دالة خطية. تعريف ورسم بياني للدالة الخطية

واحد وظيفة الدرجة الأولى أو وظيفة أفيني يحدده قانون التدريب و (س) = أ. س + ب، بحيث ال و ب هي حقيقية و ال 0. ولكن من بين مجموعة واسعة من المهام الدرجة الأولى ، هناك نوع خاص ذو أهمية كبيرة: أ دالة خطية.

الدالة الخطية هي التي لدينا ب = 0، وهذا هو ، قانون تشكيلها من النوع و (س) = أ، مع ال حقيقي و مختلف عن صفر. لاحظ أن كل دالة ليس لها قيمة للمعامل ب تصنف على أنها دالة خطية وبالتالي ، فهي أيضًا وظيفة أفيني.

دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على الدالة الخطية وكل منها الرسومات:

مثال 1: و (س) = 2 س

هذه دالة خطية يمكن تصنيفها على أنها ينمو، بمجرد أ = 2> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:

رسم بياني للدالة f (x) = 2x
رسم بياني للدالة f (x) = 2x

المثال 2: و (س) = - س
2

هذه دالة خطية متناقصة لأن أ = - ½ <0. انظر إلى الرسم الخاص بك في الشكل التالي:

رسم بياني للدالة f (x) = - x / 2
رسم بياني للدالة f (x) = - x / 2

المثال 3: و (س) = 3 س

هذه دالة خطية مصنفة على أنها تصاعدية منذ ذلك الحين أ = 3> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:

رسم بياني للدالة f (x) = 3x
رسم بياني للدالة f (x) = 3x

المثال 4: و (س) = - س

هذه دالة خطية متناقصة. يتم تصنيفها على هذا النحو لأن أ = - 1 <0. انظر الرسم البياني الخاص بك:

رسم بياني للدالة f (x) = - x
رسم بياني للدالة f (x) = - x

لاحظ أنه في جميع الأمثلة السابقة ، تشترك الرسومات في شيء ما. هذه ميزة مهمة جدًا في الرسم البياني للوظيفة الخطية: يتقاطع الخط دائمًا مع محوري x و y في أصل الإحداثيات (0،0).

المثال 5: و (س) = س

هنا لدينا دالة خطية متزايدة ، لأن أ = 1> 0. لكن بالإضافة إلى كونها دالة خطية و (س) = س ، هو أيضا تطابق وظيفي - وهو من النوع و (س) = أ. مع أ = 1. انظر أدناه كيف يبدو الرسم البياني لوظيفة الهوية:

الرسم البياني لوظيفة الهوية - f (x) = x
الرسم البياني لوظيفة الهوية - f (x) = x


بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm

كم يكسب مهندس كهرباء؟

هل تعرف ماذا تفعل وكم يكسب المرء مهندس كهرباء? إذا كنت مهتمًا بمعرفة المزيد حول هذا المجال من اله...

read more
زملائه يخنقون صبيًا يبلغ من العمر 11 عامًا حتى الموت لسرقة بدل قدره 16 ريال برازيلي

زملائه يخنقون صبيًا يبلغ من العمر 11 عامًا حتى الموت لسرقة بدل قدره 16 ريال برازيلي

تعرض صبي مصري يبلغ من العمر 11 عامًا للخنق على أيدي زملائه في الفصل الذين أرادوا أن يأخذوا حوالي ...

read more

ما هو الهيبستر؟ تعرف على معنى تعبيرات الهيبستر وأسلوبه

محب هو مصطلح عام يستخدم لوصف الأشخاص الذين لديهم أسلوب بديل خاص بهم. الكلمة تأتي من اللغة الإنجلي...

read more