الخطأ القياسي في التقدير

عند الحصول على أي عينة من الحجم n ، يتم حساب المتوسط ​​الحسابي للعينة. من المحتمل ، إذا تم أخذ عينة عشوائية جديدة ، فإن المتوسط ​​الحسابي الذي تم الحصول عليه سيكون مختلفًا عن العينة الأولى. يتم تقدير تباين الوسائل من خلال الخطأ المعياري. وبالتالي ، فإن الخطأ القياسي يقيم دقة حساب متوسط ​​السكان.
يتم إعطاء الخطأ القياسي من خلال الصيغة:

أين،
سx → هو الخطأ المعياري
s → هو الانحراف المعياري
n → هو حجم العينة
ملاحظة: كلما كانت الدقة في حساب متوسط ​​المحتوى أفضل ، كان الخطأ القياسي أصغر.
مثال 1. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 2.64 مع عينة عشوائية من 60 عنصرًا. ما هو الخطأ المعياري المحتمل؟
حل:

يشير هذا إلى أن المتوسط ​​يمكن أن يختلف 0.3408 أكثر أو أقل.
مثال 2. في المجتمع ، تم الحصول على الانحراف المعياري 1.32 مع عينة عشوائية من 121 عنصرًا. مع العلم أنه تم الحصول على متوسط ​​6.25 لنفس العينة ، حدد القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط ​​البيانات.
الحل: لتحديد القيمة المتوسطة الأكثر احتمالا للبيانات ، يجب علينا حساب الخطأ المعياري للتقدير. وبالتالي ، سيكون لدينا:

أخيرًا ، يمكن تمثيل القيمة الأكثر ترجيحًا لمتوسط ​​البيانات التي تم الحصول عليها من خلال:

بقلم مارسيلو ريجوناتو
متخصص في الإحصاء والنمذجة الرياضية
فريق مدرسة البرازيل

إحصائية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm

حكومة ميم دي سا

بعد حكومة تومي دي سوزا ، واجهت البرتغال مشكلة خطيرة في ريو دي جانيرو. أخذ غزو الفرنسيين وتحالفهم ...

read more

أنوران البرمائيات ومدربيهم

من لم يسمع قط سيمفونية "كان-لا-كان"؟يُطلق على Coacho أيضًا اسم النطق ، وهو أحد أكثر الطرق فعالية ...

read more

إمكانات الشمال الشرقي

على الرغم من كل المشاكل الموجودة في المنطقة الشمالية الشرقية التي تظهرها وسائل الإعلام ، فإن المن...

read more