توازنثابتة هي الحالة التي يكون فيها ناتج القوات ومجموع لحظات القوى ، أو عزم الدوران، لاغية. عندما تكون الأجسام في حالة توازن ثابت. إجمالاً ، هناك نوعان مختلفان من التوازن: مستقر, غير مستقر و غير مبال.
نظرةأيضا: كل ما تريد معرفته عن قوانين نيوتن
توازن ثابت وديناميكي
قبل أن نبدأ ، تعتبر بعض المفاهيم ذات أهمية أساسية بالنسبة لنا لفهم هذه المقالة ، تحقق منها:
- الخضوع لالناتج: يتم حسابه من خلال قانون نيوتن الثاني. في حالة التوازن ، فإن ما تها التامة من هذه القوى يجب أن تكون معدومة ؛
- عزم الدوران أو عزم القوة: يتعلق الأمر بعامل الدوران الديناميكي ، أي عندما يتم تطبيق عزم دوران غير صفري على الجسم ، فإنه يميل إلى وصف حركة دورانية.
نحن نتصل الرصيد الحالة التي يكون فيها الجسم ، ممتدًا أو دقيقًا ، خاضعًا لقوة محصلة صافية. وبهذه الطريقة ووفقًا لما أقره قانون نيوتن الأول، المعروف باسم قانون القصور الذاتي ، يمكن أن يكون الجسم في حالة توازن إما في حالة راحة أو في حركة مستقيمة موحدة - المواقف التي تسمى التوازن الثابت والتوازن الديناميكي على التوالي.
أنواع التوازن الساكن
- توازن غير مستقر: عندما يمر الجسم بإزاحة صغيرة من موضع توازنه ، مهما كانت صغيرة ، فإنه يميل إلى التحرك بعيدًا عن هذا الوضع. انظر إلى الشكل أدناه:
- توازن مستقر: عندما يميل الجسم ، بعيدًا عن وضعه المتوازن ، إلى العودة إلى موضعه الأولي ، كما في الحالة الموضحة في هذا الشكل:
- توازنغير مبال: عندما يظل الجسم ، بغض النظر عن مكانه ، في حالة توازن ، تحقق من:
تعرف أكثر: اكتشف كيف تنحني كرة القدم في الهواء
توازن النقطة المادية وتوازن الجسم الممتد
عندما يمكن إهمال أبعاد الجسم ، كما في حالة الجسيمات الصغيرة ، على سبيل المثال ، نتحدث عن الرصيدمننتيجةمواد. في هذه الحالات ، لكي يكون الجسم متوازناً ، يكفي أن يكون مجموع القوى المؤثرة عليه صفراً.
F - الخضوع ل
FX - س عنصر القوات
Fذ - ص مكون القوات
فعلت - ض مكون القوات
يشير الشكل إلى أن مجموع القوى ومجموع مكونات القوى في كل اتجاه يجب أن يكون مساويًا للصفر ، بحيث يكون جسم تناظر النقطة في حالة توازن ثابت.
عندما لا يكون من الممكن تجاهل أبعاد الجسم ، كما في حالات القضبان والجسور المتحركة والدعامات والرافعات والتروس والأشياء العيانية الأخرى ، يتحدث المرء عن الرصيدمنالجسمشاسع. من أجل تحديد هذا النوع من التوازن بشكل صحيح ، من الضروري مراعاة المسافة بين نقطة تطبيق القوة إلى محور دوران هذه الأجسام ، بمعنى آخر ، تتطلب حالة التوازن الساكن أو الديناميكي أن يكون مجموع عزم الدوران (أو اللحظات) فارغًا ، كما يحدث مع القوى مطبق.
تشير الشروط المذكورة أعلاه إلى أنه في حالة الجسم الممتد ، من الضروري أن يكون مجموع القوى وعزم الدوران صفرًا في كل اتجاه.
تمارين حلها على التوازن الساكن
يتطلب حل تمارين التوازن الثابت معرفة أساسية بالمجموع. المتجه و ناقلات التحلل.
وصولأيضا: هل تواجه صعوبات؟ تعلم كيفية حل التمارين باستخدام قوانين نيوتن
السؤال رقم 1)(ايسول) المربع أ الذي يزن 300 نيوتن معلق بحبلين ب وج كما هو مبين في الشكل أدناه. (البيانات: sin 30º = 0.5)
قيمة سحب السلسلة B تساوي:
أ) 150.0 ن
ب) 259.8 ن
ج) 346.4 ن
د) 600.0 ن
قالب: حرف د
القرار:
لحل هذا التمرين ، علينا استخدام علم المثلثات، من أجل حساب سحب الخيط B. لهذا ، من الضروري أن نستخدم تعريف الجيب ، لأن الزاوية المتكونة بين الأوتار هي 30º ، وتشير صيغة الجيب إلى أنه يمكن حسابها من خلال النسبة بين الضلع المقابل و وتر. انظر إلى الشكل التالي ، حيث نشكل مثلثًا به المتجهات Tب (شد الحبل ب) والوزن (ف):
بناءً عليه يجب إجراء الحساب التالي:
السؤال 2)(بقعة) يتم الاحتفاظ بالكتلة ذات الكتلة m = 24 كجم معلقة في حالة توازن بواسطة سلاسل L و Q غير المرغوبة والمهملة ، كما هو موضح في الشكل التالي. يشكل الحبل L زاوية 90 درجة مع الحائط ويشكل الحبل Q زاوية 37 درجة مع السقف. بالنظر إلى أن تسارع الجاذبية يساوي 10 م / ث² ، فإن قيمة قوة الجر التي يمارسها الحبل L على الحائط هي:
(البيانات: cos 37 ° = 0.8 و sin 37 ° = 0.6)
أ) 144 ن
ب) 180 شمالاً
ج) 192 ش
د) 240 شمالاً
هـ) 320 شمالاً
قالب: حرف هـ
القرار:
أولاً ، يجب تحديد قيمة الجر الذي يدعمه كابل Q ، لذلك نستخدم نسبة الجيب كما في التمرين السابق:
بعد أن وجدنا الشد في السلك Q ، يجب أن نحسب مكون هذا الشد الذي تم إلغاؤه بواسطة الشد المبذول بواسطة الكبل L. الآن ، سنستخدم جيب تمام الزاوية ، لأن المكون الأفقي لسحب الكابل Q هو الضلع المجاور للزاوية 37 درجة ، لاحظ:
السؤال 3) (يرج) رجل كتلته 80 كجم في وضع السكون ومتوازن على لوح صلب طوله 2.0 متر وكتلته أصغر بكثير من كتلة الرجل. يتم وضع اللوحة أفقيًا على دعامتين ، A و B ، في نهايتها ، والرجل على بعد 0.2 متر من النهاية مدعومًا من قبل A. شدة القوة ، بالنيوتن ، التي يمارسها اللوح على الدعم A تعادل:
أ) 200
ب) 360
ج) 400
د) 720
قالب: حرف د
القرار:
لقد قمنا بعمل رسم تخطيطي بحيث يمكنك عرض التمرين بسهولة أكبر ، تحقق منه:
نظرًا لأن العارضة التي يتم دعم الرجل عليها عبارة عن جسم واسع ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار كلا من مجموعالتابعالقوات بما يخص مجموعالمتجهمن عندعزم الدوران التي تعمل على ذلك. لذلك يجب إجراء الحسابات التالية:
لإجراء هذه الحسابات ، نستخدم أولاً الشرط الذي ينص على أن مجموع عزم الدوران يجب أن يساوي صفرًا ، ثم نقوم بضرب القوى في مسافاتها من محور دوران القضيب (في هذه الحالة ، نختار الموضع A). لتحديد الإشارات ، نستخدم الإشارةإيجابي لعزم الدوران التي تنتج دوران في اشارةعكس عقارب الساعه، في حين أن الإشارة نفي تم استخدامه لعزم الدوران الناتج عن قوة الوزن ، والتي تميل إلى تدوير الشريط في اشارةجدول.
أدى حساب ناتج عزم الدوران إلى Nب = 80 N ، ثم نستخدم شرط التوازن الثاني. في هذه الحالة ، نقول إن مجموع القوى المؤثرة على الشريط يجب أن يكون صفرًا ، ونحصل على رد فعل عادي عند النقطة أ يساوي 720ن.
بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-estatico.htm