ما هي الوظيفة؟

الاحتلال هي قاعدة تربط كل عنصر من عناصر المجموعة (يمثلها المتغير x) بعنصر واحد من مجموعة أخرى (يمثله المتغير y). لكل قيمة س ، يمكننا تحديد قيمة ذ، ثم نقول "ذ أنه فى مهمة في x”.

دعنا نمثل دالة الأعداد الطبيعية بحيث نحصل على ضعفها لكل عدد طبيعي يتم اختياره. على سبيل المثال ، إذا اخترنا ملف 1، سيكون لدينا الرقم 2; إذا اخترنا 2، سيكون لدينا 4; إذا اخترنا 3, سيكون لدينا 6 وما إلى ذلك وهلم جرا. يمكننا تمثيل دالة باستخدام مخطط السهم أو مخطط السهم ، كما في الشكل التالي:

يستخدم مخطط السهم أو مخطط السهم لتمثيل الوظائف

يوجد في هذا التمثيل مجموعتان عدديتان ، مجال ومجال مضاد. داخل من المجال المضاد هناك مجموعة فرعية تسمى صورة. تتكون هذه المجموعة الفرعية من العناصر التي تتلقى السهم ، أي العناصر التي لها علاقة مع عناصر المجال. عند العمل مع الوظائف ، سيكون لدينا دائمًا "قانون الوظيفة"والتي ستحدد كيف ستبدو عناصر الصورة الخاصة بهذه الوظيفة. في هذه الحالة ، هناك وظيفة y بالنسبة إلى x، منذ ذلك الحين لكل منهما x المختار ، هناك ذ. ما زلنا نقول ذلك ذ و ال المتغير التابع وهذا بدوره x و ال متغير مستقل.

إذا كانت عناصر المجال والصورة للدالة تنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، على سبيل المثال ، فإننا نقول ذلك

F: → ، نقرأ ذلك "f دالة ينتمي مجالها إلى أعداد صحيحة وتنتمي صورتها إلى أعداد صحيحة" أو ببساطة، "f دالة من الأعداد الصحيحة في الأعداد الصحيحة".

يمكن تصنيف الوظائف على النحو التالي:

• وظيفة Overjet

  نقول أن الوظيفة تكون سطحية إذا كانت جميع عناصر المجال المضاد تنتمي إلى مجموعة الصورة ، أي إذا كانت جميع العناصر "تتلقى سهمًا قادمًا من المجال ، أو ، ببساطة ، إذا كانت مجموعة الصور والمجال المضاد هي نفسها ". يمكن أن يتلقى نفس عنصر النطاق المضاد مراسلات من أكثر من عنصر واحد من نطاق.

• وظيفة الحاقن

  تسمى الوظيفة حاقنًا إذا كان لكل عنصر في المجال صورة فريدة ومميزة ، أي أن عنصرًا من مجموعة الصور يمكن أن يتوافق مع عنصرين من المجال.

• وظيفة Bijector

  تكون الوظيفة حيوية إذا كانت تخيلية وحقنة في نفس الوقت ، أي إذا كانت جميع عناصر ينتمي المتناقض إلى مجموعة الصورة ويتوافق عنصر التناقض مع عنصر واحد من نطاق.

• وظيفة بسيطة

  يقال أن الوظيفة بسيطة إذا لم تكن عن طريق الحقن ولا التخيلية.

يوجد في الرسم البياني التالي تمثيل لكل نوع من الوظائف باستخدام مخطط السهم:

كل نوع من الوظائف له انتظام معين.

بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm