حساب المنحدر

ا ميل من الخط هي القيمة التي تشير إلى ميل الخط بالنسبة لمحور الإحداثي (المحور س).

هناك عدة طرق مختلفة لحساب الميل ، دعنا نرى ما هي؟

حساب المنحدر

ضع في اعتبارك ، على سبيل المثال ، السطر في الشكل أدناه:

المنحدر يتوافق مع ظل من الزاوية $\ نقطة في البوصة {120} \ ألفا$ . وهكذا ، يمثل المنحدر بالحرف $\ نقطة في البوصة {120} م$ ، يجب علينا:

$\ نقطة في البوصة {120} م = تان \: (\ ألفا)$

ويمكننا إنشاء بعض الطرق المختلفة لحساب الميل.

حساب الميل من الزاوية

بمعرفة زاوية الميل ، فقط احسب ظل تلك الزاوية.

مثال: إذا $\ نقطة في البوصة {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ ، ومن بعد:

$\ نقطة في البوصة {120} م = تان \: (\ ألفا)$

$\ نقطة في البوصة {120} م = تان \: (45 ^ {\ circ})$

$\ نقطة في البوصة {120} م = 1$

لمعرفة قيمة ظل الزاوية ، استشر أ الجدول المثلثي.

حساب الميل من نقطتين

تحقق من بعض الدورات المجانية

دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في مرحلة ما قبل المدرسة
دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

إذا عرفنا نقطتين تنتمي إلى الخط ، $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {P (x_1، y_1)}$ و $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {P (x_2، y_2)}$ يمكننا حساب المنحدر كما يلي:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

لفهم هذه الصيغة ، لاحظ أنه في الشكل ، أ مثلث قائم، مع $\ نقطة في البوصة {120} sin \، (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ و $\ نقطة في البوصة {120} cos \، (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ وتذكر ذلك $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .

مثال: بالنظر إلى النقاط $\ نقطة في البوصة {120} P_1 (-1، 2)$ و $\ نقطة في البوصة {120} P_2 (3،5)$ ، نحن لدينا:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5 - 2}} {\ mathrm {3 - (- 1)}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0.75$

حساب المنحدر من معادلة الخط المستقيم

تأمل معادلة الخط المستقيم $\ نقطة في البوصة {120} ص = فأس + ب$ ، مع ال $\ نقطة في البوصة {120} إلى$ و $\ نقطة في البوصة {120} ب$ أرقام حقيقية و $\ نقطة في البوصة {120} أ \ neq 0$ ، ومن بعد: