الجميع معادلة والتي يمكن كتابتها في شكل فأس2 + bx + c = 0 يسمى معادلة الدرجة الثانية. في هذه الحالة ، الأرقام الممثلة بـ a و b و c هي حقيقة وتسمى المعاملات ، ويكون المعامل a دائمًا غير صفري. حلول هذه المعادلات، عند وجودها ، يمكن الحصول عليها من خلال صيغة باسكارا. لاستخدام طريقة الدقة هذه ، هناك خطوتان:
1 - استبدل المعاملات في صيغة تمييزي (Δ) وهي:
Δ = ب2 - 4 أ
2 - استبدل المعاملات والمميز بـ معادلةفيباسكارا، ما هو:
س = - ب ± √∆
الثاني
صيغة باسكارا يمكن العثور عليها بتطبيق عملية حل أخرى لـ المعادلاتمنثانياالدرجة العلمية حول س2 + ب س + ج = 0. يمكن العثور على تفاصيل حول هذه العملية في النص طريقة إكمال المربع.
مظاهرة لصيغة بهاسكارا
لاستخدام طريقة إكمال المربعات في توضيح صيغة Bhaskara ، يجب أولاً قسمة المعادلة بأكملها على قيمة المعامل a ، على النحو التالي:
فأس2 + bx + ç = 0
أ أ أ
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
x2 + bx + ç = 0
ال
x2 + bx = - ç
ال
بعد ذلك ، سنقسم b / a على 2 و سوف نرفع النتيجة التربيعية. سيتم إضافة الجزء الذي تم الحصول عليه في كل من أعضاء معادلة لتشكيل ثلاثي الحدود المربع الكامل على الجانب الأيسر من معادلة. ستكون نتيجة هذا الحساب:
بعد ذلك ، سنكتب العضو الأول كملف منتج رائع وسنقوم بتبسيط العضو الثاني قدر الإمكان. يشاهد:
للمضي قدمًا في العملية الحسابية ، سنضع الجذر التربيعي لكلا العضوين معادلة وسنبسط النتيجة قدر الإمكان:
لإنهاء العمليات الحسابية ، ما عليك سوى وضع المصطلح b / 2a في العضو الثاني وتبسيط النتيجة:
نلاحظ أن تمييزي يوجد داخل الجذر التربيعي لـ برهنة يعطي معادلةفيباسكارا. يتم حسابه بشكل منفصل فقط لأسباب تعليمية.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، لويس باولو موريرا. "مظاهرة لصيغة بهاسكارا" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
