الخطأ القياسي في التقدير

عند الحصول على أي عينة من الحجم n ، يتم حساب المتوسط ​​الحسابي للعينة. من المحتمل ، إذا تم أخذ عينة عشوائية جديدة ، فإن المتوسط ​​الحسابي الذي تم الحصول عليه سيكون مختلفًا عن العينة الأولى. يتم تقدير تباين الوسائل من خلال الخطأ المعياري. وبالتالي ، فإن الخطأ القياسي يقيم دقة حساب متوسط ​​السكان.
يتم إعطاء الخطأ القياسي من خلال الصيغة:

أين،
سx → هو الخطأ المعياري
s → هو الانحراف المعياري
n → هو حجم العينة
ملاحظة: كلما كانت الدقة في حساب متوسط ​​المحتوى أفضل ، كان الخطأ القياسي أصغر.
مثال 1. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 2.64 مع عينة عشوائية من 60 عنصرًا. ما هو الخطأ المعياري المحتمل؟
حل:

يشير هذا إلى أن المتوسط ​​يمكن أن يختلف 0.3408 أكثر أو أقل.
مثال 2. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 1.32 مع عينة عشوائية من 121 عنصرًا. مع العلم أنه تم الحصول على متوسط ​​6.25 لنفس العينة ، حدد القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط ​​البيانات.
الحل: لتحديد القيمة المتوسطة الأكثر احتمالا للبيانات ، يجب علينا حساب الخطأ المعياري للتقدير. وبالتالي ، سيكون لدينا:

أخيرًا ، يمكن تمثيل القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط ​​البيانات التي تم الحصول عليها من خلال:

بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل

إحصائية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm

ما هي أخطر 5 حيوانات في العالم؟

من بين مجموعة متنوعة من الحيوانات حول العالم ، هناك تلك التي تقدم أكبر قدر من المخاطر على الأعداء...

read more

يبدو أن طائرة الفضاء الصينية ترفع الجسم عن مدار الأرض

استكشاف الفضاء أمر رائع ويثير الاهتمام والفضول لدى كثير من الناس. في الآونة الأخيرة ، لفتت مركبة ...

read more

انظر التواريخ وغيرها من المعلومات حول Enem 2022

سيتمكن الطلاب الذين يعتزمون أداء امتحان المدرسة الثانوية الوطنية (Enem) من التسجيل حتى 21 مايو. س...

read more