ا نظرية طاليس تم تطويره من قبل عالم الرياضيات تاليس من ميليتس ، الذي أظهر وجود تناسب في المقاطع المستقيمة التي تتكون من خطوط متوازية مقطوعة بخطوط عرضية.
من هذه النظرية ، من الممكن أن نرى علاقات التناسب في المواقف المختلفة ، والتي لها تطبيقات واسعة ، مثل علم الفلك والمثلثات. حكايات ميليتس كان فيلسوفًا ما قبل سقراط قدم مساهمات كبيرة ليس فقط في الفلسفة ، ولكن أيضًا في الرياضيات ، في سعيه لفهم الكون بشكل أفضل.
بيان نظرية طاليس
تنص نظرية طاليس على أن:
تحدد حزمة الخطوط المتوازية المقاطع المتناسبة على خطين مستعرضين.
يوجد في الصورة عدة مقاطع خطية: AB ، BC ، DE ، EF ، AC ، DF. يمكنك مقارنتها بطريقتين. واحد هو مقارنة الأجزاء من نفس الخط المستعرض:
هناك طريقة أخرى لإجراء هذه المقارنة ، ولكنها لا تزال تولد نفس النتيجة ، وهي تجميع ملف النسبة بين مقطع خط مستقيم عرضي أسفل المقطع المكافئ.
بغض النظر عن الشكل المختار لتجميع النسب ، من الممكن العثور على قيمة هذه الأجزاء من الخاصية الأساسية للنسبة.
نرى أيضا: قياسات الطول - وحدات القياس والتحويل
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
كيفية تطبيق نظرية طاليس
في الممارسة العملية ، يتم استخدام نظرية طاليس من أجل إيجاد قيم غير معروفة في المواقف التي تنطوي على خطوط متوازية وخطوط عرضية.
مثال:
تجميع حجم، لدينا أن 10 تساوي x ، حيث أن 12 إلى 7 ، أي:
نظرية طاليس في المثلثات
أحد أهم تطبيقات نظرية طاليس هو دراسة المثلثات. الى ارسم خطًا موازٍ للقاعدة ، من الممكن بناء مثلث أصغر حجمًا مشابهًا للمثلث الأكبر. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الأجزاء المكونة من جانب المثلث هي أيضًا متناسبة، مما يجعل من الممكن تطبيق نظرية طاليس للعثور على قيم غير معروفة في هذا المثلث.
مثال:
احسب قيمة BD مع العلم أن القطعة المستقيمة DE موازية لقاعدة المثلث AC.
بتجميع النسبة ، نعلم أن x يساوي 13 ، لأن 8 يساوي 16.
اقرأ أيضا: تصنيف المثلث - المعايير والتسميات
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - (Fuvest) ثلاث قطع أرض تواجه الشارع A والشارع B ، كما هو موضح في الشكل. الحدود الجانبية متعامدة مع الشارع أ. ما هو قياس x و y و z بالأمتار مع العلم أن الواجهة الكلية لهذا الشارع تساوي 180 m؟
أ) 90 و 60 و 30
ب) 40 و 60 و 90
ج) 80 و 60 و 40
د) 20 و 30 و 40
القرار
البديل C.
نعلم أن مجموع x + y + z = 180 m.
بإضافة جوانب الشارع أ ، نحصل على: 40 + 30 + 20 = 90 م.
بتجميع النسب لإيجاد قيمة x ، لدينا:
إذن ، x = 80 مترًا. الآن سنجد قيمة y:
بما أن y = 60 مترًا ، فيمكننا إيجاد قيمة z:
السؤال 2 - (IFG) دع المثلث ABC في الشكل أدناه يقاس على النحو التالي: AC = 50 سم ، AE = 20 سم ، و AD = 10 سم.
مع العلم أن DE يوازي BC ، فإن قياس الضلع AB هو de؟
أ) 15 سم
ب) 20 سم
ج) 25 سم
د) 30 سم
هـ) 35 سم
القرار
البديل C.
بما أن DE يوازي BC ، فيمكننا تطبيق نظرية طاليس.
البيانات: AC = 50 سم ، AE = 20 سم ، AD = 10 سم.
نحن نعلم أن AC تساوي AE حيث أن AD تساوي AB.
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
أوليفيرا ، راؤول رودريغيز دي. "نظرية طاليس" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-tales.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
