التوازن الثابت: أنواع وتمارين تم حلها

توازنثابتة هي الحالة التي يكون فيها ناتج القوات ومجموع لحظات القوى ، أو عزم الدوران، لاغية. عندما تكون الأجسام في حالة توازن ثابت. إجمالاً ، هناك نوعان مختلفان من التوازن: مستقر, غير مستقر و غير مبال.

نظرةأيضا: كل ما تريد معرفته عن قوانين نيوتن

توازن ثابت وديناميكي

قبل أن نبدأ ، تعتبر بعض المفاهيم ذات أهمية أساسية بالنسبة لنا لفهم هذه المقالة ، تحقق منها:

• الخضوع لالناتج: يتم حسابه من خلال قانون نيوتن الثاني. في حالة التوازن ، فإن ما تها التامة من هذه القوى يجب أن تكون معدومة ؛
• عزم الدوران أو عزم القوة: يتعلق الأمر بعامل الدوران الديناميكي ، أي عندما يتم تطبيق عزم دوران غير صفري على الجسم ، فإنه يميل إلى وصف حركة دورانية.

نحن نتصل الرصيد الحالة التي يكون فيها الجسم ، ممتدًا أو دقيقًا ، خاضعًا لقوة محصلة صافية. وبهذه الطريقة ووفقًا لما أقره قانون نيوتن الأول، المعروف باسم قانون القصور الذاتي ، يمكن أن يكون الجسم في حالة توازن إما في حالة راحة أو في حركة مستقيمة موحدة - المواقف التي تسمى التوازن الثابت والتوازن الديناميكي على التوالي.

أنواع التوازن الساكن

• توازن غير مستقر: عندما يمر الجسم بإزاحة صغيرة من موضع توازنه ، مهما كانت صغيرة ، فإنه يميل إلى التحرك بعيدًا عن هذا الوضع. انظر إلى الشكل أدناه:

• توازن مستقر: عندما يميل الجسم ، بعيدًا عن وضعه المتوازن ، إلى العودة إلى موضعه الأولي ، كما في الحالة الموضحة في هذا الشكل:

• توازنغير مبال: عندما يظل الجسم ، بغض النظر عن مكانه ، في حالة توازن ، تحقق من:

تعرف أكثر: اكتشف كيف تنحني كرة القدم في الهواء

توازن النقطة المادية وتوازن الجسم الممتد

عندما يمكن إهمال أبعاد الجسم ، كما في حالة الجسيمات الصغيرة ، على سبيل المثال ، نتحدث عن الرصيدمننتيجةمواد. في هذه الحالات ، لكي يكون الجسم متوازناً ، يكفي أن يكون مجموع القوى المؤثرة عليه صفراً.

​F - الخضوع ل

F_X - س عنصر القوات

F_ذ - ص مكون القوات

فعلت - ض مكون القوات

يشير الشكل إلى أن مجموع القوى ومجموع مكونات القوى في كل اتجاه يجب أن يكون مساويًا للصفر ، بحيث يكون جسم تناظر النقطة في حالة توازن ثابت.

عندما لا يكون من الممكن تجاهل أبعاد الجسم ، كما في حالات القضبان والجسور المتحركة والدعامات والرافعات والتروس والأشياء العيانية الأخرى ، يتحدث المرء عن الرصيدمنالجسمشاسع. من أجل تحديد هذا النوع من التوازن بشكل صحيح ، من الضروري مراعاة المسافة بين نقطة تطبيق القوة إلى محور دوران هذه الأجسام ، بمعنى آخر ، تتطلب حالة التوازن الساكن أو الديناميكي أن يكون مجموع عزم الدوران (أو اللحظات) فارغًا ، كما يحدث مع القوى مطبق.

تشير الشروط المذكورة أعلاه إلى أنه في حالة الجسم الممتد ، من الضروري أن يكون مجموع القوى وعزم الدوران صفرًا في كل اتجاه.

الحجارة في ميزان الشكل ، كما هي في توازن ثابت.

تمارين حلها على التوازن الساكن

يتطلب حل تمارين التوازن الثابت معرفة أساسية بالمجموع. المتجه و ناقلات التحلل.

