه (2 أقل من 7) ، فإننا نعلم بالفعل ذلك 19 عدد أولي.

إذا كانت نتيجة القسمة على الباقي 0 ، فإن الرقم ليس أوليًا. انظر المثال مع الرقم 18.

• قسّم على 2-18 على 2 يساوي 9 ويتبقى 0.

بما أن نتيجة القسمة هي الباقي 0 ، فإننا نعلم ذلك 18 ليس عددًا أوليًا.

طريقة غربال إراتوستينس

تتيح لك الطريقة التي أنشأها عالم الرياضيات إراتوستينس إيجاد الأعداد الأولية من خلال بناء جدول. كان إراتوستينس عالم رياضيات عاش في اليونان القديمة ، بالإضافة إلى إنشاء هذه الطريقة ، من المعروف أيضًا أنه مسؤول عن حساب محيط الأرض.

لفهم كيفية عملها ، اتبع الخطوات التالية:

1. قم بعمل جدول بالأرقام من 1 إلى 100 (أو من 1 إلى 1000 ، حسب الحاجة).

2. اشطب جميع الأرقام الموجودة في الجدول التي تكون مضاعفات العدد 2 (4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ...). انتبه: لا يجب شطب الرقم 2 لأنه رقم أولي.

3. اشطب جميع الأرقام التي تكون من مضاعفات 3 (6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ...). لا ينبغي شطب الرقم 3 لأنه رقم أولي أيضًا.

4. اشطب جميع الأعداد من مضاعفات 5 (10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ، 35 ...). لا يجب شطب الرقم 5 لأنه عدد أولي.

5. احذف كل الأعداد التي تكون من مضاعفات 7 (17 ، 21 ، 28 ، 35 ، 42 ، 49 ...). 7 عدد أولي ولا يجب شطبها.

6. الأعداد غير المتقاطعة هي الأعداد الأولية..

تطبيق منخل إراتوستينس لتحديد الأعداد الأولية بين 1 و 100.

فضول

جميع الأعداد الأولية فردية ، وهناك استثناء واحد فقط: الرقم 2 هو العدد الأولي الوحيد الذي هو زوجي.

تعرف أيضًا على الأرقام الرومانية وانظر معاني عدد و MMC و MDC.