ال الهندسة إنها واحدة من المجالات الثلاثة الرئيسية للرياضيات ، جنبًا إلى جنب مع حساب التفاضل والتكامل والجبر. أصل كلمة "الهندسة" يوناني وترجمتها الحرفية هي: "قياس الأرض". تعطينا هذه المعلومات أدلة حول كيفية ولادتها ولماذا تطورت على مر القرون.
ال الهندسة إنها دراسة أشكال الأشياء الموجودة في الطبيعة ، والمواقف التي تشغلها هذه الأشياء ، والعلاقات والخصائص المتعلقة بهذه الأشكال.
كيف يتم بناء الهندسة؟
ال الهندسة مبني على كائنات بدائية: النقطة ، الخط ، المستوى ، الفضاء ، من بين أشياء أخرى. هذه الأشياء ليس لها تعريف ، لكن لها خصائص تجعل التعرف عليها ممكنًا.
استخدام هذه الأشياء البدائية هو أن الأول الأشكال الهندسية المستوى: مقاطع الخط والمضلعات والزوايا. من بينها ، يتم تحديد المسافة بين نقطتين ، والتي يعتمد عليها تعريف الدائرة. كل هذا بمثابة أساس لبناء الهندسة المكانية.
ال الهندسة مسؤول أيضًا عن خصائص الأشكال الهندسية. هذه الخصائص ليست أكثر من نتائج العلاقات التي تم تحليلها في الكائنات والأشكال الهندسية. من خصائص الدوائر ، على سبيل المثال ، ما يلي: نتيجة قسمة محيط الدائرة وقطرها ستكون دائمًا مساوية لـ π (حوالي 3.14).
وهكذا ، فإن الهندسة تم بناؤه عن طريق ربط الأشياء الأساسية من أجل الحصول على أشياء أكثر تفصيلاً. ترتبط هذه ببعضها البعض للوصول إلى أشياء أكثر تفصيلاً وما إلى ذلك.
اقسام الهندسة
تنقسم الهندسة حاليًا إلى مجموعتين: الهندسة الإقليدية والهندسة غير الإقليدية.
الهندسة غير الإقليدية
إقليدس ، عالم رياضيات وكاتب عظيم ، ربما عاش في القرن الثالث ؛ ج. ويسمى والد الهندسة. كان أول من جمع كل الهندسة معًا في عمل واحد ، يسمى "العناصر". أسس عالم الرياضيات هندسة المستوى على خمسة المسلمات.
خامس هذه الافتراضات أكثر تعقيدًا من المسلمات الأربعة الأخرى. أثار هذا الشكوك بين علماء الرياضيات من وقته حتى منتصف القرن التاسع عشر ، عندما قرر Lobachevsky ، عالم الرياضيات الروسي ، إعادة بناء الهندسة، ولكن باستخدام نفي الفرضية الخامسة لإقليدس.
ذكرت هذه الفرضية: من خلال نقطة خارج الخط يمر خط واحد موازٍ للخط المحدد. اعتبر Lobachevsky العكس: من خلال نقطة من خط مستقيم يمر اكثر من خط مواز للخط المعطى.
يتم تعريف الكائنات والأشكال الهندسية بنفس الطريقة كما في الهندسة المستوية ، والفرق الوحيد هو في الواقع الافتراض الخامس.
النتائج التي حصل عليها Lobachevsky مقسمة على النحو التالي: تلك التي لا تعتمد على بديهية إقليدس الخامسة مطابقة للهندسة التقليدية. تلك التي تعتمد مختلفة. على سبيل المثال ، ملف مجموع الزوايا الداخلية للمثلث، في الأشكال الهندسية التي تم إنشاؤها بعد Lobachevsky ، لا تساوي 180 درجة.
أدت دراسات Lobachevsky إلى ظهور هندسة Rhiemannian وفتحت بابًا لبناء الآخرين الهندسة تختلف تمامًا عن الهندسة المستوية والمكانية التي نعرفها. الحقيقة الأكثر إثارة للاهتمام هي أن نتائجه لها العديد من التطبيقات في الحياة اليومية.
الهندسة الإقليدية
إنها الهندسة التي تمت مناقشتها في المدارس الابتدائية والثانوية والهندسة الوحيدة التي عرفها الإنسان حتى منتصف القرن التاسع عشر. تنقسم الهندسة الإقليدية إلى المناطق الفرعية التالية:
الهندسة المستوية: جميع الأشكال والأشكال والتعاريف مصنوعة للأشياء التي تنتمي إلى المستوى ، أي أنها لها عرض وطول فقط ، ولكن ليس لها عمق.
المفاهيم التي تمت مناقشتها بواسطة الهندسة المستوية هي النقطة ، الخط ، المستوى ، المواضع النسبية ، المسافة بين نقطتين ، الزوايا ، المضلعات ، المناطق وعلم المثلثات ، من بين أمور أخرى.
الهندسة المكانية: الكائنات تنتمي إلى الفضاء ثلاثي الأبعاد ، أي الآن هناك إمكانية للنظر في عمقها.
المفاهيم التي تمت مناقشتها في الهندسة المكانية هي: كل تلك المتعلقة بالهندسة المستوية ، بالإضافة إلى الطائرات والمتعددة السطوح والأجسام المستديرة.
الهندسة التحليلية: المنطقة الفرعية التي تربط الهندسة بالجبر وتستخدم إحداها لحل المشكلات الناشئة عن الأخرى.
المفاهيم التي تمت مناقشتها في الهندسة التحليلية هي: جميع مفاهيم وتعريفات الهندسة المستوية و من وجهة نظر جبرية ، الإحداثيات ، المتجهات ، المصفوفات ، التربيعيات والمواد الصلبة للثورة ، من بين الآخرين.
بقلم لويس باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm
