ما هي الخاصية الأساسية للنسب؟

أحد الأسباب هو القسمة بين رقمين يمكن تمثيلها بالتدوين المعتاد لـ قطاع، من خلال أ جزء أو من خلال عدد نسبي ناتج عن هذه القسمة. عندما تكون النسبتان متماثلتين ، يتم استدعاؤهما حجم. واحد من خصائص النسب يسمى أساسي ويضمن أن المساواة بين الأسباب تعادل المساواة بين المنتجات.

الملكية الأساسية للنسب

افترض أن الأرقام التي تمثلها الأحرف "x" و "y" و "t" و "z" تشكل نسبة. لهذا السبب ، من الممكن كتابتها في شكل المساواة بين الأسباب، ببساطة باتباع الترتيب الذي قُدمت به:

x =  ر
ذ ض

لاحظ أن هذا هو نفسه حجم يمكن أيضًا كتابتها بالشكل التالي:

x: y = t: z

هذا الشكل هو التدوين المعتاد لـ الانقسامات. باستخدام هذا الترميز ، فإن الأرقام التي يتم تمثيلها بواسطة "x" و "z" تقع في أقصى حدود النسبة والأرقام التي يمثلها "y" و "t" تحتل المركز المركزي لتلك النسبة. باستخدام هذه البيانات ، فإن الملكية الأساسية للنسب يمكن ذكرها على النحو التالي:

حاصل ضرب المتطرفين يساوي حاصل ضرب الوسائل.

لذلك حجم:

x =  ر
 ذ ض 

إنه يعادل:

x · z = y · t

من خلال هذه المساواة ، من الممكن إجراء بعض الاختلافات في هذه الخاصية ، مع مراعاة ذلك يمكننا عكس المساواة دون تغيير قيمتها ، أو تغيير ترتيب العوامل دون تغيير منتج. هذه العمليات تولد بقية

خصائص النسب، وهي طرق أخرى لتنظيمها.

استخدام الخاصية الأساسية للنسب

النسبة تتكون من أربعة أرقام. من الممكن إيجاد أحد هذه الأرقام إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخرى معروفة. للقيام بذلك ، ما عليك سوى استخدام الملكية الأساسية للنسب، وإعادة كتابتها كمساواة في المنتجات ، ومعالجة هذه النتيجة على أنها أ معادلة عادي.

على سبيل المثال ، لاحظ ما يلي حجم:

10 =  x
20 60

باستخدام الملكية الأساسية للنسب ومعالجة النتيجة كمعادلة مشتركة ، سيكون لدينا:

10 · 60 = 20x

600 = 20x

- 20x = - 600 (- 1)

20 س = 600

س = 600
20

س = 30

يُعرف هذا الإجراء باسم حكم الثلاثة.

بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm