نظرية اللعبة هي نظرية رياضيات تطبيقية تستخدم ل فهم وشرح الآليات التي يتم استخدامها عندما يتخذ الناس القرارات.
تم تنظيم النظرية من قبل عالم الرياضيات جون فون نيومان والاقتصادي أوسكار مورجنسترن في عام 1944.
تسعى النظرية إلى فهم عمل منطق التفاعل الاستراتيجي والعلاقات المترابطة بين الناس. سواء في المواقف التنافسية أو التعاونية ، يكون للقرارات نتائج وتؤثر على الآخرين المعنيين. هذا هو مركز دراسة نظرية الألعاب.
للنظرية العديد من التطبيقات ويمكن استخدامها في مجالات بسيطة مثل الألعاب الإستراتيجية أو الألعاب المعقدة. كما هو الحال في الإدارة والعلوم السياسية والاقتصاد وحتى في أبحاث الذكاء مصطنع.
عالم الرياضيات جون ناش ساهم كثيرًا في تطور النظرية. درست الأبحاث الأولية التفسير الرياضي (الوظيفة الرياضية) لعلاقة المنافسة والتعاون بين اللاعبين. تمكن عالم الرياضيات من اكتشاف نقطة التوازن في هذه العلاقة ، والتي أصبحت تسمى توازن ناش.
في الاقتصاد ونظرية الإدارة يمكن استخدامها بشكل رئيسي في اتخاذ القرارات الاستراتيجية. يمكن أن يكون أداة تحليل لتصنيف الاحتياجات والمواقف لاتخاذ القرار بالاستراتيجية وتحقيق النتائج المرجوة. كما أنها فعالة في تحليل استراتيجيات الشركات المنافسة.
معضلة السجين
معضلة السجين هي المثال الكلاسيكي لتطبيق نظرية اللعبة. في هذه المعضلة ، من المفترض أن كل واحد من المعنيين يريد الحصول على أقصى فائدة في الموقف ، دون مراعاة العواقب على الآخرين المعنيين. المعضلة تتناول القرار بين التعاون والخيانة.
معضلة السجين تعمل على النحو التالي: يتم القبض على اثنين من المشتبه بهم في جريمة ولا توجد أدلة كافية لإدانتهما. يتلقون عرضًا منفصلاً:
- إذا اعترف أحد السجناء بالجريمة ولم يعترف الآخر ، فلن يُحكم على من يعترف ومن بقي صامتًا يُحكم عليه بالسجن لمدة 6 سنوات ؛
- إذا لم يعترف الاثنان ، فقد يُحكم عليهما بالسجن لمدة عام واحد ؛
- إذا اعترف الاثنان وخيانة شريكهما ، فسيتم الحكم عليهما لمدة 3 سنوات لكل منهما.
يمكن تنظيم الفرضيات الممكنة بيانياً في مكافأة مصفوفة. المصفوفة هي تمثيل لجميع النتائج المحتملة في الموقف أو اللعبة ، والتي ستكون عواقب لقرارات المعنيين.
المشكلة الكبرى في معضلة السجين هي أنه يجب على كل شخص اتخاذ قراره بشكل مستقل ودون معرفة قرار الطرف الآخر والعواقب المحتملة.
في هذه الحالة ، من الواضح أن الاختيار الفردي (الخيانة) لا يمثل أفضل نتيجة لكليهما ، ولكنه يمكن أن يكون أفضل نتيجة ممكنة بغض النظر عن قرار الطرف الآخر. في نظرية اللعبة ، تسمى الخيانة استراتيجية المهيمنة.