الحساب هو فرع من فروع الرياضيات يدرس العمليات العددية، أي عمليات الجمع والطرح والقسمة والضرب ، إلخ.
من الناحية اللغوية ، نشأت كلمة الحساب من اليونانية arithmētikḗ، والتي يمكن ترجمتها على أنها "علم الأعداد".
التقدم الحسابي (ا ف ب)
يمثل تسلسل الأعداد الحقيقية التي تم ترتيبها من نسبة (r) ، حيث يتم الحصول على كل مصطلح من خلال الفرق بالنسبة إلى السابق. لذا فإن السبب سيتكون دائمًا من نفس الرقم.
يمكن تصنيف التقدم الحسابي إلى ثلاثة أنواع: متزايد ، متناقص وثابت.
ثابت: لكي يكون التقدم الحسابي ثابتًا ، يجب أن تكون نسبته (r) يساوي صفر (0). بهذه الطريقة ، ستكون كل حدود المتسلسلة متماثلة.
مثال: 3 ، 3 ، 3 ، 3 ، 3 ، ...
تزايد: في هذه الحالة ، لكي يتزايد التقدم الحسابي ، فإن يجب أن يكون السبب موجبًا، وهذا هو ، r> 0. لمعرفة ما هي النسبة ، يجب أن تطرح المصطلح الثاني من التسلسل بسابقه.
مثال: 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ،... (بطرح الرقم 4 من الرقم السابق ، يتم الحصول على النتيجة 2 ، وهذا الرقم هو سبب التقدم. لذا ، أضف 2 إلى كل رقم لتحصل على الرقم التالي).
تنازلي: يكون التقدم الحسابي التنازلي عندما يكون السبب (ص) سلبي. يتم تكوين هذه الحالة عندما يكون كل مصطلح من التسلسل ، من الثاني ، أصغر من السابق.
مثال: 10 ، 5 ، 0 ، -5 ،... (النسبة في هذه الحالة هي -5).
المتوسط الحسابي
يتكون من قسمة مجموع الأرقام المعطاة من خلال المبلغ الإجمالي للأرقام المضافة.
مثال: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
وهكذا ، في المثال أعلاه ، فإن المتوسط الحسابي للأرقام المعروضة هو 6 (ستة).
هذا النوع من المتوسط شائع في العديد من جوانب الحياة اليومية ، ويتم تطبيقه في المدارس لتحديد متوسط درجات الطلاب ، في المسوحات الإحصائية ، من بين مواقف أخرى.
التقدم الهندسي (PG)
يتكون من تسلسل مكون من أرقام حيث يكون الحاصل (q) أو النسبة (r) بين رقم وآخر متساويًا دائمًا.
على عكس التقدم الحسابي ، يتم ضرب النسبة الهندسية بالأرقام المحددة في التسلسل. بهذه الطريقة يمكن تحديد الرقم التالي.
مثال: PG = (2، 4، 8، 16، 32، 64،... )
في المثال أعلاه ، لاحظ أن النسبة بين المصطلحات في التسلسل هي رقم 2. هذا ، بضربه في كل عنصر من عناصر التقدم ، يحدد الرقم التالي في التسلسل.
مثل التقدم الحسابي ، يمكن تصنيف PG إلى تصاعدي وتنازلي وثابت ومتأرجح.
انظر إلى معنى حاصل القسمة.
