ا حركة دائرية متنوعة بشكل موحد، أو ببساطة MCUV، هي حركة متسارعة يتحرك فيها الجسيم على طول مسار دائري نصف قطر ثابت. على عكس الحركة الدائرية المنتظمة ، في MCUV ، هناك ، بالإضافة إلى تسارع الجاذبية، واحد التسارع الزاوي، مسؤول عن اختلاف السرعة التي يتم بها اجتياز الزاوية.
يمكن فهم الحركة الدائرية المتنوعة بشكل منتظم بسهولة أكبر إذا عرفنا معادلات الساعة لـ MUV، حيث أن معادلات MCUV مشابهة لها ، ولكنها تطبق على الكميات الزاويّة.
نرى أيضا: الحركة الدائرية الموحدة (MCU) - المفاهيم والصيغ والتمارين
MCU و MCUV
MCU و MCUV هم انهم حركات دائريةومع ذلك ، في MCU ، تكون السرعة الزاوية ثابتة ولا يوجد تسارع زاوي. في MCUV ، تكون السرعة الزاوية متغيرة بسبب تسارع زاوي ثابت. على الرغم من تسميتها بالحركة الدائرية المنتظمة ، فإن MCU هي حركة متسارعة منذ ذلك الحين في كلاهما يوجد تسارع الجاذبية، مما يتسبب في تطوير الجسيم لمسار دائري.
نظرية MCUV
كما قلنا ، MCUV هو الذي يطور فيه الجسيم مسارًا دائريًا برقثابت. بالإضافة إلى تسارع الجاذبية ، المسؤول عن التغيير المستمر لاتجاه السرعة العرضية للجسيم ، هناك أيضًا
التسريعالزاوي، تقاس راديان / ثانية². هذا التسارع يقيس الاختلافيعطي● السرعةالزاوي ولأنها حركة متنوعة بشكل موحد ، فلها معامل ثابت.تشبه معادلات MCUV معادلات الحركة المتنوعة المنتظمة (MUV) ، ومع ذلك ، بدلاً من استخدام معادلات الساعة للموضع والسرعة ، نستخدم معادلات MCUV. المعادلاتساعاتالزوايا.
نرى أيضا: الميكانيكا - أنواع الحركة والصيغ والتمارين
صيغ MCUV
من السهل فهم صيغ MCUV إذا كنت تفهم بالفعل الحركة المتنوعة بشكل موحد. لكل من صيغ MUV ، هناك واحدة مقابلة في MCUV. يشاهد:
الخامسF وأنت0 - السرعات النهائية والأولية (م / ث)
ωF و ω0 - السرعات الزاوية النهائية والأولية (راديان / ث)
ال - التسارع (م / ث²)
α - التسارع الزاوي (راديان / ث²)
ر - لحظة من الوقت (مرات)
أعلاه نعرض وظائف السرعة بالساعة ، على التوالي ، المتعلقة بـ MUV و MCUV. أدناه نلقي نظرة على الوظيفة بالساعة للموقف لكل حالة من هذه الحالات.
سF و S.0- مواضع النهاية والبدء (م)
ΘF و Θ0 - الموضع الزاوي النهائي والأولي (راد)
بالإضافة إلى المعادلتين الأساسيتين الموضحتين أعلاه ، هناك أيضًا معادلة Torricelli لـ MCUV. نظرة:
س - الإزاحة المكانية (م)
ΔΘ – الإزاحة الزاوية (راد)
هناك أيضًا معادلة تُستخدم لحساب التسارع الزاوي للحركة بشكل صريح ، وهي:
الآن بعد أن عرفنا صيغ MCUV الرئيسية ، نحتاج إلى القيام ببعض التمارين. هيا؟
نظرةأيضا: سبع نصائح "ذهبية" لدراسة الفيزياء بمفردك وتحقق أداءً جيدًا في الامتحانات!
تمارين حلها على MCUV
السؤال رقم 1 - يتحرك جسيم على طول مسار دائري نصف قطره 2.5 م. مع العلم أنه عند t = 0 s ، كانت السرعة الزاوية لهذا الجسيم 3 rad / s وأن الوقت t = 3.0 ق ، سرعته الزاوية تساوي 9 راديان / ث ، التسارع الزاوي لهذا الجسيم ، راديان / ث² ، يساوي ال:
أ) 2.0 راديان / ثانية².
ب) 4.0 راديان / ثانية².
ج) 0.5 راديان / ثانية².
د) 3.0 راديان / ثانية².
القرار:
لنحسب العجلة الزاوية لهذا الجسيم. لاحظ الحساب أدناه:
بناءً على الحساب ، وجدنا أن العجلة الزاوية لهذا الجسيم هي 2 راديان / ثانية² ، لذا فإن البديل الصحيح هو الحرف ا.
السؤال 2 - يطور الجسيم MCUV من السكون ، يتسارع بمعدل 2.0 راديان / ثانية². أوجد السرعة الزاوية لهذا الجسيم لحظة الزمن t = 7.0 s.
أ) 7.0 راديان / ثانية
ب) 14.0 راديان / ثانية
ج) 3.5 راديان / ثانية
د) 0.5 راد / ثانية
القرار:
للإجابة على هذا السؤال ، دعنا نستخدم وظيفة السرعة بالساعة في MCU. يشاهد:
وفقًا لحساباتنا ، فإن السرعة الزاوية للجسيم في الوقت t = 7.0 s تساوي 14.0 rad / s ، لذا فإن البديل الصحيح هو حرف الباء.
بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm