الهندسة هي كلمة ناتجة عن المصطلحات اليونانية "جيو" (الأرض) و "مترون" (قياس) ، المعنى العام هو تعيين الخصائص المتعلقة بـ موضع وشكل الأشياء في الفضاء.
الهندسة هي مجال الرياضيات المخصص للقضايا المتعلقة بالشكل والحجم والموضع النسبي بين الأشكال. أو خصائص الفضاء ، مقسمة إلى عدة مناطق فرعية ، اعتمادًا على الأساليب المستخدمة في دراستها مشاكل.
يغطي هذا الجزء من الرياضيات قوانين الأشكال والعلاقة بين قياسات الأسطح الهندسية والمواد الصلبة. يتم استخدام علاقات القياس مثل اتساع الزاوية والأحجام الصلبة وأطوال الخطوط ومساحات السطح.
هناك عدة أنواع من الهندسة ، مثل الهندسة الوصفية، الذي يدرس تمثيل الأشياء المكانية في المستوى ، و الهندسة المستوية، هندسة النطاق ثنائي الأبعاد ، كما هو محدد على مستوى. ال هندسة الأشكال المسطحة يُعرف أيضًا باسم قياس القياسات ، بينما يُعرف قياس المواد الصلبة الهندسية بالقياس الفراغي.
تعلم المزيد عن الأشكال الهندسية.
الهندسة المكانية
ال الهندسة المكانية يتم تعريفه في فضاء ثلاثي الأبعاد وبالتالي يهدف إلى دراسة الأشكال ثلاثية الأبعاد. وبالتالي ، من خلال الهندسة المكانية ، من الممكن حساب حجم المادة الصلبة.
الهندسة التحليلية
ال الهندسة التحليلية هو فرع من فروع الرياضيات يستخدم عمليات الجبر والتحليل الرياضي ويجعل التحقيق فيما يتعلق بالأشكال الهندسية ، مثل المنحنيات والأسطح ، ويتم تمثيلها بالمعادلات. يمكن تمثيل الخط المستقيم ، على سبيل المثال ، بمعادلة خطية من متغيرين. كان ديكارت من أوائل علماء الهندسة التحليلية.
تعرف ما الخطة الديكارتية.
الهندسة الإقليدية
الهندسة الإقليدية (الكلاسيكية) مخصصة لدراسة المستوى أو الفضاء بناءً على افتراضات إقليدس الإسكندرية:
- بالنظر إلى نقطتين مميزتين ، يوجد خط مستقيم واحد يربط بينهما ؛
- يمكن تمديد قطعة مستقيمة إلى أجل غير مسمى لبناء خط ؛
- بالنظر إلى أي نقطة وأي مسافة ، يمكن إنشاء دائرة بالمركز عند تلك النقطة ونصف قطر يساوي المسافة المحددة ؛
- جميع الزوايا القائمة هي نفسها ؛
- إذا قطع خط مستقيم خطين مستقيمين آخرين بحيث يكون مجموع الزاويتين الداخليتين على نفس الجانب أقل من خطان مستقيمان ، ثم هذان الخطان المستقيمان ، عندما يتقاطعان بشكل كافٍ ، يتقاطعان على نفس جانب هذين الخطين الزوايا.
كانت الفرضية الخامسة هي الأكثر إثارة للجدل عبر التاريخ وتعادل بديهية المتوازيات: من خلال نقطة خارج الخط ، يمر خط آخر فقط موازيًا للخط المحدد.
اقترح Lobachevsky و Riemann (من بين آخرين) بدائل للافتراض الخامس. يفترض Lobachevsky أن خطين متوازيين على الأقل يمران عبر نقطة خارج الخط ، ويفترض ريمان أنه من خلال نقطة خارج الخط لا توجد خطوط متوازية.
من البديل Lobachevsky ولدت الهندسة الزائدية، من ريمان البديل ولدت الهندسة البيضاوية أو كروي.
نرى أيضا:
- مضلع
- أنواع المثلثات