عند الحصول على أي عينة من الحجم n ، يتم حساب المتوسط الحسابي للعينة. من المحتمل ، إذا تم أخذ عينة عشوائية جديدة ، فإن المتوسط الحسابي الذي تم الحصول عليه سيكون مختلفًا عن العينة الأولى. يتم تقدير تباين الوسائل من خلال الخطأ المعياري. وبالتالي ، فإن الخطأ القياسي يقيم دقة حساب متوسط السكان.
يتم إعطاء الخطأ القياسي من خلال الصيغة:
أين،
سx → هو الخطأ المعياري
s → هو الانحراف المعياري
n → هو حجم العينة
ملاحظة: كلما كانت الدقة في حساب متوسط المحتوى أفضل ، كان الخطأ القياسي أصغر.
مثال 1. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 2.64 مع عينة عشوائية من 60 عنصرًا. ما هو الخطأ المعياري المحتمل؟
حل:
يشير هذا إلى أن المتوسط يمكن أن يختلف 0.3408 أكثر أو أقل.
مثال 2. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 1.32 مع عينة عشوائية من 121 عنصرًا. مع العلم أنه تم الحصول على متوسط 6.25 لنفس العينة ، حدد القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط البيانات.
الحل: لتحديد القيمة المتوسطة الأكثر احتمالا للبيانات ، يجب علينا حساب الخطأ المعياري للتقدير. وبالتالي ، سيكون لدينا:
أخيرًا ، يمكن تمثيل القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط البيانات التي تم الحصول عليها من خلال:
بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل
إحصائية - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm
