ال حكم الثلاثة هي تقنية تُستخدم لإيجاد مقياس عندما نعرف ثلاثة أخرى ، طالما أن هذه المقاييس الأربعة تشكل أ حجم. تستخدم هذه الطريقة ، المعروفة باسم قاعدة الثلاثة ، بعض المعرفة المهمة: الملكية الأساسية للنسب, عظمة والقياسات ، أسباب و النسب. يمكن القول أن اتحاد كل هذه المعرفة ينتج ، من بين أمور أخرى ، فيما نعرفه بقاعدة الثلاثة.
حكم الثلاثة
لنفترض أن مصنعًا للألعاب يمكنه إنتاج 500 قطعة يوميًا مع 12 موظفًا فقط. كم عدد الموظفين المطلوب لإنتاج 750 قطعة يوميًا؟
لحل هذا النوع من المشاكل ، نستخدم قاعدةفيثلاثة. لاحظ أن هناك اثنين عظمةمتناسب في المشكلة ، أحدهما عدد الموظفين والآخر عدد العناصر اليومية. لاحظ أيضًا أن ثلاثة مقاييس لهذه الكميات معروفة والأخرى نريد اكتشافها. لهذا السبب تُعرف هذه التقنية بقاعدة الثلاثة.
بناء حجم بخصوص هذه المشكلة ، لدينا:
12 = x
500 750
لإيجاد قيمة x ، ما عليك سوى استخدام المعرفة من المعادلات أو استخدام منشأهأساسيالتابعالنسب: ناتج المتطرفين يساوي حاصل ضرب الوسيلة. تُعرف هذه الخاصية أيضًا باسم "الضرب التبادلي". لتطبيقه ، اضرب 500 في x و 12 في 750:
500x = 12 · 750
لحل هذه المعادلة ، لدينا:
500 س = 9000
س = 9000
500
س = 18
سيستغرق إنتاج 750 لعبة في اليوم 18 موظفًا.
كميات متناسبة عكسيا
في المثال السابق ، لاحظ أنه من خلال زيادة عدد الموظفين ، فإننا نزيد أيضًا عدد الألعاب التي يتم إنتاجها يوميًا. عندما يكون للكميتين هذه الخاصية ، يتم استدعاؤها كميات متناسبة مباشرة. عندما تتناسب كميتان بشكل مباشر ، يمكن حساب قاعدة الثلاثة كما في المثال السابق.
من ناحية أخرى ، عندما نزيد المقياس بالنسبة لكمية واحدة وتنخفض الأخرى نتيجة لذلك ، يتم ذكر الكميات يتناسب عكسيا.
مثال: تتحرك السيارة بسرعة 50 كم / ساعة وتستغرق ساعتين للوصول إلى وجهتها. كم من الوقت ستستغرق هذه السيارة نفسها إذا كانت سرعتها 100 كم / ساعة؟
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
لاحظ أنه من خلال زيادة السرعة ، ينخفض الوقت الذي تقضيه في الدورة ، لذلك هذه عظمةهم انهمعكسيامتناسب. في هذه الحالة ، سنبني النسبة بوضع السرعة في كسر واحد والوقت في الآخر:
50 = 2
100 ضعف
هذا البناء ضروري لأنه ، مع الكميات المتناسبة عكسيًا ، قبل تطبيق الخاصية الأساسية للنسب ، سوف نعكس أحد الكسور.
50 = x
100 2
عند تطبيق العقار لدينا:
100 س = 2 · 50
100 س = 100
س = 100
100
س = 1
لذلك ، ستقضي السيارة ساعة واحدة فقط على الطريق.
أصول قاعدة الثلاثة: النسبة والنسبة
واحد السبب هي قسمة يتم التعبير عنها عادةً في صورة كسر. تستخدم الأسباب للتمثيل الانقسامات ما بين أثنين الإجراءاتفيعظمة. يمكن تقييم النتيجة التي تم الحصول عليها في نسبة بعدة طرق ، على سبيل المثال ، عندما نقسم عدد الذكور على السكان من مدينة على إجمالي عدد الأشخاص الذين يعيشون في تلك المدينة ، سنجد رقمًا عشريًا يسمى المعدل ، والذي ينتج عن قسمة قياسين بين عظمة.
من ناحية أخرى ، عندما نقسم مقياس المسافة التي تقطعها السيارة على الوقت الذي تقضيه تلك السيارة ، نحصل على كمية أخرى تُعرف بمتوسط السرعة.
المساواة بين اثنين أسباب معروف ب حجم. لاحظ أنه لكي توجد نسبة ما ، يجب أن تكون هناك أربعة مقاييس ، اثنان يتعلقان بحجم واحد واثنان يتعلقان بآخر.
مثال: للاختبار ، تم وضع السيارة على طريق 100 كم واستغرق الأمر ساعتين لتغطيتها. في لحظة ثانية ، تم وضعه في مسار بطول 200 كم واستغرق تغطيته 4 ساعات. ال حجم فيما يتعلق بهذه التجربة هو:
100 = 200 = 50
2 4
لاحظ أن الاثنين أسباب بين المسافة المقطوعة والسرعة واحدة ، كلاهما ينتج 50 (كيلومتر في الساعة). وبالتالي ، فإن السببين يشكلان أ حجم والمسافة والوقت تسمى كميات متناسبة.
ال قاعدةفيثلاثة يتم استخدامه عندما يكون أحد المقاييس الأربعة الموجودة في الأسباب المذكورة أعلاه غير معروف ونحتاج إلى اكتشافه.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، لويس باولو موريرا. "ما حكم الثلاثة؟" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
