كثيرات الحدود هي تعبيرات جبرية تتكون عن طريق إضافة مونومال.. كلاهما مكون من أرقام معروفة وأرقام غير معروفة. قبل الانتقال إلى العمليات الحسابية التي تتضمن كثيرات الحدود ، نحتاج إلى فهم بعض المفاهيم بشكل أفضل. هيا؟
→ ما هي المونومال؟
مونومال وهي مكونة من نتاج أرقام معروفة وغير معروفة (أرقام غير معروفة يتم تمثيلها عادة بحروف). لا يتم النظر في الانقسامات غير المعروفة مونومال، لكنها تسمى الكسور الجبرية.
أمثلة:
أ) 4x
ب) 7xy2
الرقم المعروف يسمى معامل في الرياضيات او درجة، وبقية المونوميوم يسمى الجزء الحرفي. إذا تم تحليلها داخل كثير الحدود ، فإن المونوميوم يسمى أيضًا أ مصطلح. يتم التعرف على المصطلح بشكل عام ليس بسبب هذا ، ولكن لأنه يتم فصله دائمًا عن طريق عمليات الجمع والطرح. عندما يتساوى الجزء الحرفي من اثنين أو أكثر من المونوميل ، نقول إنهما متساويان أحاديات مماثلة.
→ أمثلة على كثيرات الحدود
كما ذكرنا سابقًا ، فإن أي تعبير جبري يتكون من إضافة مونومال يسمى كثير الحدود. وهكذا ، فيما يلي أمثلة على كثيرات الحدود:
أ) 4xy + 2x + 7yw
ب) 4x4 - س2 + 60 س - 7
→ جمع وطرح كثيرات الحدود
اعادة كتابة ال كثيرات الحدود وضع المصطلحات المتشابهة جنبًا إلى جنب. اجمع أو اطرح هذه الحدود بالطريقة نفسها مونومال. شاهد مثالاً:
طرح كثيرات الحدود يتضمن خاصية التوزيع للضرب وتعديل جميع علامات كثير الحدود الثاني. فقط بعد لعب لعبة الإشارات هذه يمكننا الاستمرار في عملية الطرح. يشاهد:
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
→ الضرب متعدد الحدود
ال ضرب كثير الحدود مؤرض بالكامل في خاصية التوزيع المعروفة باسم دش. للقيام بذلك ، ما عليك سوى ضرب كل حد واحد من كثير الحدود الأول في كل مونومال الثانية ، مع ملاحظة علامات النتائج. على سبيل المثال:
→ تقسيم متعدد الحدود
ل شارك اثنين كثيرات الحدود استخدم الطريقة الرئيسية ، تمامًا كما تفعل مع الأعداد الصحيحة. انظر الى المثال:
في قسمة كثير الحدود P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 بواسطة كثير الحدود D (x) = x + 1 ، P (x) هو المقسوم ، D (x) هو القاسم والنتيجة Q (x) هي حاصل القسمة ويتم الحصول عليها على النحو التالي:
أولاً ، ابحث عن ملف أحادي هذا ، مضروبًا في الحد الأعلى من الدرجة D (x) ، يكون له الحد الأقصى من الدرجة P (x) نتيجة لذلك. هذا المونوميوم هو x2.
لإيجاده ، اضربه في D (x) وضع النتيجة تحت P (x) ، تمامًا كما تفعل مع قسمة الأعداد الصحيحة. يشاهد:
تذكر أنه يجب طرح هذه النتيجة من P (x) ، لذلك يجب تبديل إشارات نتيجة الضرب السابق.
بمجرد الانتهاء من ذلك ، قم بإجراء عملية الطرح و "أسفل" كل المصطلحات التي لم يتم طرحها:
كرر الإجراء حتى يحصل الباقي على درجة أقل من D (x).
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، لويس باولو موريرا. "ما هي كثيرة الحدود؟" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
تعرف على تعريف المعادلة متعددة الحدود ، وحدد دالة متعددة الحدود ، والقيمة العددية لكثير الحدود ، وجذر أو صفر من كثير الحدود ، ودرجة كثيرة الحدود.