وصولأيضا: هل تواجه صعوبات؟ تعلم كيفية حل التمارين باستخدام قوانين نيوتن

السؤال رقم 1)(ايسول) المربع أ الذي يزن 300 نيوتن معلق بحبلين ب وج كما هو مبين في الشكل أدناه. (البيانات: sin 30º = 0.5)

قيمة سحب السلسلة B تساوي:

أ) 150.0 ن

ب) 259.8 ن

ج) 346.4 ن

د) 600.0 ن

قالب: حرف د

القرار:

لحل هذا التمرين ، علينا استخدام علم المثلثات، من أجل حساب سحب الخيط B. لهذا ، من الضروري أن نستخدم تعريف الجيب ، لأن الزاوية المتكونة بين الأوتار هي 30º ، وتشير صيغة الجيب إلى أنه يمكن حسابها من خلال النسبة بين الضلع المقابل و وتر. انظر إلى الشكل التالي ، حيث نشكل مثلثًا به المتجهات T_ب (شد الحبل ب) والوزن (ف):

بناءً عليه يجب إجراء الحساب التالي:

السؤال 2)(بقعة) يتم الاحتفاظ بالكتلة ذات الكتلة m = 24 كجم معلقة في حالة توازن بواسطة سلاسل L و Q غير المرغوبة والمهملة ، كما هو موضح في الشكل التالي. يشكل الحبل L زاوية 90 درجة مع الحائط ويشكل الحبل Q زاوية 37 درجة مع السقف. بالنظر إلى أن تسارع الجاذبية يساوي 10 م / ث² ، فإن قيمة قوة الجر التي يمارسها الحبل L على الحائط هي:

(البيانات: cos 37 ° = 0.8 و sin 37 ° = 0.6)

أ) 144 ن

ب) 180 شمالاً

ج) 192 ش

د) 240 شمالاً

هـ) 320 شمالاً

قالب: حرف هـ

القرار:

أولاً ، يجب تحديد قيمة الجر الذي يدعمه كابل Q ، لذلك نستخدم نسبة الجيب كما في التمرين السابق:

بعد أن وجدنا الشد في السلك Q ، يجب أن نحسب مكون هذا الشد الذي تم إلغاؤه بواسطة الشد المبذول بواسطة الكبل L. الآن ، سنستخدم جيب تمام الزاوية ، لأن المكون الأفقي لسحب الكابل Q هو الضلع المجاور للزاوية 37 درجة ، لاحظ:

السؤال 3) (يرج) رجل كتلته 80 كجم في وضع السكون ومتوازن على لوح صلب طوله 2.0 متر وكتلته أصغر بكثير من كتلة الرجل. يتم وضع اللوحة أفقيًا على دعامتين ، A و B ، في نهايتها ، والرجل على بعد 0.2 متر من النهاية مدعومًا من قبل A. شدة القوة ، بالنيوتن ، التي يمارسها اللوح على الدعم A تعادل:

أ) 200

ب) 360

ج) 400

د) 720

قالب: حرف د

القرار:

لقد قمنا بعمل رسم تخطيطي بحيث يمكنك عرض التمرين بسهولة أكبر ، تحقق منه:

نظرًا لأن العارضة التي يتم دعم الرجل عليها عبارة عن جسم واسع ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار كلا من مجموعالتابعالقوات بما يخص مجموعالمتجهمن عندعزم الدوران التي تعمل على ذلك. لذلك يجب إجراء الحسابات التالية:

لإجراء هذه الحسابات ، نستخدم أولاً الشرط الذي ينص على أن مجموع عزم الدوران يجب أن يساوي صفرًا ، ثم نقوم بضرب القوى في مسافاتها من محور دوران القضيب (في هذه الحالة ، نختار الموضع A). لتحديد الإشارات ، نستخدم الإشارةإيجابي لعزم الدوران التي تنتج دوران في اشارةعكس عقارب الساعه، في حين أن الإشارة نفي تم استخدامه لعزم الدوران الناتج عن قوة الوزن ، والتي تميل إلى تدوير الشريط في اشارةجدول.

أدى حساب ناتج عزم الدوران إلى N_ب = 80 N ، ثم نستخدم شرط التوازن الثاني. في هذه الحالة ، نقول إن مجموع القوى المؤثرة على الشريط يجب أن يكون صفرًا ، ونحصل على رد فعل عادي عند النقطة أ يساوي 720ن.

بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-estatico.htm