واحد وظيفة الدرجة الأولى أو وظيفة أفيني يحدده قانون التدريب و (س) = أ. س + ب، بحيث ال و ب هي حقيقية و ال ≠ 0. ولكن من بين مجموعة واسعة من المهام الدرجة الأولى ، هناك نوع خاص ذو أهمية كبيرة: أ دالة خطية.
الدالة الخطية هي التي لدينا ب = 0، وهذا هو ، قانون تشكيلها من النوع و (س) = أ، مع ال حقيقي و مختلف عن صفر. لاحظ أن كل دالة ليس لها قيمة للمعامل ب تصنف على أنها دالة خطية وبالتالي ، فهي أيضًا وظيفة أفيني.
دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على الدالة الخطية وكل منها الرسومات:
مثال 1: و (س) = 2 س
هذه دالة خطية يمكن تصنيفها على أنها ينمو، بمجرد أ = 2> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:
رسم بياني للدالة f (x) = 2x
المثال 2: و (س) = - س
2
هذه دالة خطية متناقصة لأن أ = - ½ <0. انظر إلى الرسم الخاص بك في الشكل التالي:
رسم بياني للدالة f (x) = - x / 2
المثال 3: و (س) = 3 س
هذه دالة خطية مصنفة على أنها تصاعدية منذ ذلك الحين أ = 3> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:
رسم بياني للدالة f (x) = 3x
المثال 4: و (س) = - س
هذه دالة خطية متناقصة. يتم تصنيفها على هذا النحو لأن أ = - 1 <0. انظر الرسم البياني الخاص بك:
رسم بياني للدالة f (x) = - x
لاحظ أنه في جميع الأمثلة السابقة ، تشترك الرسومات في شيء ما. هذه ميزة مهمة جدًا في الرسم البياني للوظيفة الخطية: يتقاطع الخط دائمًا مع محوري x و y في أصل الإحداثيات (0،0).
المثال 5: و (س) = س
هنا لدينا دالة خطية متزايدة ، لأن أ = 1> 0. لكن بالإضافة إلى كونها دالة خطية و (س) = س ، هو أيضا تطابق وظيفي - وهو من النوع و (س) = أ. مع أ = 1. انظر أدناه كيف يبدو الرسم البياني لوظيفة الهوية:
الرسم البياني لوظيفة الهوية - f (x) = x
بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
