دالة خطية. تعريف ورسم بياني للدالة الخطية

واحد وظيفة الدرجة الأولى أو وظيفة أفيني يحدده قانون التدريب و (س) = أ. س + ب، بحيث ال و ب هي حقيقية و ال 0. ولكن من بين مجموعة واسعة من المهام الدرجة الأولى ، هناك نوع خاص ذو أهمية كبيرة: أ دالة خطية.

الدالة الخطية هي التي لدينا ب = 0، وهذا هو ، قانون تشكيلها من النوع و (س) = أ، مع ال حقيقي و مختلف عن صفر. لاحظ أن كل دالة ليس لها قيمة للمعامل ب تصنف على أنها دالة خطية وبالتالي ، فهي أيضًا وظيفة أفيني.

دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على الدالة الخطية وكل منها الرسومات:

مثال 1: و (س) = 2 س

هذه دالة خطية يمكن تصنيفها على أنها ينمو، بمجرد أ = 2> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:

رسم بياني للدالة f (x) = 2x
رسم بياني للدالة f (x) = 2x

المثال 2: و (س) = - س
2

هذه دالة خطية متناقصة لأن أ = - ½ <0. انظر إلى الرسم الخاص بك في الشكل التالي:

رسم بياني للدالة f (x) = - x / 2
رسم بياني للدالة f (x) = - x / 2

المثال 3: و (س) = 3 س

هذه دالة خطية مصنفة على أنها تصاعدية منذ ذلك الحين أ = 3> 0. يمكننا أن نرى الرسم الخاص بك في الصورة أدناه:

رسم بياني للدالة f (x) = 3x
رسم بياني للدالة f (x) = 3x

المثال 4: و (س) = - س

هذه دالة خطية متناقصة. يتم تصنيفها على هذا النحو لأن أ = - 1 <0. انظر الرسم البياني الخاص بك:

رسم بياني للدالة f (x) = - x
رسم بياني للدالة f (x) = - x

لاحظ أنه في جميع الأمثلة السابقة ، تشترك الرسومات في شيء ما. هذه ميزة مهمة جدًا في الرسم البياني للوظيفة الخطية: يتقاطع الخط دائمًا مع محوري x و y في أصل الإحداثيات (0،0).

المثال 5: و (س) = س

هنا لدينا دالة خطية متزايدة ، لأن أ = 1> 0. لكن بالإضافة إلى كونها دالة خطية و (س) = س ، هو أيضا تطابق وظيفي - وهو من النوع و (س) = أ. مع أ = 1. انظر أدناه كيف يبدو الرسم البياني لوظيفة الهوية:

الرسم البياني لوظيفة الهوية - f (x) = x
الرسم البياني لوظيفة الهوية - f (x) = x


بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm

سيارة بورش الأكثر سواداً في العالم تصبح `` فخ الموت ''

سيارة بورش الأكثر سواداً في العالم تصبح `` فخ الموت ''

كونها من محبي سيارات رياضية وعالية الأداء أم لا ، فقد سمع الجميع عن بورش 911. تعد هذه العلامة الت...

read more
3 سيارات ستساعدك على توفير الغاز في العمل

3 سيارات ستساعدك على توفير الغاز في العمل

في أوقات ارتفاع أسعار البنزين ، من الضروري الاختيار جيدًا قبل شراء سيارة ، حتى تكون هناك تكلفة ال...

read more

تحقق من قائمة أفضل 10 سيارات مبيعًا في فبراير في البرازيل

أصدر Fenabrave (الاتحاد الوطني لتوزيع السيارات) قائمة السيارات الأكثر مبيعًا في فبراير. هناك نوعا...

read more