المجال والمجال المشترك والصورة هناك ثلاث مجموعات مختلفة تتعلق بدراسة الوظيفة. لذا ، لفهم ماهية هذه المجموعات ، علينا أن نفهم ، أولاً ، ما هي الوظيفة.
الاحتلال هي مجموعة من الأزواج المرتبة (x ، y) ، حيث ترتبط كل قيمة x بواحد ، وواحد فقط ، من قيم y ، من خلال قاعدة التكوين: y = f (x).
أمثلة على الوظائف وغير الوظائف:
الآن بعد أن عرفنا ما هو الدور وما هو غير ذلك ، دعنا نلقي نظرة على المجال والمجال المضاد وتعريفات الصور.
ما هو المجال والمجال المضاد والصورة
اختصاص
إنها المجموعة المكونة من جميع قيم المتغير x ، والتي توجد لها الوظيفة ، أي تلك التي لها قيمة y مرتبطة واحدة وواحدة فقط.
الاختصار: الشمس (و).
السيادة
إنها المجموعة المكونة من جميع القيم التي يمكن أن يأخذها المتغير y ، أي التي قد ترتبط أو لا ترتبط بقيم المتغير x.
الاختصار: CD (f).
صورة
إنها مجموعة فرعية تتكون من جميع قيم المجال المقابل التي لها ارتباط ببعض عناصر المتغير x.
الاختصار: إم (و).
- دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
- دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
- دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
- دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت
مثال: ضع في اعتبارك المجموعات X = {0 ، 1 ، 2 ، 3} و Y = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10} والوظيفة المحددة بالقاعدة التالية :
f: X → Y
ص = و (س) = 3 س
نحن لدينا:
المجال: D (f) = X = {0، 1، 2، 3}.
النطاق المقابل: CD (f) = Y = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10}.
الصورة: Im (f) = {f (0)، f (1)، f (2)، f (3)} = {0، 3، 6، 9} ، للأسباب التالية:
و (0) = 3.0 = 0
و (1) = 3. 1 = 3
و (2) = 3.2 = 6
و (3) = 3.3 = 9
لكي تكون دالة ، يجب أن تحتوي جميع عناصر المجال على عنصر مناظر واحد فقط في المجال المقابل. لاحظ أن هذا يحدث في الوظيفة أعلاه.
ومع ذلك ، ليس من الضروري أن يكون لجميع عناصر النطاق المقابل نظير في المجال. انظر ، على سبيل المثال ، أن القيم 1 و 2 و 4 و 5 و 7 و 8 و 10 للمجموعة Y ليس لها ارتباط بأي قيمة لـ X.
قد تكون مهتمًا أيضًا:
- وظيفة الدرجة الأولى (وظيفة تابعة)
- تمارين وظيفية من الدرجة الأولى (وظيفة أفيني)
- الدوال المثلثية - الجيب وجيب التمام والظل
تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.